浙江省温州市兴港高级中学高中数学 3.2.2直线的两点式方程课件 新人教A版必修2.ppt

3 2 2直线的两点式方程 教学目标 使学生掌握两点式方程及其应用 直线的截距式方程 中点坐标公式 并通过与斜截式方程 斜截式方程的对比 让学生掌握类比思想 教学重点 两点式方程 截距式方程 中点坐标公式 教学难点 截距式方程的理解 1 直线的点斜式方程 p1 x0 y0 斜率k 复习巩固 2 直线l的倾斜角是00 平行于x轴 直线l的方程 y y0 0或y y0 3 直线l的倾斜角是900 平行于y轴 直线l的方程 x x0 0或x x0 4 直线的点斜式方程 斜率k 截距b p 0 b 复习巩固 若直线l经过点p1 x1 y1 p2 x2 y2 并且x1 x2 则它的斜率 代入点斜式 得 当y1 y2时 1 直线方程的两点式 二 新课 注 对两点式方程要注意下面两点 1 方程只适用于与坐标轴不平行的直线 当直线与坐标轴平行 x1 x2或y1 y2 时 可直接写出方程 2 要记住两点式方程 只要记住左边就行了 右边可由左边见y就用x代换得到 足码的规律完全一样 例1 三角形的顶点是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求这个三角形三边所在直线的方程 练习 1 求过两点的直线的两点式方程 例2 已知直线l与x轴的交点为a a 0 与y轴的交点为b 0 b 其中a 0 b 0 求这条直线的方程 说明 1 直线与x轴的交点 a 0 的横坐标a叫做直线在x轴上的截距 此时直线在y轴上的截距是b 二 直线的截距式方程 方程由直线在x轴和y轴上的截距确定 所以叫做直线方程的截距式方程 简称截距式 问题 1 截距式方程的适用条件 2 哪些直线不能用截距式方程表示 注意 等式的右边是常数1 左边x y前的系数都为1 此时的a和b才是横截距和纵截距 截距式方程 已知截距a 与x轴交点 a 0 及截距b 与y轴交点 0 b 不适合过原点的直线 特别的 l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 则l1 l2 k1 k2 且b1 b2 l1 l2 k1 k2 1 直线方程模块 例题分析 练习 根据下列条件 求直线的方程 并画出图形 1 在x轴上的截距是2 在y轴上的截距是3 2 在x轴上的截距是 5 在y轴上的截距是6 例4 求过点p 2 1 的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程 练习 根据下列条件 求直线的方程 1 过点 0 5 且在两坐标轴上的截距之和为2 2 过点 5 0 且在两坐标轴上的截距之差为2 拓展1 求过p 4 3 且在坐标轴上截距互为相反数的直线 思维拓展 归纳 截距相等的直线有两条 一条过原点 一条斜率为 1 截距互为相反数的直线也有两条 一条过原点 一条斜率为1 已知两点a 3 4 b 3 2 过点p 2 1 的直线l与线段ab有公共点 1 求直线l的斜率k的取值范围 练习 探究 线段p1p2中p1 x1 y1 p2 x2 y2 求线段p1p2的中点p的坐标 x y p2 x2 y2 p1 x1 y1 o 例5 已知三角形的三个顶点a 5 0 b 3 3 c 0 2 求 1 bc边所在直线的方程 2 bc边上中线am所在直线的方程 3 高ae所在直线的方程 思维拓展 y a b o c x 拓展 已知三角形的三个顶点a 5 0 b 3 3 c 0 2 求 1 两点式表示bc 点斜式表示ab 截距式表示ac 2 bc边上中线am所在直线的方程 3 高ae