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文档简介

根号2有多大 求一个正数或零的算术平方根有两种情况 1 当这个数是完全平方数时 可以直接用平方的方法算出它的平方根 例如 9的算术平方根是3 0 01的算术平方根是0 1 2 当这个数a不能表示成另一个数的平方时 我们暂时还不能求出它的算术平方根的具体数值 但可以用符号来表示 例如上节课我们已经用拼图的方法知道了面积为2的正方形的边长是 这就是说数2的算术平方根是 那么究竟是多少呢 先请同学们独立思考 然后再讨论交流 学习了算术平方根的概念 我们用逼近法探求有多大和用计算器求它的算术平方根 分析 1 我们不知道的具体值 那么它的大小在什么范围内呢 通过画图我们发现 面积为1的正方形的边长是1 面积为4的正方形的边长为2 而面积为2的正方形边长为 即比1大比2小 所以它的边长应该在1和2之间 2 通过上面的计算 我们知道1 4 1 5 所以我们确定十分位上是4 那么百分位数又是多少呢 1 2 也即2是1点几的数 它到底应等于多少呢 只要确定十分位的数就好了 可怎么确定十分位数的大小呢 用上面的方法再来算一下 所以百分位上的数是1 现在我们已经有了很好的经验 大家可以类似地用刚才的方法 分别求出它的千分位 万分位等数位上的数 看看究竟会等于多少呢 我们用计算器来试一下 即 1 4142135623730950 前面的方法就是计算或者说是估计它的值的一种法
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