吉林省松原市扶余县第一中学高三数学总复习 第二部分第2讲 选择题快速解答的六大技法课件 新人教A版.ppt

第2讲选择题快速解答的六大技法 本节目录 题型概述直击考点 典例展示解密高考 名师押题体验高考 选择题是高考数学试卷的三大题型之一 分数一般占全卷的40 左右 高考数学选择题的基本特点是 1 绝大部分数学选择题属于低 中档题 且一般按由易到难的顺序排列 主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用 并且因为它还有相对难度 如思维层次 解题方法的优劣选择 解题速度的快慢等 所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一 2 选择题具有概括性强 知识覆盖面广 小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点 且每一题几乎都有两种或两种以上的解法 能有效地检测学生的思维层次及观察 分析 判断和推理能力 数学选择题的求解一般有两条思路 一是从题干出发考虑 探求结果 二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件 技法一直接法直接从题设条件出发 运用有关概念 性质 定理 法则和公式等知识 通过严密的推理和准确的运算 从而得出正确的结论 然后对照题目所给出的选项 对号入座 作出相应的选择 涉及概念 性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法 答案 b 点评 直接法是解答选择题最常用的基本方法 直接法适用的范围很广 一般来说 涉及概念 性质的辨析或运算比较简单的题多采用直接法 只要运算正确必能得出正确的答案 提高直接法解选择题的能力 准确地把握题目的特点 用简便方法巧解选择题 是建立在扎实掌握 三基 的基础上的 在稳的前提下求快 一味求快则会快中出错 变式1 技法二特例法特例法的理论依据是 命题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情况为真 即普通性寓于特殊性之中 所谓特例法 就是用特殊值 特殊图形 特殊位置 代替题设的普遍条件 得出特殊结论 对各个选项进行检验 从而作出正确的判断 常用的特例有取特殊数值 特殊数列 特殊函数 特殊图形 特殊角 特殊位置等 这种方法实际是一种 小题小做 的解题策略 对解答某些选择题往往十分奏效 答案 b 点评 在题设条件都成立的情况下 用特殊值 取得越简单越好 进行探求 从而清晰 快捷地得到正确的答案 即通过对特殊情况的研究来判断一般规律 是解答本类选择题的最佳策略 近几年高考选择题中可用或结合特例法来解答的约占30 因此 特例法是求解选择题的绝招 技法三排除法排除法 也叫筛选法 淘汰法 它是充分利用选择题中单选题的特征 即有且只有一个正确的选择 通过分析 推理 计算 判断 排除不符合要求的选择支 从而得出正确的结论的一种方法 答案 d 点评 排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题 当题目中的条件多于一个时 先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的 予以否定 再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾 这样逐步筛选 直到得出正确的答案 它与特例法 图解法等结合使用是解选择题的常用方法 在近几年高考选择题中占有很大的比重 解析 选d 当a 1时 适合题意 排除a c 而g x 在 1 2 上是减函数 显然a 0 又排除b 故选d 技法四图解法 数形结合法 图解法就是将所研究的问题转化为函数的图象或借助代数式的几何意义 作出相应的几何图形 综合几何图形的直观特征得到正确的选项的一种解题方法 其实质就是数形结合思想的运用 解析 函数g x f x ex的零点即为函数f x 与函数y ex的图象的交点的横坐标 作出函数f x 与函数y ex的图象 如图所示 由图象可知 两个函数图象有两个交点 所以函数g x f x ex有两个零点 故选b 答案 b 点评 图解法是依靠图形的直观性进行分析的 用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质 并能迅速地得到结果 不过运用图解法解题一定要对有关的函数图象 几何图形较熟悉 否则错误的图象反而会导致错误的选择 在本例中 如果不能准确画出分段函数的图象 那么就很难直接根据函数的图象判断出零点的个数 变式4已知非零向量a b c 满足a b c 0 向量a b的夹角为120 且 b 2 a 则向量a与c的夹角为 a 60 b 90 c 120 d 150 解析 选b 如图 因为 a b 120 b 2 a a b c 0 所以在 obc中 bc与co的夹角为90 即a与c的夹角为90 技法五推理分析法推理分析法是通过逻辑推断过程 分析四个选项之间的逻辑关系 从而否定干扰项 肯定正确选项的方法 推理分析法一般用来解决概念性问题 根据两个概念外延的重合 包含 交叉 互斥等关系 就产生了逻辑推断思维过程中的同一 从属 矛盾 对应关系等推理分析法的运用 答案 b 点评 对于新定义问题以及空间线面关系的判断 充要条件的判断 定理性判断的问题 都需要根据相关的定义 定理 法则等进行严密的逻辑推理 如本题 在推理分析过程中 应正确利用不等式的性质以及sinx的取值范围 此方法多与其他方法结合使用 以便减少繁杂的推理过程 技法六逆向思维法在解答选择题时 四个选项以及四个选项中只有一个是符合题目要求的都是解题的重要信息 逆向思维策略是把四个选项作为首先考虑的信息 解题时 盯住选项 着重通过对选项的分析 推断 验证进行否定或肯定 或者根据选项之间的关系进行逻辑分析和筛选 找到所要选择的符合题目要求的选项 若函数y ex mx有极值 则实数m的取值范围是 a 0 b 0 c 1 d 1 解析 y ex mx ex m 函数y ex mx没有极值的充要条件是函数在r上为单调函数 即y ex m 0 或 0 恒成立 而ex 0 故当m 0时 函数y ex mx在r上为单调递增函数 不存在极值 所以函数存在极值的条件是m 0 故选b 答案 b 点评 正难则反法解决问题的关键在于准确转化 在本例中 根据函数有极值得到函数不单调 但从正面无法直接判断 所以可以考虑其反面 即函数在r上单调 其导函数的值恒大于0或恒小于0 3 等差数列 an 的前m项和为30 前2m项和为100 则它的前3m项和为 a 130b 170c 210d 260解析 选c 特例法 取m 1 依题意a1 30 a1 a2 100 则a2 70 又 an 是等差数列 进而a3 110 故s3 210 故选c 4 设a b是满足ab a b b a b a b c a b a b d a b a b 解析 选b a b是一对矛盾命题 故必有一真 从而排除错误支c d 又由ab 0 可令a 1 b 1 代入知b为真 6 2012 四川广元二模 设 是两个不同的平面 l是一条直线 以下命题正确的是 a 若l 则l b 若l 则l c 若l 则l d 若l 则l 解析 选c a项中 可能有l 的情形 b项中 可能有l 的情形 d项中 可能有l 或l 故选c 8 2012 山东济宁高三考试 函数y esinx x 的图象大致为 解析 选c 由题意知 函数为非奇非偶函数 故排除a d 当0 x 时 函数u sinx先增后减 由复合函数的单调性可知 函数y esinx的图象也是先增后减 故选c 9 2012 高考重庆卷 已知a log23 log2 b log29 log2 c log32 则a b c的大