新高中物理 2.3匀变速直线运动位移与时间的关系课件 新人教版必修1.ppt

第二章 匀变速直线运动的研究 学案3匀变速直线运动的位移与时间的关系 目标定位 1 理解位移公式的意义和导出过程 知道匀变速直线运动的位移与v t图象中四边形面积的对应关系 2 能运用位移公式 匀变速直线运动的v t图象解决有关问题 3 掌握匀速直线运动x t图象的特点 会用它解决简单的问题 知识探究 自我检测 一 用v t图象求位移 问题设计 1 某物体以5m s的速度做匀速直线运动 求物体在8s内的位移 画出物体运动的v t图象 物体的位移用v t图象能反映出来吗 答案40m v t图象如图所示 图象中的面积 图中阴影区域 表示物体的位移 知识探究 2 某物体做匀变速直线运动 初速度v0 2m s 经过10s的时间 末速度v 6m s 其v t图象如图1所示 在v t图象中如何来表示这10s内的位移呢 并求出位移 图1 答案物体的位移可以用v t图象与t轴所围的 面积 表示 3 阅读课本 请用 无限分割 逐渐逼近 的思想说明v t图象与t轴所围面积表示位移 答案 1 把物体的运动分成几个小段 如图甲 每段位移 每段起始时刻速度 每段的时间 对应矩形面积 所以 整个过程的位移 各个小矩形面积之和 2 把运动过程分为更多的小段 如图乙 各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移 3 把整个过程分得非常非常细 如图丙 小矩形合在一起成了一个梯形 梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移 要点提炼 无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动 物体在t时间内的位移都可以用表示 1 当 面积 在t轴上方时 位移取 这表示物体的位移与规定的正方向 2 当 面积 在t轴下方时 位移取 这表示物体的位移与规定的正方向 v t图象与t轴所包围的面积 正值 相同 负值 相反 延伸思考 如果物体运动的v t图象是曲线 如图2所示 则物体在10s内的位移 填 或 40m 图2 二 匀变速直线运动的位移公式 问题设计 一个物体做匀变速直线运动 其运动的v t图象如图3所示 已知物体的初速度为v0 加速度为a 运动时间为t 请根据v t图象和速度公式求出物体在t时间内的位移 即推导位移与时间的关系式 图3 答案v t图线下面梯形的面积表示位移 把面积及各条线段换成所代表的物理量 上式变成 又因为v v0 at 由 式可得 这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系式 要点提炼 匀变速直线运动的位移与时间的关系 x 1 两种特殊形式 1 当v0 0时 x 由静止开始的匀加速直线运动 2 当a 0时 x 匀速直线运动 v0t 2 公式的矢量性公式中x v0 a都是矢量 应用时必须选取统一的正方向 若选v0的方向为正方向 则 1 物体加速 a取正值 物体减速 a取负值 2 若位移为正值 位移的方向与正方向相同 若位移为负值 位移的方向与正方向相反 三 用x t图象表示位移 问题设计 一列火车沿直线轨道运动 图4描述了它相对于出发点的位移随时间变化的情况 图4 1 火车最远时距离出发点多少米 答案90m 2 试分析火车各阶段的运动状态 答案火车在前2 5min内以0 6m s v 0 6m s 的速度做匀速直线运动 在2 5min至3min内火车停在距出发点90m的位置 要点提炼 1 由x t图象可以知道 1 物体在某一时刻所处的位置 2 任何时间内的位移 大小和方向 或发生一段位移所需要的时间 3 物体某一时刻的速度 x t图象的表示速度 2 两种常见运动的x t图象 1 匀速直线运动的x t图象为 斜率大小是的 表示速度 斜率 倾斜直线 恒定 不变 2 匀变速直线运动的x t图象为抛物线 或抛物线的一部分 斜率的大小是的 由斜率的变化情况可以得知速度的变化情况 3 注意 无论是v t图象还是x t图象都不是物体的运动轨迹 图象不能描述 曲线运动 变化 典例精析 例1一物体做初速度为零的匀加速直线运动 加速度为a 2m s2 求 1 第5s末物体的速度多大 解析第5s末物体的速度由v v0 at1得v1 0 2 5m s 10m s答案10m s 2 前4s的位移多大 答案16m 3 第4s内的位移多大 解析物体第3s末的速度v2 v0 at2 0 2 3m s 6m s 答案7m 二 利用v t图象求物体的位移 例2图5是直升机由地面竖直向上起飞的v t图象 试计算直升机能到达的最大高度及25s时直升机所在的高度 图5 解析首先分析直升机的运动过程 0 5s直升机做匀加速运动 5 15s直升机做匀速运动 15 20s直升机做匀减速运动 20 25s直升机做反向的匀加速运动 分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积 即s1 600m 25s时直升机所在高度为s1与图线ce和t轴所围成的面积s ced的差 即s2 s1 s ced 600 100 m 500m 答案600m500m 三 对x t图象的认识 例3如图6所示为在同一直线上运动的a b两质点的x t图象 由图可知 a t 0时 a在b的前面b b在t2时刻追上a 并在此后运动到a的前面c b开始运动的速度比a的小 t2时刻后才大于a的速度d a运动的速度始终比b的大 图6 解析t 0时 a在原点正方向x1位置处 b在原点处 a在b的前面 a对 t2时刻两图线相交 表示该时刻b追上a 并在此后运动到a的前面 b对 b开始运动的速度比a的小 t1时刻后a静止 b仍然运动 c d错 答案ab 四 刹车类问题例4一辆汽车正在平直的公路上以72km h的速度行驶 司机看见红色信号灯便立即踩下制动器 此后 汽车开始做匀减速直线运动 设汽车减速过程的加速度大小为5m s2 求 1 开始制动后 前2s内汽车行驶的距离 2 开始制动后 前5s内汽车行驶的距离 解析汽车的初速度v0 72km h 20m s 末速度v 0 加速度a 5m s2 汽车运动的总时间t 4s 1 因为t1 2s t 所以汽车2s末没有停止运动 2 因为t2 5s t 所以汽车5s时早已停止运动 注意 也可以用逆向思维法 即对于末速度为零的匀减速直线运动 可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动 此题可以用如下解法 x2 at2 5 42m 40m 答案 1 30m 2 40m 课堂要点小结 1 2 3 4 1 位移与时间关系式的应用 一物体由静止开始做匀变速直线运动 在时间t内通过的位移为x 则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为 自我检测 c 1 2 3 4 2 由v t图象求位移 某物体运动的v t图象如图7所示 根据图象可知 该物体 a 在0到2s末的时间内 加速度为1m s2b 在0到5s末的时间内 位移为10mc 在0到6s末的时间内 位移为7 5md 在0到6s末的时间内 位移为6 5m 图7 1 2 3 4 解析在0到2s末的时间内物体做匀加速直线运动 加速度a m s2 1m s2 故a正确 0到5s内物体的位移等于梯形面积x1 2 2 2 2 1 2 m 7m 故b错误 在5s到6s内物体的位移等于t轴下面三角形面积x2 1 1 m 0 5m 故0到6s内物体的位移x x1 x2 6 5m c错误 d正确 答案ad 1 2 3 4 3 对x t图象的认识 甲 乙两位同学在放学时 从学校所在地骑自行车沿平直的公路回家 先到乙同学家 休息一会 甲同学继续骑车前行 在70min时到家 甲同学的x t图象如图8所示 下列说法正确的是 a 在前20min内甲同学做匀加速运动b 甲同学在乙同学家停留了30minc 甲 乙两同学家相距3 6kmd 甲从离开学校至到家的这段时间内 平均速度为2m s 图8 1 2 3 4 解析前20min 甲同学做匀速直线运动 a错 20 50min甲同学一直在乙同学家 b对 甲 乙两同学家的距离为8 4km 4 8km 3 6km c对 甲同学从学校到家的位移x 8 4km 8 4 10 3m 所用时间t 70min 4200s 平均速度v m s 2m s d对 答案bcd 1 2 3 4 4 刹车类问题 一滑块在水平面上以10m s的初速度做匀减速直线运动 加速度大小为2m s2 求 1 滑块3s时的速度 2 滑块10s