A股私募基金绩效评价方法选择比较研究.docx

金融论苑 | finance forum股私募基金绩效评价方法选择a比较研究刘建和武鑫曹建钢 摘要 选择 a 股私募基金进行投资势必进行基金的绩效评价。本文从收益增长、收益波动、 值、lpm 和 var 等方面对目前诸多的私募基金绩效评价方法进行了综述。同时，本文也以信托投资计划( 阳光私募) 为例，对这些绩效评价方法的评 估结果进行了对比检验。结果发现，利用排名进行绩效评价的结果要强于直接利用业绩指标进行绩效评价; 而收益率 评估指标排名在前的私募基金在用损失风险评估指标来衡量时排名反而在后。 关键词 a 股私募基金; 绩效评价; 绩效指标; 信托投资计划; 阳光私募 中图分类号 g23; g21; g10 文献标识码 a 文章编号 1006 5024 ( 2013 ) 05 0158 06 基金项目 国家社科规划一般项目“基于金融性资产的我国收入差距代际传递差异性研究”(批准号: 11bjy033) ; 国家社科规划青年项目“金融功能视角下的转型期利益分享机制研究”(批准号: 12cjy022) ; 教育部人文社科规划项目“中国收入分配格局动态演化中的金融因素研究”( 批准号: 10yjc790290) ; 2012“产业发展与财政金融政策研究创新团队”孵化项目( 批准号: ccjfh104) 作者简介 刘建和，浙江财经学院金融学院副教授，博士，浙江大学经济学院理论经济学博士后，研究方向为证券市场;鑫，浙江财经学院金融学院讲师，浙江大学公共管理学院博士生，研究方向为证券市场; ( 浙江 杭州 310018)武曹建钢，浙江大学经济学院博士生，经济师，研究方向为证券市场。( 浙江 杭州 310027)abstract: this paper gives the comments on performance assessment methods from net return， return volatility， ， lpm and var， and tests those methods with data of a share private funds the results show that rank value is better than absolute value of performance indicator， and return indicator ranks are different from lost risk indicator rankskey words: a share private fund; performance assessment; performance indicator; trust investment plan; sunshine private fund一般而言，如果有投资者要选择 a 股私募基金作为其投资标的，则势必对这些 a 股私募基金进行绩效评价 方法的考察。但是对基金进行绩效评价时应用的绩效指 标种类极多，除了净值增长率以外，既有像夏普指数、特 雷诺指数及詹森指数这样的传统指标，也有 lpm( 低偏 矩) 和 var( 在险价值) 的其他评价指标。而内地学术界 尚未发现有学者对 a 股私募基金进行绩效指标的考察， 更不要说衡量对比各类绩效评价方法的检验结果了。其必要性。( 一) 业绩分布的要求实际上应用较为广泛的基金绩效评估指标是夏普 指数，在应用夏普指数评估时要求基金业绩变动尽可能 地服从正态分布。但是由于私募基金在信息披露方面并 没有像公募基金那样公开，一般认为私募基金的业绩变 动与正态分布有着较大的偏离度，有必要选取其他指标 进行评估。比如，amin 和 kat( 2003) 1 就认为由于对冲 基金收益的非正态分布特征，会导致像夏普指数和詹森 指数这样传统绩效评价方法失效。( 二) 投资对象的需要同时，bodie 等( 2005) 2 认为，对于把全部资产投入 风险证券的投资者以及把全部资产分别投向指数类资enterprise eco no my2013 年第 5 期 ( 总第 393 期 )一、提出问题在评估基金绩效时如何选取绩效指标是一个关键问题，绩效评价方法的不同也主要在于绩效指标的选 取。因此，对比基金绩效评价方法中指标选取的不同有158a 股私募基金绩效评价方法选择比较研究产和风险类证券的投资者，这两类投资者应用的评估指标应该有所差异。对于这两类投资者而言，前者利用简 单的夏普指数就可以进行评估，而后者则必须考虑到指 数类资产的影响，单纯的夏普指数就不太合适了。因为 夏普指数只考虑到风险溢价的问题，没有涉及到指数类 资产的市场。净值，nvi 1 为第( i 1) 期净值，di 为第 i 期现金分红。累积净值增长率2lvi lvi 1( 2)lnri =lvi 1其中 lnri 为基金第 i 期的累积净值增长率，lvi 为第 i 期累积净值，lvi 1 为第( i 1) 期累积净值。( 二 ) 基于收益波动和 值的传统指标最为原始的基金绩效评价指标可以选择净值变动 的净收益率 ( 又称净值增长率) 来进行比较，再结合历史 表现进行排名评级。不过，净收益率无法揭示风险收益 的度量，因此在进行绩效评价时仍主要依据夏普指数等 指标进行考察。sharpe 指数( 夏普指数或夏普比率，sharpe ratio) 是sharpe( 1966) 3 依据资本市场线提出的，也是绩效评估最 常用的方法。但是夏普指数往往更适于单一证券品种的绩效评价，如果投资者把资金分配于两个以上的风险证 券品种，即进行一个风险证券投资组合，就有必要考虑组合内部各风险证券的相关性。在这种情况下，考虑了证券 投资组合 值的特雷诺指数( treynor，1965) 4 和詹森指 数( jensen，1968) 5 可能更有利于绩效的衡量。1 夏普指数( sharpe ratio)二、不同绩效评价指标的对比关联研究在传统的夏普指数之后，许多学者在夏普指数的基础上又推出各种不同的业绩衡量指标，而且这些指数在 风险评估上使用的方法也不尽相同。传统的夏普指数利 用收益率波动来衡量风险; 特雷诺指数和詹森指数利用 值来考察风险的度量; omega 比率等指标利用低偏矩 lpm 来进行风险估值; calmar 比率等指标利用最大损失 md 来度量风险水平; 而条件夏普指数和修正夏普指数 则分别使用 cvar 和 mvar 来估量基金绩效的风险水 平。但这些指标并非没有关联度，从许多学者的研究来 看不同绩效评价指标的检验结果基本一致。除了大量学 者通过提出基金绩效评价指标来对公募基金的绩效水 平进行研究之外，也有相当一部分学者对这些指标在私 募基金绩效评价方面的应用进行研究。从各方面的研究综合来看，基金绩效评估指标既可 用于公募基金，也同样适用于对冲基金这样的私募基 金。虽然一般认为私募基金的业绩收益分布并不符合标 准的正态分布，但实证检验的结果却发现不管是传统的 基金绩效评估指标还是风险估值发展而来的新型绩效 评估指标，对海外私募基金的研究结果则基本一致。rp rfsr =( 3) p其中 rp = ( r1 + r2 + + rt ) / t，即为相应各期基金收益率的均值，rf 为相应的无风险收益率，而 p 则为基 金收益率的标准差。公式( 1) 分子实际上就是风险补偿， 因此夏普指数可以理解为每单位标准差所体现的风险 补偿的大小。但是，用标准差和方差来衡量实际的风险也有值得 商榷之处。比如收益的正向波动对投资者而言并非存在 损失风险，直接与投资者的风险损失相关的只是收益的 负向波动。也就是说，在标准差或方差中只要关注偏离 均值的负向波动这一半即可。这也就是所谓的半方差 ( semi variance) 。实际上，还可以对通常用来作为业绩比较基准的市 场组合进行夏普指数的考察，即资本市场线的斜率。三、a 股私募基金绩效评价方法的选取从现有的绩效评价方法来看，主要依据风险评估方式的不同而分为按收益率波动、按 值、按低偏矩 lpm、 按最大损失 md 以及按 var 在险价值等不同的绩效指 标模式。( 一) 收益率评估收益率评估即为基金净值变动的净收益率比较。净 收益率计算主要有两类方法: 一类是净值增长率，直接 衡量各时间段的净值增长变动; 另一类是累积净值增长 率，考虑累积净值的比较，主要着眼于长期持有的净值 增长变动。前者如公式( 1) 所示，后者如公式( 2) 所示。rm rf( 4)srm =m其中 rm 为各期市场组合收益率的均值，m 则为市场组合或市场指数收益率的标准差。2 特雷诺指数( treynor ratio)净值增长率1 nav nav + d nri =ii 1 i( 1)r rp f( 5)tr =nvi 1p其中 nari 为基金第 i 期的净收益率，navi 为第 i 期特雷诺指数把夏普指数公式中分母的收益波动的标enterprise eco no my2013 年第 5 期 ( 总第 393 期 )159a 股私募基金绩效评价方法选择比较研究准差 p 改为了基金收益对应的 值，这个 值的计算来自于市场指数收益率与基金收益率之间的相关性。3 詹森指数( jensen measure) 詹森指数是利用资本资产定价模型 ( capm) 来对基金的风险调整收益进行检验，因此詹森指数也可以用来 作为基金的风险调整收益率。2 omega 比率 rp ( )omega =lpm1 ( ) + 19omega 比率实际上是考察实际预期收益偏离可接受的最小收益率的幅度占预期损失可能的比重。实际预期收 益偏离可接受最小收益率的幅度也可以认为是超额收益。3 sortino 比率( 6)jm = rp rf + p ( rm rf ) 其中 jm 为基金的 jensen 指数，p 为基金的 系数，rp 为基金的净值收益率均值，rm 为各期市场组合收 rp ( 10)sortino =2lpm2 ( )sortino 比率考察了实际预期收益偏离可接受的最小收益率的幅度对半方差的倍数。4 kappa 3 比率益率的均值，一般用指数收益率来计算; rf 为相应的无风险收益率。( 7)rp = jm + rf + p ( rm rf )rp 如果把詹森指数公式 ( 6) 模型加以变换，形成公式的模型，不难发现詹森指数实际上是资本资产定价( 11)kappa3 =lpm3 ( )3( 7)同时，与低偏矩相对应是高偏矩 ( higher partial mo-ments，hpm) 。高偏矩针对的是实际收益偏离可接受最 小收益率的正向偏差，即实际收益高于可接受最小收益模型或者是单因素市场模型的 值的一个变形。因此，有学者也把詹森指数称之为詹森 值。同时，正如上文提到的半方差问题，纯粹用标准差 和方差来评判收益风险并非完全符合市场的价格变动。 同时，仅仅是收益波动也并不能完全反映基金投资组合 的风险绩效评估问题。随着风险评估方法的发展，许多 学者也对夏普指数进行了进一步的发展。在这些发展 中，根据风险评估方法的不同，基金绩效评估出现了低 偏矩法、收益跌幅法和 var 法等多种不同的形式。( 三 ) 基于低偏矩( lpm) 的风险估值低偏矩 ( lower partial moments，lpm) 是实际收益偏 离可接受最小收益率的负向偏差，即实际收益低于可接 受最小收益率的偏差。这一类指标利用低偏矩来代替收 益波动进行风险评估，利用风险补偿和低偏矩之间的关 系来衡量基金绩效水平。主要有 omega 比率 ( shadwick 和 keating，2002) 6 、sortino 比率 ( sortino 和 van der meer，1991) 7 、kappa 3 比率( kaplan 和 knowles，2004) 8 等，它们依次利用一阶 lpm、二阶 lpm 和三阶 lpm 来进 行风险估值。1 lpm 估算率的偏差。sortino 等 ( 1999)曾提出向上可能比率 9 ( upside potential ratio) ，把 sortino 比率的分子由实际超额收益改为了高偏矩值。hpm1 ( )( 12)sortino =2lpm2 ( )( 四 ) 基于收益跌幅( drawdown) 的风险估值这一类指标利用收益跌幅 ( drawdown)来代替夏普指数中的收益波动。收益跌幅指的是某特定时间段内的损失，根据这个损失的取值不同有 calmar 比率 ( young，1991) 10 、sterling 比率 ( kestner，1996) 11 和 burke 比率 ( burke，1994) 12 等不同的绩效评估指标。如果用 md( maximum drawdown) 来表示特定时期内的最大损失，那末显然可以用 md 、md等来表示这一时期内的第一最1 2大损失、第二最大损失等。1 calmar 比率calmar 比率是风险补偿与最大损失之间的关系，是 每单位最大损失所体现的风险补偿的负值。r rp f( 13)calmar =lpmn ( ) = 1 max ( ri，0 ) nt md1( 8)t t = 12 sterling 比率其中 lpm 为低偏矩值; 为可接受的最小收益率，其值可以选择为 0、无风险收益率或平均收益率; n 为lpm 的阶数，阶数可以看作是偏离可接受的最小收益率 的权重。如果 n = 1，那么 lpm 即为偏离可接受的最小收 益率的预期损失可能。如果 n = 2，同时又把可接受的最 小收益率设为平均收益率，那么 lpm 显然就是一个半 方差。r rp f( 14)sterling =1n ( mdi ) ni = 1sterling 比率和 calmar 比率有所不同，它实际上是风险补偿与损失均值的比值，或者说每单位的损失均值 所得到的风险溢价回报。3 burke 比率enterprise eco no my2013 年第 5 期 ( 总第 393 期 )160a 股私募基金绩效评价方法选择比较研究burke 比率则是利用收益跌幅的另一种绩效评估形式。到修正 var 值( favre 和 galeano，2002) 16 。rp rfrp rf( 15)( 20)( za + ( za2 1 ) s / 6 + ( za3 burke =msr =n ( mdi ) 2mvari = 1( 五 ) 基于 var 的风险估值var 是现在比较常用的评估风险的方法，主要考察 在一定时期内一定置信水平下的可能损失。也有学者把 夏普指数的形式进行发展成为基于 var 的风险估值指 标的形式，利用 var 方法( value at risk，在险价值) 代替 收益波动来进行风险评估。但是，如果受到其他多种因 素的影响而可能使得预期损失超越标准的 var 值，那么 就有必要进一步考虑 cvar( 条件在险价值，conditional value at risk) 。同时，不论是夏普指数还是上述其他的绩 效评估指标，都假设收益符合正态分布，但实际上的收 益变动并不一定符合这一假设。在这种情况下，有学者 利用 cornish fisher 扩展来对 var 值进行扩展计算，这 就 是 所 谓 的 mvar( 修 正 在 险 价 值 ， modified value at risk) 。根据使用 var、cvar 和 mvar 的不同，相应有在 险价值超额收益 ( excess return on value at risk，dowd，2000) 13 、条件夏普指数( conditional sharpe ratio，agarw- al 和 naik，2004) 14 以及修正夏普指数 ( modified sharperatio，gregoriou 和 gueyie，2003) 15 。mvar = ( rp + p ( 21)3za ) k / 24 ( 2za3 5za ) s2 / 36 ) )其中 s 为基金收益率分布的偏态值 ( skewness) ;k 则为基金收益率分布的峰态值( kurtosis) 。四、检验数据而确定了私募基金绩效评估方法的指标体系，笔者再对以信托投资计划 ( 阳光私募)的数据进行实证检验。为代表的 a 股私募基金( 一) 信托投资计划( 阳光私募)本文选取了深国投 ( 华润信托) 、平安信托和云南信 托三大信托平台 2009 年以前成立的信托投资计划，从2008 年 2 月至 2009 年 7 月的月度净值变动数据，其中 剔除部分信托调整的品种，共取得信托投资计划 ( 阳光私募) 109 个品种的数据。本文并未采用最新的阳光私募 基金的净值数据，主要原因在于两个方面。一方面，2008年至 2009 年是至今最近一次 a 股市场整体经历下跌到 上涨一轮连续的行情，可能考察阳光私募在系统性下跌行情和上涨行情下的业绩表现。2009 年下半年以后市场 整体一直处于下行状态，系统性下跌行情可能对阳光私募的业绩产生持续的负面影响，不利于对其业绩的评估; 另一方面，经历 2009 年下半年以来 a 股持续下跌的 行情，阳光私募中连续出现大量的清盘产品，不利于业 绩评价的可比性。而 2008 年虽然受次贷危机的影响而a 股大幅下跌，但实际清盘的阳光私募品种数量不多， 有利于进行连续比较。考虑到在对不同绩效指标的计算结果进行对比时 保证连续性和可比性，本文在这109个信托投资计划品 种中只保留在2008年2月至2009年7月中各月度均有月 度净值数据的品种，即剔除2008年2月以后成立的阳光 私募品种和在2009年7月前清盘的品种如星石五、六、七 期，武当三、四期，塔晶狮王一号、二号和中国红塔晶一 号等。经过剔除后，最终检验样本中剩余阳光私募品种 共87 家，计算 后的 净值增 长数 据区 间从2008 年4 月 至2009年6月。需要注意的是，信托投资计划品种由于净值 公布的日期不统一，可能导致不同的信托投资计划品种的累积净值增长对应的时间周期不一致，从而使得累积 净值增长收益率的可比性不强。笔者对信托投资计划的样本数据进行收益分布的 统计分析，考察这些 a 股私募基金的收益率分布是否具在险价值超额收益1在险价值超额收益实际上是每单位在险价值或者说 var 值所含超额收益的比重。rp rf( 16)( 17)er var =varvar = ( rp + zp )其中，z 为标准正态分布下置信度 对应的分位数( 95% 的 置 信 水 平 下 为 1 65; 99% 的 置 信 水 平 下 为2 33) ; 而 则为基金收益率标准差。条件夏普指数2条件夏普指数是把在险价值超额收益的分母 var值改为条件 var 值。r rp f( 18)( 19)csr =cvarcvar = e ri | ri var 修正夏普指数3gregoriou 和 gueyie( 2003) 8 提出修正夏普指数用来对对冲基金收益进行评价。修正夏普指数把在险价值 超额收益的分母 var 值改为了修正 var 值。而修正 var 值考虑到收益率分布并不完全符合标准的正态分布，因 此需要计算实际基金收益率分布的偏态( skewness) 和峰 态( kurtosis) 。利用偏态和峰态值对 var 值进行修正，得enterprise eco no my2013 年第 5 期 ( 总第 393 期 )161a 股私募基金绩效评价方法选择比较研究有正态分布的特性，考察正态分布特征一般使用 jar-que bera 检验 ( 该统计值服从自由度为 2 的卡方分 布) 。从计算结果可以认为信托投资计划的收益率分布 基本上不服从正态分布特征。当然，从实际的统计量来 看，在 0 1 的置信水平条件下，有 9 个信托投资计划品例来说，同类型的夏普指数和特雷诺指数、omega 比率和sortino 比率及 kappa3比率、calmar 比率和 sterling 比率、 在险价值超额收益和修正夏普指数之间相关系数更高， 达到0 98以上。即使不考虑同类型绩效指标，除了条件夏 普指数和詹森指数以外，其他绝大部分指标排名值的相 关系数数值也均在0 9以上。即使是詹森指数，与其他指 标排名值的相关系数数值也在0 83以上，相关性也较强。( 三) 五大类指标中，收益率类指标、传统指标和低偏矩指标这三类指标的绝对值和排名值与后两类指标 即收益跌幅指标和 var 指标的绝对值和排名值呈现负 相关，当然相关系数的数值也较高这与海外学者如 eling 和 schuhmacher( 2006) 等对全 球私募基金绩效指标的检验结果差异极大，全球私募基 金的绩效指标检验结果均为正相关，而且相关系数很高。 事实上，比较前三大类绩效指标和后两类绩效指标 不难发现，前三类指标主要从收益率或收益率偏离的角 度来进行考察，而后两类指标则主要从损失的角度来进 行考察。这说明 a 股私募面临的风险很大，收益率评估 指标排名在前的私募基金在用损失风险评估指标来衡 量时排名反而在后面。这可能有两个方面的原因: 一方 面 a 股市场的暴涨暴跌可能会影响到信托投资计划品 种其业绩的暴涨暴跌，使得收益率角度和损失角度恰好 方向相反而数值均较为巨大; 另一方面这一现象也可能 说明信托投资计划其收益率的高低是建立在较高风险 的基础之上的，因此使得从收益率角度来考察和从损失 角度来考察恰好方向相反。从这一现象来说，对 a 股私 募基金的绩效考察有必要区分不同的投资者来对待。对 于激进型投资者，考察绩效问题主要以收益率为主，需 要从收益率角度来进行考察，更多地需要从初级收益率 类指标、传统指标和低偏矩指标来检验; 对于保守型投 资者，考察绩效问题主要以损失为主，则需要从损失角 度来进行考察，更多地需要从收益跌幅指标和 var 指标 来检验。而收益率角度的指标和损失角度的指标内部则考察结果大致相同。此外，从本文的计算结果来看，条件夏普指数可能并 不太适合用于 a 股信托投资计划品种的绩效评估中。种的收益率分布服从正态分布的特征要求;在 0 05 的置信水平条件下，只有 4 个信托投资计划品种的收益率分布服从正态分布的特征要求。对比检验样本共有 87个信托投资计划品种来说这些相关品种的数量很少。 ( 二) 无风险收益率和市场指数 鉴于内地居民的储蓄习惯，本文的无风险收益率并没有使用国债收益率或其他市场利率，而是采用了一年 期的银行定期存款利率。笔者针对不同的 a 股私募基金 品种计算相应单独的无风险收益率，主要原因在于两个 方面: 一方面，在检验时间期间内，内地经历了多次存款 利率的调整; 另一方面，对于信托投资计划品种，不同的 品种其信息公布的日期并不一定相同。而市场指数本文 直接采取了投资者习惯采用的上证综指作为基准。需要 注意的是，笔者也针对不同的 a 股私募基金品种计算单 独的基准指数收益率，因为不同的品种有可能净值信息 公布的日期并不一致。五、计算结果从上述 a 股私募基金的统计特征来看，a 股私募基金的收益率变动在很大的程度上并不服从正态分布的 要求。那么，这种收益率分布特征是否影响到 a 股私募 基金的绩效指标应用上来呢? 笔者进一步利用 a 股私募 基金绩效评估数据进行指标绝对值和排名相对值的对 比检验。信托投资计划绩效指标绝对值和绩效指标排名 值的计算结果如表 1 和表 2 所示。从两张表的结构来 看，同类指标的相关系数相对较高; 排名值的相关系数 要高于绝对值; 收益跌幅和 var 这两类指标与其他指标 不管是绝对值还是排名值均呈现负相关特征。( 一) 同类指标的相关系数相对较高夏普指数和特雷诺指数、omega 比率和 sortino 比率 及 kappa3 比率、calmar 比率和 sterling 比率、在险价值 超额收益和修正夏普指数之间相关系数极高，均在 0 92 以上，甚至像 calmar 比率和 sterling 比率、在险价值超额 收益和修正夏普指数这两组指标绝对值和排名值均达 到 0 97 以上。因此，同类型绩效指标在评估时只要考虑 一个指标即可。( 二) 绩效指标的排名值相关系数要强于指标的绝对值绩效指标转化为排名值后相关系数更高、更有效。举参考文献: 1 amin， g s ，kat， h m ，2003 hedge fund performance1990 2000: do the money machines really add value？ journal offinancial and quantitative analysis 38 ( 2 ) ，251 274 2 bodie， z ， kane， a， marcus， a j ， investments sixth ed mcgraw hill，new york 2005enterprise eco no my2013 年第 5 期 ( 总第 393 期 )162a 股私募基金绩效评价方法选择比较研究 3 sharpe， w f ， 1966 mutual fund performancenal of business 39 ( 1 ) ，119 138 4 treynor， j l， 1965 how to rate management of in- vestment funds harvard business review 43 ( 1 ) ， 63 75 5 jensen， m ， 1968 the performance of mutual funds in the period 1945 1968 journal of finane 23 ( 2 ) ， 389 416 6 shadwick， w f ， keating， c ， 2002 a uiversal per- formance measure journal of performance measurement 6 ( 3 ) ，59 84 7 sortino， f a， van der meer， r， 1