河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学九年级数学上册 第24章 了解圆的有关概念及其性质课件 新人教版.ppt

了解圆的有关概念及其相关性质 理解弧 弦 圆心角的关系 点与圆 直线与圆的位置关系 掌握切线与过切点的半径之间的关系 判定一条直线是否是切线 复习目标和要求 1 圆的基本性质 2 点和圆 直线和圆的位置关系 切线的相关性质 重点 利用垂径定理探索圆中相等线段 相等的弧 利用圆周角 圆心角的性质探索圆中相等的角等解决综合问题的能力 难点 4 5圆 1 1 圆的概念点与圆的位置关系 知识回顾 d d d r r r 点在圆外 点在圆上 点在圆内 2 圆的确定圆的内接三角形 三角形的外接圆 圆的外切三角形 三角形的内切圆 知识回顾 3 圆的性质 1 垂径定理 圆的轴对称性 及逆定理 知识回顾 2 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 圆的旋转不变性 知识回顾 4 圆周角与圆心角的关系及推论 知识回顾 5 1 直线与圆的位置关系 知识回顾 2 切线的性质与判定 直线l过点al oa l是 o的切线 l是圆的切线 直线l过点al oa 填充1 到定点o的距离为2cm的点的集合是以 为圆心 为半径的圆 在平面内过两已知点a b的圆的圆心在 线上 o 2cm ab的垂直平分 练习 2 如图 已知在 o中 弦ab的长为8厘米 圆心o到ab的距离为3厘米 o的半径为 o a b 练习 3 如图 在 o中 弧ac 弧bd 1 45 2的度数是 1 2 练习 45 4 abc中 c 90 ab 4cm bc 2cm 以点a为圆心 以3 5cm长为半径画圆 则点c在 a 点b在 a 内 外 练习 5 如图 ab是 o的直径 且ab 弦cd于点e 若ob 8 oe 4 则cd cod 若 o的半径是5 cd的长是8 则ae的长是 120 8 练习 6 如图 ab是 o的直径 且ab 弦cd于点e 若ae be 4 1 且cd的长是8 则 o的半径是 若cd的长是6cm be的长是1cm则 o的半径是 5 5cm 练习 7 圆中一弦的长恰好是半径的倍 则这条弦所对的圆周角的度数是 45 或135 练习 8 已知 abc中 c 90 a 60 ac 2 若以a为圆心的圆与bc相切 则这个圆的半径是 2 练习 9 已知 abc中 a 80 c 60 若点o为 abc的外心 则 aoc的度数是 80 练习 10 已知 abc中 a 80 c 60 若点i是 abc的内心 则 aic的度数是 110 练习 11 如图 已知ab是 o的直径 p为ba延长线上一点 pc切 o于c 若 o的半径是4cm p 30 则 pc 弧ac的长是 12 已知直角三角形的两直角边分别为3和4 则这个三角形的外接圆半径是 内切圆的半径 b a c 2 5cm 1cm 1 如图 已知直线ab经过 o上的点 且ab oa oba 45 直线ab是 o的切线吗 为什么 解答题 例2 现需测量一井盖 圆形 的直径 但只有一把角尺 角的两边互相垂直 一边有刻度 且两边长度都长于井盖半径 请配合图形 文字说明测量方案 写出测量的步骤 解答题 例3 如图 ab是 o的直径 cd ab于点p cd 10cm ap pb 1 5 求 o的半径 总结 半径是圆中重要的线段 恰当地添加好这条辅助线 是解题的关键 在圆中有关弦 弦心距 半径的问题常作的辅助线是连半径或作弦心距 常把垂径定理和勾股定理结合起来解题 利用方程思想解 是解决圆中有关计算最有效的方法 例1 已知 如图 ab是 o直径 c在ab延长线上 cd切 o于d de ab于e 1和 2相等吗 试说明理由 补充习题 例2 p是圆外一点 op垂直于弦ab于c 交ab于d 连接oa ob ap bp 根据上述条件 写出三个正确结论 1 2 3 例3 已知 如图 rt abc内接于 o acb 90 弦cd ab于e cf是 o的直径 又知 1 求证 df 2eo 2 求 o的半径和tan efd的值 例4 已知 如图 ab是