江苏省太仓市第二中学九年级数学下册《28.2.5 圆和圆的位置关系》课件1 华东师大版.ppt

初三数学 x y 本课内容 圆与圆的位置关系 温故知新 1 点与圆的位置关系 2 直线与圆的位置关系 3 两个圆的位置关系如何呢 这就是我们这节课要解决的问题 现在我们通过以下的演示观察一下两圆有几种位置关系 现在我们通过以下的演示观察一下两圆有几种位置关系 思考 1 如何区分两圆外离 内含 答案 相同点 两圆都没有公共点 不同点 外离是每一圆上的点都在另一圆的外部 内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部 2 如何区分两圆外切 内切 答案 相同点 两圆都有唯一公共点 不同点 外切是除公共点外 每一圆上的点都在另一圆的外部 内切是除公共点外 一圆上的点都在另一圆的内部 两圆的各种位置和两圆半径 设为r r 与圆心距 设为d 之间的数量关系之间的转换 圆是轴对称图形 两个圆是否也组成轴对称图形呢 如果能组成轴对图形 那么对称轴是什么 我们一起来看下面的实验 从以上实验我们可以看到 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相切时 切点一定在连心线上 当两圆相交时 连心线垂直平分公共弦 1 两圆半径分别是5和2 两圆的圆心距是7 则两圆的位置关系是 2 两圆直径分别是10和6 两圆的圆心距是2 则两圆的位置关系是 睁开眼吧 小心看吧 3 两圆圆心距是16 其中一个圆的半径为5 两圆外切 则另一个圆的半径为 外切 内切 11 练习一 4 01和 02半径分别为3厘米和4厘米 设 1 0102 8厘米 2 0102 7厘米 3 0102 5厘米 4 0102 1厘米 5 0102 0 5厘米 6 01和02重合01和02的位置关系怎样 1 两圆外离 2 两圆外切 3 两圆相交 4 两圆内切 5 两圆内含 6 同心圆 冠军 睁开眼吧 小心看吧 例2两圆的半径之比为5 3 当两圆相切时 圆心距为8cm 求两圆的半径 解 设大圆的半径为5x 小圆的半径为3x两圆外切时 5x 3x 8得x 1 两圆半径分别为5cm和3cm 解 设 b的半径为r 1 若 a与 b外切 则ab 4 r 10 r 6cm 2 若 a与 b内切 则ab r 4 10 r 14cm所以 b的半径为6cm或14cm b a 例1如图 a的半径为4cm 点b是 a外一点 ab 10cm 若以b为圆心作 b与 a相切 求 b的半径 两圆内切时 5x 3x 8得x 4 两圆半径分别为20cm和12cm 范例研讨应用新知 1 已知两圆的半径分别为3和2 如果两圆没有公共点 求圆心距的取值范围 练习二 分外离和内含两种情况 两圆内含时 圆心距大于等于0且小于1两圆外离时 圆心距大于5 例2 两个同样大小的肥皂泡黏在一起 其剖面如图所示 点o o 是圆心 分隔两个肥皂泡的肥皂膜pq成一条直线 tp np分别为两圆的切线 求 tpn的大小 答案 tpn 120 本讲小节 1 复习了点与圆及直线与圆的位置关系 2 学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系 3 学习两圆相切及相交时的对称性 外离d r r 外切d r r 外离r r d r r 内切d r r 内含d r r 没有 一个 两个 一个 没有 点在圆内 在圆上 在圆外 相离 相切 相交 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相切时 切点一定在连心线上 当两圆相交时 连心线垂直平分公共弦 解 两圆相交 r r0d r r 0 4 d r r d r r 0 方程没有实数根 1 已知 01和 02的半径分别为r和r r r 圆心距为d 若两圆相交 试判定关于x的方程x2 2 d r x r2 0的根的情况 练习三 2 若三个圆两两外切 圆心距分别是6 8 10 则这三个圆的半径分别是 3 已知两等圆外切 并且都与一个大圆内切 若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm 则大圆的半径是 c