中考数学总复习 第08讲 列方程（组）解应用题课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）.ppt

第8讲列方程 组 解应用题 1 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 2 3 找出包含未知数的 4 5 6 审题 设元 等量关系 列出方程 组 求出方程 组 的解 检验并作答 2 各类应用题的等量关系 1 行程问题 路程 速度 时间 相遇问题 两者路程之和 全程 追及问题 快者路程 慢者先走路程 或相距路程 慢者后走路程 2 工程问题 工作量 工作效率 工作时间 1 2011 浙江 如图 母亲节那天 很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒 从图中信息可知 买5束鲜花和5个礼盒的总价为元 440 2 2013 嘉兴 杭州到北京的铁路长1487千米 火车的原平均速度为x千米 时 提速后平均速度增加了70千米 时 由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时 则可列方程为 3 2012 铜仁 铜仁市对城区主干道进行绿化 计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树 要求路的两端各栽一棵 并且每两棵树的间隔相等 如果每隔5米栽1棵 则树苗缺21棵 如果每隔6米栽1棵 则树苗正好用完 设原有树苗x棵 则根据题意列出方程正确的是 a 5 x 21 1 6 x 1 b 5 x 21 6 x 1 c 5 x 21 1 6xd 5 x 21 6x a 4 2012 温州 楠溪江某景点门票价格 成人票每张70元 儿童票每张35元 小明买20张门票共花了1225元 设其中有x张成人票 y张儿童票 根据题意 下列方程组正确的是 b 5 2012 台州 小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事 然后乘出租车返回 出租车的平均速度比公共汽车多20千米 时 回来时路上所花时间比去时节省了1 4 设公共汽车的平均速度为x千米 时 则下面列出的方程中正确的是 a 考点1一元一次方程的应用 考点1一元一次方程的应用 点评 1 列方程解应用题 要抓住关键性词语 如共 多 少 倍 几分之几等 顺着题意来理清等量关系 可采用直接设未知数 也可以采用间接设未知数的方法 要根据实际情况灵活运用 2 当要求的未知量有两个时 可以用字母x表示其中一个 再根据两个未知量之间的关系 用含x的式子表示另一个量 解方程后 再代入求出另一个未知量的值 考点1一元一次方程的应用 对应训练1 2012 云南 某企业为严重缺水的甲 乙两所学校捐赠矿泉水共2000件 已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件 求该企业捐给甲 乙两所学校的矿泉水各多少件 解 设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x 则捐给甲校的矿泉水件数是 2x 400 依题意得方程 2x 400 x 2000 解得x 800 2x 400 1200 答 该企业捐给甲校的矿泉水1200件 捐给乙校的矿泉水800件 考点2二元一次方程组的应用 考点2二元一次方程组的应用 点评 本题考查学生的阅读能力和处理信息能力 学生需通过分析抽象出数学问题 然后用所学知识去解决 考点2二元一次方程组的应用 对应训练 考点2二元一次方程组的应用 考点3分式方程的应用 例3 2012 黄冈 某服装厂设计了一款新式夏装 想尽快制作8800件投入市场 服装厂有a b两个制衣间 a车间每天加工的数量是b车间的1 2倍 a b两车间共完成一半后 a车间出现故障停产 剩下全部由b车间单独完成 结果前后共用了20天完成 求a b两车间每天分别能加工多少件 考点3分式方程的应用 点评 本题中工作时间 工作量 工作效率 出现分式 宜用分式方程来解 注意双重检验 先检验是否有增根 再检验是否符合题意 考点3分式方程的应用 3 2012 安顺 张家界市为了治理城市污水 需要铺设一段全长为300米的污水排放管道 铺设120米后 为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响 后来每天的工作量比原计划增加20 结果共用了27天完成了这一任务 求原计划每天铺设管道多少米 考点4一元二次方程的应用 例4 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利45元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多售出4件 若商场平均每天盈利2100元 每件衬衫应降价多少元 考点4一元二次方程的应用 点评 1 现实生活中存在大量的实际应用问题 需要用一元二次方程的知识去解决 解决这类问题的关键是在充分理解题意的基础上 寻求问题中的等量关系 从而建立方程 2 解出方程的根要结合方程和具体实际选择合适的根 舍去不合题意的根 考点4一元二次方程的应用 考点4一元二次方程的应用 易错专攻 8 解应用题勿以偏概全 易错专攻 8 解应用题勿以偏概全 正解 剖析 1 一道应用题 究竟列一元一次方程予以解决为好 还是列二元一次方程组为好 要具体分析 一般来说 列一元一次方程时 在列方程的思考上 难度稍大 而列方程组 由于把思考量分摊到两个方程上 降低了列方程的难度 但解方程过程的运算量较大 因此 对于思考量较低或中等的应用题 列一元一次方程为宜 对于思考量或思考难度都很大的应用题 列方程组解决为宜 易错专攻 8 解应用题勿以偏概全 2 有些应用题 由于题目所给条件比较隐蔽 符合题意的情况有多种 解这类应用题时要考虑周全 把各种情况下的解全求出来 这样不致于失解 否则会造成解答不完整 犯以偏概全的错误 3 分类的思想方法实质上就是按照数学对象的共同性质和差异性 将其区分为不同种类的思想方法 分类讨论的思想方法在代数中应用极其