九年级数学上册 2.3 一元二次方程根的判别式习题课件 （新版）湘教版.ppt

2 3一元二次方程根的判别式 1 我们把b2 4ac叫作一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的 记作 即 b2 4ac 2 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 1 当 0时 方程有两个不相等的实数根 其根为x1 x2 2 当 0时 方程有两个相等的实数根 其根为x1 x2 3 当 0时 方程没有实数根 根的判别式 知识点1利用判别式判断一元二次方程根的情况 1 3分 2014 兰州 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个不相等的实数根 则b2 4ac满足的条件是 a b2 4ac 0b b2 4ac 0c b2 4ac 0d b2 4ac 02 3分 2014 自贡 一元二次方程x2 4x 5 0的根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 只有一个实数根d 没有实数根 b d 3 3分 2014 苏州 下列关于x的方程有实数根的是 a x2 x 1 0b x2 x 1 0c x 1 x 2 0d x 1 2 1 04 3分 一元二次方程x2 5x 3 0的判别式 此方程的根的情况是 c 13 有两个不相等的实数根 5 8分 不解方程 判别下列一元二次方程根的情况 1 x2 x 1 0 解 1 2 4 1 1 3 0 此方程没有实数根 2 2x2 5x 4 解 52 4 2 4 57 0 此方程有两个不相等的实数根 解 0 此方程有两个相等的实数根 知识点2一元二次方程根的判别式的应用 b d 8 3分 2014 镇江 若关于x的一元二次方程x2 x m 0有两个相等的实数根 则m 9 3分 若一元二次方程x2 2x m 0无实数解 则m的取值范围是 m 1 10 8分 已知关于x的一元二次方程 a 6 x2 8x 9 0有实数根 1 求a的最大整数值 2 当a取最大整数值时 求出该方程的根 11 2014 益阳 一元二次方程x2 2x m 0总有实数根 则m应满足的条件是 a m 1b m 1c m 1d m 112 关于x的一元二次方程x2 2ax 1 0 其中a为常数 的根情况是 a 有两个不相等的实数根b 可能有实数根 也可能没有c 有两个相等的实数根d 没有实数根 d a 13 已知a b c分别是三角形的三边 则方程 a b x2 2cx a b 0的根的情况是 a 没有实数根b 有且只有一个实数根c 有两个不相等的实数根d 有两个相等的实数根 a 14 已知关于x的方程x2 k 2 x 1 0的根的判别式的值为5 则k的值为 15 关于x的一元二次方程 a 1 x2 4x 1 0有两个不相等的实数根 则a的取值范围是 16 2015 山西模拟 定义 如果一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 满足a b c 0 那么我们称这个方程为 凤凰 方程 已知x2 mx n 0是 凤凰 方程 且有两个相等的实数根 则mn 5或1 a 5且a 1 2 18 10分 已知关于x的方程x2 2 k 1 x k2 0有两个不相等的实数根 1 求k的取值范围 2 求证 x 1不可能是此方程的实数根 2 证明 若x 1是方程x2 2 k 1 x k2 0的实数根 则有 1 2 2 k 1 k2 0 即k2 2k 3 0 b2 4ac 8 0 故此方程无实数根 k值不存在 x 1不可能此方程的实数根 综合运用 19 12分 2014 北京 已知关于x的方程mx2 m 2 x 2 0 m 0 1 求证 方程总有两个实数根 2 若方程的两