九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

24 2点和圆 直线和圆的位置关系 第2课时 本课是在研究点和圆的位置关系之后 进一步研究由点组成的直线和圆的位置关系 课件说明 学习目标 1 理解直线和圆相交 相切 相离等概念 2 理解直线和圆相交 相切 相离的判定方法和性质 学习重点 利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系 课件说明 1 情境引入 1 情境引入 1 情境引入 2 直线和圆的位置关系 o 这条直线叫做圆的割线 公共点叫直线和圆的交点 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线和圆相切 直线和圆有两个公共点时 叫做直线和圆相交 这条直线叫做圆的切线 这个点叫做切点 2 直线和圆的位置关系 图形特征 1 能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系 直线l和 o没有公共点直线l和 o相离 直线l和 o只有一个公共点直线l和 o相切 直线l和 o有两个公共点直线l和 o相交 2 是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系 用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系 2 直线和圆的位置关系 图形特征 1 直线和圆相离d r 2 直线和圆相切d r 3 直线和圆相交d r 2 直线和圆的位置关系 数量特征 相离 相切 相交 当直线和圆相离 相切 相交时 d与r有何关系 直线和圆的位置关系的识别与特征 小结 利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系 3 归纳小结 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r d r d r 没有 练习1圆的直径是13cm 如果直线和圆心的距离分别是 4 5cm 6 5cm 8cm 那么直线和圆分别是什么位置关系 有几个公共点 4 练习 练习2已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则 a与x轴的位置关系是 a与y轴的位置关系是 相离 相切 4 练习 a 3 4 o 例rt abc c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 分析 根据直线和圆的位置关系的数量特征 应该用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较 关键是确定圆心c到直线ab的距离d 这个距离是多少呢 怎么求这个距离 d d 2 4cm d 4 练习 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 d r c与ab相离 2 当r 2 4cm时 d r c与ab相切 3 当r 3cm时 d r c与ab相交 解 过c作cd ab 垂足为d 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc 在rt abc中 ab cm cd cm 4 练习 练习3已知 o到直线l的距离为d o的半径为r 若d r是方程x2 7x 12 0的两个根 则直线l和 o的位置关系是 相交或相离 4 练习 1 直线和圆的位置关系有三种 相离 相切和相交 5 课堂小结 2 识别直线和圆的位置关系的方法 1 一种是根据定义进行识别 直线l和 o没有公共点直线l和 o相离 直线l和 o只有一个公共点直线l和 o相切 直线l和 o有两个公共点直线l和 o相交 2 另一种是根据圆心到直线的