高中数学 第2章 3条件概率与独立事件课件 北师大版选修23.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 选修2 3 概率 第二章 3条件概率与独立事件 第二章 1 理解条件概率的概念 2 分清条件概率与非条件概率的区别 3 明确求条件概率的两个公式的区别 4 理解两事件相互独立的定义 并会判定事件的独立性 5 会应用公式p ab p a p b 解决实际问题 本节重点 条件概率与独立事件 本节难点 条件概率 判定相互独立事件的方法 p b a 条件 p a p b 没有 p b p a p b 独立 p a1 p a2 p an 2 2014 新课标 理 5 某地区空气质量监测资料表明 一天的空气质量为优良的概率是0 75 连续两天为优良的概率是0 6 已知某天的空气质量为优良 则随后一天的空气质量为优良的概率是 a 0 8b 0 75c 0 6d 0 45 答案 a 3 甲 乙两人进行乒乓球比赛 比赛规则为 3局2胜 即以先赢2局者为胜 根据经验 每局比赛中甲获胜的概率为0 6 则本次比赛甲获胜的概率是 a 0 216b 0 36c 0 432d 0 648 答案 d 4 若p a 0 3 p b 0 4 p a b 0 1 则p a b p b a 条件概率 深圳某电脑主板工厂有职工1000人 男 女各占一半 男 女职工中非熟练工人分别为40人与10人 现从该厂的职工中任选一名职工 试问 1 该职工为非熟练工人的概率是多少 2 若已知选出的是女职工 她是非熟练工人的概率又是多少 相互独立性的判断 判断下列各对事件是否是相互独立事件 1 甲组3名男生 2名女生 乙组2名男生 3名女生 今从甲 乙两组中各选1名同学参加演讲比赛 从甲组中选出1名男生 与 从乙组中选出1名女生 2 容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球 从8个球中任意取出1个 取出的是白球 与 从剩下的7个球中任意取出1个 取出的还是白球 3 一筐内有6个苹果和3个梨 从中任意取出1个 取出的是苹果 与 把取出的苹果放回筐内 再从筐内任意取出1个 取出的是梨 分析 解答本题可先看两个事件中其中一个事件发生与否对另一个事件发生的概率是否有影响 再判断两事件是否相互独立 解析 1 从甲组选出1名男生 这一事件是否发生 对 从乙组选出1名女生 这一事件发生的概率没有影响 所以它们是相互独立事件 一个家庭中有若干个小孩 假定生男孩和生女孩是等可能的 令a 一个家庭中既有男孩又有女孩 b 一个家庭中最多有一个女孩 对下述两种情形 讨论a与b的独立性 1 家庭中有两个小孩 2 家庭中有三个小孩 相互独立事件的概率 概率知识的综合应用 设每个工作日甲 乙 丙 丁4人需使用某种设备的概率分别为0 6 0 5 0 5 0 4 各人是否需使用设备相互独立 1 求同一工作日至少3人需使用设备的概率 2 x表示同一工作日需使用设备的人数 求x的分布列 解析 记ai表示事件 同一工作日乙 丙中恰有i人需使用设备 i 0 1 2 b表示事件 甲需使用设备 c表示事件 丁需使用设备 d表示事件 同一工作日至少3人需使用设备 2015 全国新课标 理 18 某公司为了解用户对其产品的满意度 从a b两地区分别随机调查了20个用户 得到用户对产品的满意度评分如下 a地区 6273819295857