高考数学 第二章 第12课时 导数的应用（一）复习课件 新人教A版.ppt_第1页
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第二章基本初等函数 导数及其应用 第12课时导数的应用 一 温馨提醒 若函数y f x 在 a b 内单调递增 则f x 0 而f x 0是y f x 在 a b 内单调递增的充分不必要条件 f x 0 f x 0 f x 0 f x 0 f x 0 极小值点 极小值 f x 0 f x 0 极大值点 极大值 极值点 极值 温馨提醒 导数为0的点不一定是极值点 只有在该点两侧导数的符号相反 即函数在该点两侧的单调性相反时 该点才是函数的极值点 另一方面 极值点处的导数也不一定为0 还要考察函数在该点处的导数是否存在 3 函数的最值与导数假设函数y f x 在闭区间 a b 上的图象是一条 的曲线 则该函数在 a b 上一定能够取得 与 若函数在 a b 内是 的 该函数的最值必在极值点或区间端点处取得 温馨提醒 最值与极值的区别与联系 1 极值 是个局部概念 是一些较邻近的点之间的函数值大小的比较 具有相对性 最值 是个整体概念 是整个定义域上的最大值和最小值 具有绝对性 2 最值和极值都不一定存在 若存在 函数在其定义域上的最值是唯一的 而极值不一定唯一 连续不间断 最大值 最小值 可导 3 极值只能在定义域内部取得 而最值还可能在区间端点处取得 4 极值有可能是最值 但最值只要不在区间端点处取得 其必定是极值 d b c 3 利用导数研究函数的单调性 课堂笔记 由函数的单调性求参数的取值范围 课堂笔记 2013 高考福建卷 已知函数f x x alnx a r 1 当a 2时 求曲线y f x 在点a 1 f 1 处的切线方程 2 求函数f x 的极值 课堂笔记 利用导数研究函数的极值 最值 利用导数求解函数的单调性 极值 1 解答本题易失分点 求导函数易出现计算错误 求得的单调递增区间误写成 2 ln2 2 解答此类问题的易误点 函数f x 在某个区间内单调递增 则f x 0而不是f
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