河南省沈丘县全峰完中八年级数学下册 19.3.1 正方形的性质课件 （新版）华东师大版 (2).ppt_第1页
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正方形的性质 第19章矩形 菱形与正方形 19 3正方形 第1课时 学习目标 课堂小结 巩固练习 例题讲解 回顾思考 学习六步曲 探究新知 学习目标 1 掌握正方形的定义和性质 2 经历正方形性质的探究过程 3 能利用正方形的性质解决问题 矩形的对角线相等 矩形的性质矩形的四个角都是直角 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的性质菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直 回顾思考 你能从这个变化过程中给正方形下定义吗 有一个角是直角的菱形叫做正方形 有一组邻边相等的矩形叫做正方形 有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形 1 正方形是菱形吗 正方形具有哪些性质 正方形是特殊的菱形 它具有平行四边形 矩形 菱形的一切性质 边 对边平行 四边都相等 角 四个角都是直角 对角线 对角线相等且互相垂直平分 想一想 2 正方形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 正方形是轴对称图形 它有四条对称轴 即两条对角线 两组对边的中垂线 本题还有其他解法吗 解 正方形abcd是菱形 ac bd aob 90 又 正方形abcd既是矩形又是菱形 bad 90 且ac平分 bad oab 45 例 如图 四边形abcd是正方形 两条对角线相交于点o 求 aob oab的度数 议一议 例已知 如图 在正方形abcd中 点e在ac上 求证 be de 证明 四边形abcd是正方形 ab ad bac dac 在 abc和 adc中ab ad bac dac ae ae abc adc sas be de 全等三角形的对应边相等 例正方形abcd中 e是bc延长线上一点 且ce ac ae交dc于点f 试求 e afc的度数 解 四边形abcd为正方形 ce ac e cae acb是 ace的一个外角 acb e cae 2 e afc是 cef的一个外角 afc e fce 22 5 90 112 5 e 22 5 afc 112 5 j f e a b d c 例已知 如图 四边形abcd与四边形defg都是正方形 求证 ae cg 证明 四边形abcd和defg都是正方形 da dc de dg adc edg 正方形四条边都相等 四个角都是直角 adc adg edg adg 即 gdc eda 在 gdc和 eda中dc da gdc eda dg de gdc eda sas ae cg 全等三角形的对应边相等 1 边长为2cm的正方形 对角线的长是 cm 练一练 2 正方形abcd 对角线ac bd相交于点o 问图中有 个等腰直角三角形 解 以正方形的四个顶点为直角顶点 共有四个等腰直角三角形 以正方形两条对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有四个 因而共有八个等腰直角三角形 8 如图 将一张长方形纸对折两次 然后剪下一个角 打开 怎样才能剪
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