高中物理第一章静电场第2节库仑定律教学案教科版.docx

第2节 库_仑_定_律1点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。2库仑定律表达式为Fk，此式仅适用于真空中的点电荷。3静电力常量k9.0109 Nm2/ C2。一、探究影响点电荷之间相互作用的因素1点电荷(1)定义：在研究带电体与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状、大小及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可以看做一个带电的点，即为点电荷。(2)点电荷是一种理想化的物理模型。(3)带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，带电体就能看成点电荷。2实验探究实验原理如图所示，Fmgtan_，变大，F变大；变小，F变小实验方法(控制变量法)保持电荷量不变，探究电荷间作用力与距离的关系保持两带电小球间的距离不变，探究电荷间作用力与电荷量的关系实验操作改变悬点位置，从而改变小球间距r，观察夹角变化情况改变小球带电荷量q，观察夹角变化情况实验现象r变大，变小r变小，变大q变大，变大q变小，变小实验结论电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而增大，随它们之间距离的增大而减小二、库仑定律1内容真空中两个静止点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。2公式：Fk。3静电力常量：k9.0109_Nm2/C2。4适用条件：真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用。1自主思考判一判(1)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。()(2)任何体积很小的带电体都可以看成点电荷。()(3)电荷间的相互作用力大小与电荷的正负无关。()(4)点电荷就是元电荷。()(5)两个带电小球间的库仑力一定能用库仑定律求解。()2合作探究议一议(1)点电荷与元电荷有什么区别？提示：元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷的最小单元。点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，其带电荷量可能很大也可能很小，但一定是元电荷的整数倍。(2)库仑定律的适用条件是什么？在空气中库仑定律成立吗？提示：库仑定律的适用条件是：真空；点电荷。在空气中库仑定律也近似成立。(3)有人根据Fk推出，当r0时F，这种分析是否正确？r0时库仑定律还适用吗？为什么？提示：不正确。当r0时库仑定律Fk就不适用了。因为当r0时，两带电体已不能看做点电荷。库仑定律的理解及应用1库仑定律的理解(1)库仑定律中的三个关键词真空真空中，库仑定律的表达式是F，在其他介质中不是没有库仑力，而是库仑力不是静止两个电荷都静止或者一个运动一个静止，库仑定律均可用，但两个电荷都运动时，可能会因为电荷运动形成电流，产生磁场，电荷受到其他力点电荷非点电荷间也存在库仑力，只是公式中的距离无法确定(2)只有采用国际制单位，k的数值才是9.0109 Nm2/C2。2库仑力的理解(1)库仑力也叫静电力，是“性质力”，不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性。(2)两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大。(3)在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，在计算时可以先计算大小，再根据电荷电性判断方向。3库仑力的叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。典例(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小可能是()A5F/9B4F/5C5F/4 D9F/5思路点拨解析带电小球要分同种还是异种电荷。若带同种电荷相接后总电量求和后平分，即q3Q，原来的库仑力为Fk，将两球接触后再放回原处，它们间的库仑力大小为FkF；若带异种电荷相接电荷量中和后再平分电荷量，即q2Q，将两球接触后再放回原处，它们间的库仑力大小为FkF；故选项B、D正确。答案BD两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，将两球接触后，若带同种电荷相接后总电量求和后平分，即q；若带异种电荷相接后电荷量中和后再平分电荷量，即q，然后再根据库仑定律求解库仑力的大小关系。 1有两个点电荷，所带电荷量分别为q1和q2，相距为r，相互作用力为F，为了使它们之间的作用力增大为原来的2倍，下列做法可行的是()A仅使q1增大为原来的2倍B仅使q2减小为原来的一半C使q1和q2都增大为原来的2倍D仅使r减小为原来的一半解析：选A根据库仑定律可得Fk，若仅使q1增大为原来的2倍，则Fk2F，A正确；若仅使q2减小为原来的一半，则FkF，B错误；使q1和q2都增大为原来的2倍，则Fk4F，C错误；若仅使r减小为原来的一半，则Fk4F，D错误。2.如图121所示，两个完全相同的金属小球A、B带有电荷量相等的电荷，相隔一定的距离，两球间相互吸引力的大小是F，今让与A、B大小相等、相同材料制成的不带电的第三个小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小为()图121A.F B.FC.F D.F解析：选A两球间相互吸引，故带异种电荷。设A、B两球心之间的距离为r，A球带电荷量为q，B球带电荷量为q，依库仑定律知A、B两球间的吸引力Fk。当C球先后与A、B两球接触后移开，A球带电，B球带电，A、B两球之间相互吸引力大小为FkF，故A正确。库仑力作用下带电体的平衡问题1库仑力作用下的平衡问题分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡方法一样，具体步骤是：(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)根据平衡条件建立平衡方程，常用方法：合成法或分解法，正交分解法：Fx合0，Fy合0。2同一直线上三个自由电荷的平衡问题三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下处于平衡状态时，每个点电荷都受其他两个点电荷对它的静电力作用。受力方向如图122所示。图122大小满足下面关系式对q1：kk对q2：kk对q3：kk典例在真空中有两个相距r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1q，q24q。(1)若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使之处于平衡状态？平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？(2)若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？审题指导第一步抓关键点关键点获取信息q1q，q24qA、B带异种电荷第(1)问中，A、B固定只要满足q3二力平衡即可第(2)问三个电荷都不固定三个点电荷均要二力平衡第二步找突破口第(1)问中，看q3放在A、B的连线中还是延长线上，能满足q3受的两个力方向相反，然后用库仑定律表示出两个力即可。第(2)问中，让q3平衡可确定q3的位置，再让q1或q2中的一个平衡，便可建立三点电荷二力平衡等式确定q3的电荷量及电性。解析(1)q3受力平衡，必须和q1、q2在同一条直线上，因为q1、q2带异号电荷，所以q3不可能在它们中间。再根据库仑定律，库仑力和距离的平方成反比，可推知q3应该在q1、q2的连线上，在q1的外侧(离带电荷量少的电荷近一点的地方)，如图所示。设q3离q1的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式：kk0将q1、q2的已知量代入得：xr，对q3的电性和电荷量均没有要求。(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对q3的电性和电荷量都有要求，首先q3不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、q2都不能平衡，也不能处在它们中间或q2的外侧，设q3离q的距离是x。根据库仑定律和平衡条件列式如下：对q3：kk0对q1：kk0解上述两方程得：q34q，xr。答案(1)在q1的外侧距离为r处，对q3的电性和电荷量均没有要求(2)电荷量为4q带正电三个点电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规律(1)三个点电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”或记为“两同夹异”。(2)三个点电荷中，中间电荷的电荷量最小，离中间电荷远的电荷量最大，可记为“两大夹小，越远越大”。(3)如图122所示的三个点电荷的电荷量满足。1. (多选)如图123所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为和()，两小球恰在同一水平线上，那么()图123A两球一定带异种电荷Bq1一定大于q2Cm1一定小于m2Dm1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力解析：选AC由于两球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A正确。设轻丝线与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得两球之间的库仑力Fmgtan ，因此m1gm2g，即m1x1 Dx2x1解析：选C由题意，B球先后均处于平衡状态，有k0x1，k0x2，可得，又l0x2l0x1，因此4，故选C项。 9如图5所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C两点与B的距离分别是L1和L2。不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电量与质量之比)之比应是()图5A.2 B.2C.3 D.3解析：选C由题意可知，A、C带同种电荷，B与A、C电性相反。B恰能保持静止，所受库仑力的合力为零，kQBkQB。A、C做圆周运动的角速度相等，库仑力提供向心力，对A：kkmA2L1；对C：kkmC2L2。由式得，由式得mA2L1mC2L2，即。由两式得3，故C正确。10光滑绝缘导轨与水平面成45角，两个质量均为m、带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图6所示。求两球之间的距离。图6解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：Fk由平衡条件得：Fcos 45mgsin 45由以上两式解得：xq。答案：q11把质量m2103 kg的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电量为QB4.0106 C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r0.3 m时，绳与竖直方向的夹角为45，如图7所示，试求：图7(1)B球受到的库仑力多大？(2)A球带电量是多少？(g10 m/s2k9.0109 Nm2/C2)解析：(1)依题意，带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用(如图)，根据平衡条件，得：mgTcos 0；FTsin 0联立解得：Fmgtan 2103101 N2102 N根据牛顿第三定律，有：FF2102 N。(2)根据库仑定律，得：Fk，q C5.0108 C。答案：(1)2102 N(2)5.0108 C12. (多选)(2015浙江高考)如图8所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.0106 C的正电荷。两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g10 m/s2；静电力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()图8A支架对地面的压力大小为2.0 NB两线上的拉力大小F1F21.9 NC将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N解析：选BCA对B有竖直向上的库仑力，大小为FAB0.9 N；对B与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则FNFABmg，可得FNmgFAB1.1 N，由牛顿第三定律知FNFN，选项A错误。因两细线长度相等，B在A的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A受到竖直向下的