高中物理 第十二章 第2讲 机械波的形成和传播波的图像课件 新人教版.ppt

第2讲机械波的形成和传播波的图像 知识点1机械波横波和纵波 1 机械波的形成和传播 1 产生条件 有 有 如空气 水 绳子等 2 传播特点 传播振动形式 和信息 质点不 介质中各质点振动频率 振幅 起振方向等都与波源 波源 介质 能量 随波迁移 相同 2 机械波的分类 垂直 波峰 波谷 密部 疏部 知识点2横波的图像 正弦波 1 坐标轴的意义横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的 纵坐标y表示 各个质点偏离平衡位置的位移 2 图像特点简谐波的波形曲线是 或 曲线 平衡位置 某一时刻 正弦 余弦 3 横波图像的应用 1 可知波动中质点的 和 以及任意一质点此刻的位移 加速度方向 2 若已知波的传播方向 可知介质质点的 反之亦然 3 若知波速v 可求此时刻以后某一时刻的波形图 方法是把波形图平移 的距离 振幅 波长 振动方向 x v t 知识点3波速 波长和频率 周期 之间的关系 1 波长在波动中 对平衡位置的位移总是 的两个 质点之间的距离 2 频率波源的振动频率 即波的频率 由 决定 与介质无关 3 波速波沿传播方向传播的位移与传播该位移所用时间的比值 4 三者关系 1 公式 v 2 适用条件 对机械波 电磁波均适用 相等 相邻 振源 f 思考辨析 1 有机械振动就有机械波 2 质点沿波的传播方向向外迁移 3 质点沿水平方向振动的波就是纵波 4 横波可以在气体中传播 5 声波是纵波 6 据v f可知提高波的频率f 它的波速也增大 7 在一个周期内 振动质点走过的路程等于一个波长 分析 形成机械波的条件是有介质和波源 若仅有机械振动而无介质就不会形成机械波 故 1 错 波传播的是波源的振动形式和能量 质点不随波迁移 故 2 错 质点的振动方向与波的传播方向平行即为纵波 若质点沿水平方向振动而波沿竖直方向传播 则此波为横波 故 3 错 横波只能在固体中传播 气体不能传播横波 故 4 错 声波是纵波 故 5 对 波速v由介质决定 f由波源决定 介质不变则v不变 故 6 错 质点一个周期内通过的路程为4倍振幅值 波传播一个波长的距离所用时间为一个周期 故 7 错 考点1波的传播规律 三年6考 深化理解 考点解读 1 振动与波动的关系 振动是波动的起因 波动是振动在介质中的传播 有波动一定有振动 有振动不一定有波动 2 波的传播规律 波源质点振动一个周期 波沿传播方向传播一个波长 波速与振动速度不同 波速是介质中波的传播速度 在均匀介质中是匀速传播 速度不变 与波的频率无关 振动速度是指波动中各质点在平衡位置附近做变加速运动 速度会随时间做周期性变化 介质能传播波是因为介质中各质点间有弹性作用 介质中所有质点的起始振动方向均与波源质点的起始振动方向相同 弹性越强 对运动的反应越灵敏 则波的传播速度越大 通常情况下 固体对机械波传播速度较大 气体对机械波传播速度较小 介质中的质点总是依次跟随波源质点在自身平衡位置附近振动 并不随波迁移 介质中质点的振动周期与波源的周期相同 即波的传播周期 波不仅传播振动和信息 还传播能量 3 横波和纵波的比较 横波和纵波是依据波传播方向与质点振动方向的关系来分类 横波只能在固体介质中传播 纵波在固体 液体和气体中均可传播 在同种介质中 横波和纵波的传播速度是不同的 典例透析1 沿x轴正向传播的一列简谐横波在t 0时刻的波形如图所示 m为介质中的一个质点 该波的传播速度为40m s 则t s时 a 质点m对平衡位置的位移一定为负值b 质点m的速度方向与对平衡位置的位移方向相同c 质点m的加速度方向与速度方向一定相同d 质点m的加速度达到最大 解题探究 1 由波形图可直接得出 2 据 求出波的周期t 3 据t与t的关系或图像平移判断 波长 振幅 m的位置和运动方向 解析 选c 解法一 由t 0时刻的波形图可知 波长为4m 所以该波的传播周期为s 0 1s 因为波沿x轴正向传播 t 0时刻质点m沿y轴正方向振动 所以当时 质点m达到最大位移后向负方向运动 s时位于x轴上方 且速度方向沿y轴的负方向 故选项a b错误 质点加速度的方向与位移方向相反 与速度方向相同 选项c正确 质点m位移不是最大值 因此加速度也不是最大 选项d错 解法二 据 x v t 1m将图像沿传播方向平移1m 得到如图所示图像 由图可知t s时质点m位于x轴上方 且速度方向沿y轴的负方向 故选项a b错误 质点加速度的方向与位移方向相反 与速度方向相同 选项c正确 质点m的位移不是最大值 因此加速度也不是最大 选项d错 互动探究 典例透析1中从t 0时刻到t s过程中质点m通过的路程是否等于2cm x 2m的质点在t s时在何位置 解析 据波动图像和传播方向可知t 0时刻质点m向波峰做减速运动 到波峰后沿反方向向平衡位置运动 因此经过质点m通过的路程小于2cm x 2m的质点经过向上运动到波峰位置 答案 小于2cm波峰 总结提升 由t时刻的波形确定t t时刻的波形 1 波向右传播 t 的时间和向左传播 t 的时间的波形相同 2 由于沿波的传播方向平移一个波长的整数倍时 波形不变 若 t t 可以采取 舍整取零 的办法 考点2振动与波动图像的综合应用 三年5考 对比分析 考点解读 1 振动图像与波动图像的比较 2 波的传播方向与质点的振动方向关系互判方法 特殊点带动法 如图所示为一沿x轴正方向传播的横波 根据波的形成 靠近波源的点能带动它邻近的离波源稍远的点 可判断质点的振动方向 在质点p附近靠近波源一方的图线上另找一点p 若p 在p上方 p 带动p向上运动 则p向上运动 若p 在p下方 p 带动p向下运动 则p向下运动 反之 根据质点的运动方向判断邻近哪侧点带动它运动 从而确定波的传播方向 微平移法 所谓微平移法 即将波形沿波的传播方向平移微小的一段距离得到经过微小一段时间后的波形图 据质点在新波形图中的对应位置 便可判断该质点的运动方向 如图所示 原波形图 实线 沿传播方向经微平移后得到一段微小时间后的波形图 虚线 p点的对应位置在p 处 便知原时刻 向下运动 上下坡法 沿波的传播方向看去 上坡 处的质点向下振动 下坡 处的质点向上振动 如图所示 简称 上坡下 下坡上 同侧法 在波的图形的某质点p上 沿波的传播方向画一箭头 再沿竖直方向向曲线的同侧画另一箭头 则该箭头即为质点的振动方向 如图所示 典例透析2 2012 福建高考 一列简谐横波沿x轴传播 t 0时刻的波形如图甲所示 此时质点p正沿y轴负方向运动 其振动图像如图乙所示 则该波的传播方向和波速分别是 a 沿x轴负方向 60m sb 沿x轴正方向 60m sc 沿x轴负方向 30m sd 沿x轴正方向 30m s 解题探究 1 由振动图像可得 由波动图像可得 据此可得波速 2 据波动图像中p点的振动方向可判断出 周期 波长 波的传播方向 解析 选a 由题图甲知此时质点p向下振动 据同侧法可知该波沿x轴负方向传播 b d错 由题图甲知波长 24m 由题图乙知周期t 0 4s 因此波速 60m s a对 c错 总结提升 利用图像求解波动与质点振动的问题 1 首先要识别是波动图像还是振动图像 从而获得波长 振幅或周期 振幅 2 利用特殊点带动法 微平移法 上下坡法 同侧法判断波的传播方向与质点的振动方向的关系 3 根据质点的振动方向和初始位置判断位移变化 从而分析回复力 加速度以及速度的变化 进一步结合时间与周期来分析计算位移与路程等相关运动学量 变式训练 2013 福州模拟 如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的图像 已知从该时刻起 图中质点a经时间0 1s第一次经过平衡位置 而图中的质点b第一次经过平衡位置所需的时间大于0 1s 则下列说法中正确的是 a 波的传播速度大小为1m sb 波的传播速度大小为20m sc 波沿x轴正方向传播d 波沿x轴负方向传播 解析 选c 由图像可知波长 2m 由质点a经时间0 1s第一次经过平衡位置可知周期t 0 4s 因此波的传播速度大小为5m s 选项a b错 由质点b第一次经过平衡位置所需的时间大于0 1s可知该时刻质点b沿y轴正方向运动 因此波沿x轴正方向传播 c对d错 变式备选 2013 石景山模拟 如图所示是一列简谐横波在t 0时的波形图 p q相距0 4m 若波的传播速度为2m s 此时质点p向上振动 下列说法正确的是 a 质点p的振动周期为0 25sb 经过任意时间 质点q和p的振动情况总是相同的c 经过 t 0 4s 质点p向右移动0 8md 经过 t 0 4s 质点p仍在平衡位置 它通过的路程为0 2m 解析 选b 根据波形图可知 波长 0 4m 振幅a 5cm 已知v 2m s 所以 0 2s 选项a错误 质点q和p间的距离刚好是1个波长 所以它们的振动情况总是相同的 选项b正确 在机械波的传播过程中 各质点并不随波迁移 而是在自己的平衡位置附近振动 选项c错误 经过 t 0 4s 2t 质点p回到初始位置 不在平衡位置 它通过的路程是8a 40cm 0 4m 选项d错误 考点3波的多解问题 三年3考 解题技巧 考点解读 在机械波中由于条件的不确定性 导致结果出现多种可能 对于此类问题 应仔细分析各种可能的情况 引起多解的主要原因有以下四个方面 1 传播的双向性 由于波可沿x轴的正 负两个方向传播而导致多解 2 时间的周期性 每经过一个周期 同一质点振动状态相同 波的形状也相同 因此在波的传播过程中 经过整数倍周期时 波形图相同 3 空间的周期性 每经过一个波长 波的形状相同 振动状态相同 因此在波的传播过程中 经过波长整数倍距离时 波形图相同 4 两质点间关系不确定 在波的传播方向上 两质点间的距离不确定或者相位之间关系不确定形成多解 典例透析3 2012 四川高考 在xoy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波 波速为2m s 振幅为a m n是平衡位置相距2m的两个质点 如图所示 在t 0时 m通过其平衡位置沿y轴正方向运动 n位于其平衡位置上方最大位移处 已知该波的周期大于1s 则 a 该波的周期为sb 在t s时 n的速度一定为2m sc 从t 0到t 1s m向右移动了2md 从t s到t s m的动能逐渐增大 解题探究 1 据波的传播方向及 情况画出最简波形图 2 据最简波形图写出 3 据波速 波长关系式得出 据周期条件筛选 m n两点运动 波长的通式 周期表达式 解析 选d 由题意知所以根据由题意可知n 0 所以a错误 当时 质点n正处于平衡位置处 具有沿y轴负方向的一个最大速度 而质点并不随波迁移 所以b c均错误 当时 质点m正处于y轴正方向的一个最大位移 此时速度为零 当时 质点m又回到平衡位置处 具有最大的速度 所以在这个过程中 质点m的动能是逐渐增大的 d正确 故选d 总结提升 结合图像求解波的多解问题的分析方法 1 对于已经提供振动图像的问题 质点和波的周期已经确定 对于此类问题 应仔细分析波传播的双向性及两质点的关系 从而根据空间的周期性及题中波长的限制条件确定波传播的距离 x与波长 的关系 2 对于已经提供波动图像的问题 波的波长已经确定 对于此类问题 应仔细分析时间的周期性及题中周期的限制条件确定时间间隔 t与周期t的关系 变式训练 一列简谐横波沿直线由a向b传播 a b相距0 45m 如图是a处质点的振动图像 当a处质点运动到波峰位置时 b处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动 这列波的波速可能是 a 4 5m sb 3 0m sc 1 5m sd 0 7m s 解析 选a 波是由a向b传播的 而且在a处质点到达波峰的时刻 b处于平衡位置向上运动 则a b相距最少波长 所以有当n 0时 v 4 5m s 当n 1时 v 0 9m s 当n 2时 v 0 5m s等 故a正确 备选例题 典例透析 海啸实际上是一种波浪运动 也可称为地震海浪 下列说法中正确的是 a 波源停止振动时 海啸和地震波的传播立即停止b 地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波c 地震波和海啸都只有纵波d 地震波和海啸具有能量 随着传播将愈来愈强 规范解答 选b 地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波 当波源停止振动时 海啸和地震波的传播都不会立即停止 选项a错误 b正确 地震波既有横波 也有纵波 而海啸只有纵波 选项c错误 地震波和海啸具有能量 随着传播将愈来愈弱 选项d错误 利用波的图像求波速 典例 一根张紧的水平弹性长绳上的a b两点 相距14 0m b点在a点的右方 如图所示 当一列简谐横波沿此长绳 向右传播时 若 a点的位移达到正极大时 b点的位移恰为零 且向下运动 经过1 0s后 a点的位移为零 且向下运动 而b点的位移达到负极大 则这列简谐横波的波速 可能等于 a 4 67m sb 6m sc 10m sd 14m s 审题 抓住信息 快速推断 答题 规范解题 步步扣题 由于波向右传播 据 a点位移达到正极大时 b点的位移恰为零 且向下运动 可画出此时a b间的最简波形 如图所示 因未明确a b距离与波长的约束关系 故a b间的距离存在 周期性 设ab间距离为l 即 n1 l 14 0m n1 0 1 2 因所给定时间与周期的关系未知 故运动时间也存在 周期性 即 n2 t t 1 0s n2 0 1 2 因此可能的波速为 当n2 0 n1 0时 v 4 67m s 当n2 0 n1 1时 v 2m s n2 0 v随n1增大还将减小 当n2 1 n1 0时 v 23 3m s n1 0 v随n2的增大而增大 当n2 1 n1 1时 v 10m s 据以上计算数据 不可能出现b和d选项的结果 故选项a c正确 双基题组 1 关于机械波的概念 下列说法中正确的是 a 质点振动的方向总是垂直于波的传播方向b 波将波源的振动形式传播出去的同时 也可以传播信息c 任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长d 振动频率越高 则波传播一个波长的距离所用的时间越长 解析 选b 纵波质点的振动方向与波的传播方向平行 选项a错误 机械波是振源的振动状态在介质中的传播 可同时传播信息 质点不随波迁移 选项b正确 c错误 由f 知 选项d错误 2 有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v 5 0m s传播 t 0时刻的波形如图所示 下列说法中正确的是 a 该列波的波长为0 5m 频率为5hzb t 0 1s时 波形沿x轴正方向移动0 5mc t 0 1s时 质点a的位置坐标为 1 25m 0 d t 0 1s时 质点a的速度为零 解析 选b 由题图知 1 0m f 5hz a项错 波传播距离s vt 5 0 0 1m 0 5m b项正确 在t 0 1s 时 a在平衡位置 位置坐标仍为 0 75m 0 且a此时的速度最大 c d项错 3 一简谐机械波沿x轴正方向传播 周期为t 波长为 若在x 0处质点的振动图像如图所示 则该波在t 时刻的波形曲线为图中的 解析 选a 根据振动图像 可知x 0处的质点在t 时刻在平衡位置且向下振动 只有选项a中波的图像在x 0处的质点满足条件 故a正确 4 2013 皖南模拟 如图所示 一根柔软的弹性绳子右端固定 左端自由 a b c d 为绳上等间隔的点 相邻点间间隔为50cm 现用手拉绳子的端点a使其上下振动 t 0时a点开始向上振动 经0 1s第一次达到最大位移 c点恰好开始振动 则 a 该绳波的波长为1mb 该绳波的频率为10hzc 该绳波的g点的起振方向向上d t 0 3s时 质点c的加速度最大 解析 选c 振源a起振方向向上 故以后各点的起振方向均向上 c对 a经0 1s第一次达波峰处 即t 0 1s 故t 0 4s f 2 5hz b错误 又ac 故 4m a错误 t 0 3s时 c质点又回到平衡位置 v最大 a 0 d错误 高考题组 5 2012 安徽高考 一列简