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4 8 2相似多边形的性质 二 第四章相似图形 在上图中 abc 相似比为 1 请你写出图中所有成比例的线段 2 abc与 的周长比是多少 你怎么做 3 abc的面积如何表示 的面积呢 abc与 的面积比是多少 与同伴交流 探索新知 如图 四边形 四边形 相似比为k 分组讨论它们的周长和面积有何关系 a1b1c1d1 a2b2c2d2 探索新知 1 四边形与四边形的周长比是多少 2 连接相应的对角线 所得的与相似吗 如果相似 它们的相似比各是多少 为什么 3 各是多少 4 四边形a1b1c1d1与四边形a2b2c2d2的面积比是多少 如果把四边形换成五边形 那么结论又如何呢 a1b1c1d1 a2b2c2d2 a1c1 a2c2 a1c1d1 a2b2c2 合作交流 下图是某城市地图的一部分 比例尺为1 100000 1 设法求出图上环形快速路的总长度 并由此求出环形快速路的实际长度 2 估计环形快速路所围成的区域的面积 你是怎样做的 与同伴交流 实践应用 解 1 量出图上距离约为20cm 则实际长度约为20千米 2 图上区域围成的面积约为23 7cm2 根据相似多边形面积的比等于相似比1 100000的平方 则实际区域的面积约为23 7平方千米 仔细解答 1 在比例尺为1 5000的地图上 量得甲 乙两地的距离为25cm 则甲 乙两地间的实际距离是 a 1250km b 125km c 12 5km d 1 25km 2 已知相似多边形的相似比为9 4 那么这两个三角形的周长比为 a 9 4 b 4 9 c 3 2 d 81 163 两个相似三角形的面积比为4 9 那么它们周长的比为 独立练习 思考题 某生活小区的居民筹集资金1600元 计划在一块上 下底分别为10m 20m的梯形空地上种植花卉如图1 1 他们在 amd和 bmc地带上种植太阳花 单价为8元 m2 当 amd 地带种满花后 共花了160元 请计算种满 bmc地带所需的费用 2 若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花可供选择 单价分别为12元 m2和10元 m2 应选择种哪种花方可刚好用完筹集的资金 思考与讨论 课堂小结 相似多边形的性质 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比 对应周长的比都等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 相似多边形对应对角线的比等于相似比 相似多边形对应三角形相似 且相似比等于相似多边形的相似比 相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方 相似多边形面积
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