高中数学 2.1.1 简单随机抽样配套课件 新人教A版必修3.ppt

第二章 统计 2 1随机抽样2 1 1简单随机抽样 学习目标 1 能从生活中或其他学科中提出具有一定价值的统计问题 2 了解简单随机抽样的方式与操作步骤 3 初步理解随机抽样的必要性和重要性 1 简单随机抽样的含义一般地 设一个总体有n个个体 从中逐个 抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 那么这种抽样方法叫做简单随 机抽样 不放回地 相等 2 简单随机抽样方法 抽签法和随机数法 1 抽签法 它的步骤如下 编号 将总体的n个个体进行编号 制签 将1 n个编号写在大小 形状都相同的号签上 均匀搅拌 将写好的号签放入一个不透明的容器中 搅拌均匀 抽签 从容器中每次抽取一个号签 连续抽 次 并 记录其 n 编号 号码 确定样本 从总体中找出与号签上的 对应的个体 组成样本 2 随机数法 利用随机数表或计算机产生的随机数进行抽样 其步骤如 下 读取方向 编号 将总体的n个个体进行编号 选定初始数 为保证所选数字的随机性 在面对随机数表之前就应该指出开始数字的纵横位置及 选号 从选定的数字开始按照选定的方向读下去 得到的号码不在编号中或已被选用 则跳过 直到选满n个号码为止 确定样本 按步骤 选出的号码从总体中找出与其对应的个体 组成样本 问题探究 有同学认为 随机数表只有一张 并且读数时只能按照从左向右的顺序读取 否则产生的随机样本就不同了 对总体的估计就不准确了 你认为正确吗 答案 不正确 随机数表的产生是随机的 读数的顺序也是 随机的 不同的样本对总体的估计相差不大 题型1简单随机抽样的概念 例1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样 为什 么 1 从无限多个个体的总体中逐个不放回地抽取50个个体 作为样本 2 箱子里共有100个零件 从中选出10个零件进行质量检验 在抽样操作中 从中任意取出1个零件进行质量检验后 再把它放回箱子 解 1 不是简单随机抽样 因为简单随机抽样要求被抽取的 样本的总体个数n是有限的 2 不是简单随机抽样 因为简单随机抽样是一种不放回的 抽样 判断简单随机抽样的关键是 总体个数n是有限的 逐个抽取且不放回 每个个体被抽到的可能性相等 变式与拓展 1 有一批机器共112台 按出厂时间顺序依次放置在1号 2号 6号库房内 为调查这批机器的质量问题 现指定从放在1号库房中的20台抽取10台入样检测 你认为这样的抽样方法是简单随机抽样吗 解 不是 因为总体中不能保证每个个体有相同机会被抽到 题型2简单随机抽样的实际操作 例2 某车间工人加工一种轴100件 为了解这种轴的直径 要从中抽取10件轴在同一条件下进行测量 如何用简单随机抽样的随机数表法抽取样本 解 将100件轴编号为00 01 99 在随机数表中选定一个起始位置和读取方向 如取第21行第1个数开始 选取10个数为68 34 30 13 70 55 74 77 40 44 这10件即为所要抽取的样本 1 当总体个数不多时 适宜采用简单随机抽样 2 不超过100的总体n 编号用两位数即可 00 01 99 变式与拓展 2 2013年江西 总体由编号为01 02 19 20的20个个体组成 利用下面的随机数表选取5个个体 选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个 数字 则选出来的第5个个体的编号为 781665720802320492344935 631407024369820036234869 9728019869387481 a 08 b 07 c 02 d 01 解析 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左 到右一次选取两个数字开始向右读 第1个数为65 不符合条件 第2个数为72 不符合条件 第3个数为08 符合条件 以下符合条件依次为 02 14 07 01 故第5个数为01 答案 d 例3 一个布袋中有6个同样质地的小球 从中不放回地抽取3个小球 则某一特定小球被抽到的概率等于 第三次抽取时 每个小球被抽到的概率等于 易错分析 混淆了抽样中样本被抽到的可能性与每次抽取 个体被抽到的可能性 方法 规律 小结 1 简单随机抽样的特点 1 要求被抽取样本的总体的个体数有限 2 它是一种不放回抽样 由于抽样实践中多采用不放回抽样 使其具有较广泛的实用性 而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体 便于进行有关的分析和计算 3 它是一种等概率抽样 不仅每次从总体中抽取一个个体时 各个个体被抽取的概率相等 而且在整个抽样过程中 各个个体被抽取的概率也相等 从而保证了这种抽样方法的公平性 2 抽签法与随机数法的