七年级数学上册 2.2 数轴课件3 （新版）北师大版.ppt

第二节数轴 上节课学习了哪些知识点 知识回顾 1 正数和负数的定义 像2 5 2 5 这样的数叫做正数 在正数前面加上负号叫做负数 如 2 5 正数2还可写为 2 通常情况下正数前面的 可以省略不写 3 零既不是正数也不是负数 4 整数和分数统称为有理数 2 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 作业回顾 1 下列各数中 哪些是正整数 哪些是负整数 哪些是正分数 哪些是负分数 哪些是正数 哪些是负数 7 9 25 9 10 301 4 27 31 25 7 15 3 5 1 把下列数分别填在对应的括号内 13 0 5 2 7 123 0 2 5 4 7 4 1 分数 2 负整数 3 正分数 4 整数 5 正数 6 负数 7 负分数 8 有理数 2 黄山的气温由中午的零上2度下降到傍晚的零下7度 气温下降了几度 练一练 5 0 10 请读出下面温度计所表示的温度 创设情境 引入课题 所以从温度计我们可以得到一些启发 用直线上的点来直观地表示有理数 画一条水平直线 在直线上取一点表示0 并把这个点叫原点 选取某一长度作为单位长度 规定直线上向右的方向为正方向 就得到下面的数轴 数轴像什么 像一个平放的温度计 数轴的画法 1 画一条水平直线 并在这条直线上任取一点表示有理数0 我们把这点称为原点o 原点相当于温度计上的0 作为正负数的分界点 0 原点 2 把这条直线向右的方向规定为正方向 箭头表示 向左的方向规定为负方向 3 取适当长度为单位长度 从原点向右依次表示为1 2 3 从原点向左依次为 1 2 3 像这样规定了原点 正方向 和单位长度的直线叫做数轴 你能描述数轴的特征吗 1 数轴是一条直线 可以向两端无限延伸 2 数轴有三要素 原点 正方向和单位长度 三者缺一不可 3 同一数轴中的单位长度要一致 判断下面所画数轴是否正确 并说明理由 2 4 1 5 3 6 2 1 2 1 错 0 错 2 1 1 0 2 1 0 错 错 0 错 1 1 0 1 1 1 2 对 2 原点 正方向 单位长度一个也不能少 0 1 2 3 1 2 a d c b 解 点a表示 2 点b表示2 点d表示 1 点c表示0 例1 指出数轴上a b c d各点分别表示什么数 解 例2 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 3 2 5 0 5 4 3 2 3 2 5 0 5 4 0 1 2 3 1 2 3 4 4 1 5 1 4 1 在数轴上表示下列各数 1 4 3 4 1 5 3 4 0 0 0 动手练习 归纳总结 0 议一议 数轴上的两个点 右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么 0 1 2 3 1 2 3 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 负数小于0 正数大于负数 正数大于0 越来越大 例3比较下列每组数的大小 1 2和 6 2 0和 1 8 3 3 2 和 4 解 1 2 6 正数大于负数 2 0 1 8 负数小于零 3 3 2 4 数轴上 3 2 所对应的点在 4 所对应点的右侧 动脑筋 一个蚂蚱在数轴上跳动 先从a点向左跳一个单位到b点 然后由b点向右跳两个单位到c点 如果c点表示的数是 3 则a点表示的数是 4 1 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数 2 在数轴上标出 5和 5之间的所有整数 c 探究1 如图 在数轴上有a b c三个点 请回答 1 a b c三点分别表示什么数 a表示 3 b表示 1 c表示3 2 将a点向右移动3个单位 c点向左移动5个单位 它们各自表示新的什么数 移动后a点表示0 移动后c点表示 2 3 移动a b c的两个点 使得三个点表示的数相同 有几种移动方法 3种 a b 试一试 1 数轴上表示数 3的点在原点的边 离原点个单位长度 表示数2 5的点在原点的边 离原点个单位长度 2 到原点距离为3个单位长度的数是 3 在数轴上点a表示数 4 若把点a向左移动1个单位长度 则移动后的点表示数是 若把点a向右移动3 5个单位长度 则移动后的点表示数是 4 在数轴上点a表示数1 点b与点a相距3个单位 点b表示数是 左 3 右 2 5 3 3 5 0 5 4 2 文具店 书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上 文具店在书店西边30米处 玩具店在书店东边90米处 元元从书店沿街向东走40米 接着又向东走 70米 此时元元的位置在 甲说 元元在玩具店东边20米处 乙说 元元在玩具店西边40米处 甲乙两人无法找到统一的答案 谁也说服不了谁 作为同学的你 能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢 答案 如图所示 归纳 所以元元最后的位置在文具店 1 实际问题数轴问题 2 用数轴表示数时 根据具体情况 每个单位表示的数可大可小 但整体必须保持一致 探究2 课堂小结 你收获了什么 3 利用数轴比较有理数的大小 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 正数大于0 负数小于0 正数大于负数 1 数轴的概念及数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 2 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 4 了解数形结合的数学思想 数轴