高中数学 2.2 2.2.1～2.2.2 向量加法运算及其几何意义 向量减法运算及其几何意义课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

no 1课堂强化 考点三 2 2平面向量的线性运算 课前预习 巧设计 名师课堂 一点通 创新演练 大冲关 第二章平面向量 考点一 考点二 读教材 填要点 小问题 大思维 解题高手 no 2课下检测 2 2 1 2 2 2向量加法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义 读教材 填要点 1 向量加法的定义求两个向量 叫做向量的加法 2 向量加法的运算法则 和的运算 a b 三角形 0 a a 以o为起 点的对角线 平行四边形 3 向量加法的运算律 1 交换律 a b b a 2 结合律 a b c 4 相反向量与a的向量 叫做a的相反向量 记作 1 规定 零向量的相反向量仍是 2 a 3 a a 4 若a与b互为相反向量 则a b a b 长度相等 方向相反 零向量 a b c a b c a a a a 0 b a 0 b 相反向量 向量b的 终点 向量a的终点 小问题 大思维 1 任意两个非零向量相加 是否都可以用向量的平行四边形法则进行 提示 不一定 当两向量共线时 不能用平行四边形法则 只能用三角形法则 2 若a b c d则a c d b成立吗 提示 成立 移项法则对向量等式适用 3 怎样理解 a b a b a b 提示 1 当两个非零向量a与b不共线时 a b的方向与a b都不相同 模满足 a b a b a b 2 当a与b同向时 a b a b方向相同 模满足 a b a b 3 当a与b反向时 若 a b 则a b与a同向 模满足 a b a b 若 a b 则a b与b同向 模满足 a b b a 4 类比向量的加法运算是否有 a b a b a b 成立 提示 成立 因为 a b a b 所以 a b a b a b a b a b 研一题 悟一法 用几何法作两个向量的和或差应注意以下几点 1 两向量是否共起点 2 弄清减向量与被减向量 3 灵活选择加法法则 通一类 如图所示 作平行四边形obec 平行四边形odfa 根据平行四边形法则可得 b c a d 研一题 答案 0 悟一法 通一类 答案 d 研一题 例3 在静水中船的速度为20m min 水流的速度为10m min 如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸 求船行进的方向 悟一法 求解应用题时应先根据已知条件建立数学模型 转化为数学问题求解 本题实际是向量在物理上的一个简单应用 先根据三个已知速度 即已知向量 之间的关系 判断abcd为平行四边形 因为要求方向 所以要转化为平面几何中求角度的问题 通一类 答案 a 点评 1 本题运用向量的
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