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成才之路 物理 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教版 选修3 4 机械振动 第十一章 第五节外力作用下的振动 第十一章 任何实际振动 只在初始时刻具有一定能量 在阻尼作用下最终会停下来 怎样才能使振动持续不断地进行下去呢 1 固有振动振动系统 的振动 2 固有频率 振动的频率 3 阻尼振动振幅 的振动 固有振动 阻尼振动 在不受外力作用下 固有 逐渐减小 4 对阻尼振动的理解 1 阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关 阻尼越大 得越快 2 阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小 可以把它当做 来处理 振幅减小 简谐运动 1 驱动力作用于振动系统的 外力 2 受迫振动系统在 作用下的振动叫受迫振动 3 受迫振动的频率做受迫振动的系统振动稳定后 其振动频率等于 的频率 与系统的 无关 受迫振动 周期性 驱动力 驱动力 固有频率 1 条件驱动力频率 系统的固有频率 2 特征共振时受迫振动的 最大 共振 等于 振幅 3 共振的应用与防止 1 共振的应用 采用方法 在应用共振时 驱动力频率接近或等于振动系统的 实例 转速计 2 共振的防止 采用方法 在防止共振时 驱动力频率与系统的 相差越大越好 实例 部队过桥时用 火车过桥时 轮船航行时 改变航向或 目的都是驱动力的频率 物体的固有频率 固有频率 共振筛 固有频率 便步 减速 航速 远离 一 简谐运动 阻尼振动与受迫振动的比较 阻尼振动中 在振幅逐渐减小的过程中 振子的周期如何变化 为什么 答案 不变 周期与振幅无关 二 共振及其条件的理解1 共振的定义物体做受迫振动时 当驱动力的频率等于系统的固有频率时 振动的振幅最大 这种现象叫共振 2 发生共振的条件f驱 f固 即驱动力的频率等于振动系统的固有频率 3 共振曲线如图所示 共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响 由共振曲线可知 当驱动力的频率与物体的固有频率相等时 受迫振动的振幅最大 4 从功能关系理解当驱动力的频率等于固有频率时 驱动力整个周期都与物体运动方向一致 从而任何时间都做正功 振动能量不断增加 直到增加的能量等于克服阻力消耗的能量时 振幅达到最大值 特别提醒 1 受迫振动的振幅与驱动力频率有关 2 受迫振动的振幅可以不变 但受迫振动的机械能是不守恒的 3 共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象 共振有利时尽量让f接近f0 有害时尽量让f远离f0 某工厂的一个车间里 机器一开动 整个车间就灰尘四起 即对工人的健康有害 也影响产品的质量 为此厂里请来了一个建筑工程师 他到车间看后 叫人在车间里建了几根水泥立柱 问题就解决了 请你解释其中的奥秘 答案 建几根水泥立柱 改变了车间的固有频率 使之不再与机器的振动频率接近 避免车间产生共振现象 一单摆在空气中振动 振幅逐渐减小 下列说法正确的是 a 单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能b 单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能c 单摆振幅减小 频率也随着减小d 单摆振幅虽然减小 但其频率不变 对阻尼振动的综合认识 解析 单摆做阻尼振动 因不断克服空气阻力做功使机械能转化为内能 但是在振动过程中 动能和势能仍不断相互转化 不能确定两个时刻的动能与势能的大小关系 故选项a正确 选项b错误 做阻尼振动的物体 频率由系统的特征决定 与振幅无关 所以其频率不变 选项c错误 选项d正确 答案 ad 点评 理解阻尼振动要从两个方面入手 一是从振动能量上来讲 由于阻力做功 振动物体的机械能逐渐减小 振幅逐渐变小 但由于振动中动能与势能相互转化 不能说下一时刻的动能 或势能 变小 二是从振动周期 频率上看 周期与频率由振动系统本身决定 阻尼振动中周期 频率不变 答案 bd 解析 本题考查对阻尼振动的综合认识和从图象中提取信息的能力 单摆做阻尼振动 因此其机械能不断减小 选项d正确 c错误 由图又看出a b两时刻单摆的位移相同 即在同一位置 故势能相同 选项b正确 因机械能越来越小 所以动能b处比a处小 选项a错误 受迫振动共振 答案 2s 120r min 点评 匀速转动摇把后 振子做受迫振动 驱动力的周期等于把手转动的周期 根据受迫振动特征f受迫 f驱 有t受迫 t驱 为使振子的振幅达到最大 只要t驱 t固即可 信阳市罗山中学2014 2015学年高二下学期检测 如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线 表示振幅a与驱动力的频率f的关系 下列说法正确的是 a 摆长约为10cmb 发生共振时单摆的周期为1sc 若增大摆长 共振曲线的 峰 将向右移动d 若增大摆长 共振曲线的 峰 将向左移动答案 d 把一个筛子用四根弹簧支起来 筛子上一个电动偏心轮 它每转一周 给筛子一个驱动力 这样就做成了一个共振筛 如图所示 筛子做自由振动时 完成10次全振动用时15s 在某电压下 电动偏心轮转速是36r min 已知增大电压可使偏心轮转速提高 增加筛子的质量 可以增大筛子的固有周期 那么要使筛子的振幅增大 下列哪些做法是正确的 共振的应用与防止 a 提高输入电压b 降低输入电压c 增加筛子质量d 减小筛子质量 答案 ac点评 共振筛的工作原理是利用共振现象 当电动机偏心轮的转动周期跟筛子的固有周期相等时 就会发生共振 部队经过桥梁时 规定不许齐步走 登山运动员登雪山时 不许高声叫喊 主要原因是 a 减轻对桥的压力 避免产生回声b 减少对桥 雪山的冲击力c 避免使桥发生共振和使
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