广东省佛山市中大附中三水实验中学高中数学《函数最值》课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

学校准备建造一个长方形的花坛 面积设计为16平方米 由于周围环境的限制 其中一边的长度既不能超过10米 又不能少于2米 求花坛长与宽两边之和的最小值和最大值 设长方形受限制一边长为x米 归结为数学问题 16平方米 利用不等式可求最小值 如何求最大值 研究y随x的变化而变化的规律 1 3 1单调性与最大 小 值 上海市年生产总值统计表 年份 生产总值 亿元 上海市高等学校在校学生数统计表 年份 人数 万人 上海市日平均出生人数统计表 年份 人数 人 上海市耕地面积统计表 年份 面积 万公顷 y x o o o o x y o x y o x y o x y o x y o x y o x y o x y o x y 函数f x 在给定区间上为增函数 如何用x与f x 来描述上升的图象 如何用x与f x 来描述下降的图象 函数f x 在给定区间上为减函数 单调递增区间 单调递减区间 引例 的继续 如何判断函数 方法一 方法二 方法三 证明 引例 的继续 如何应用函数 课堂小结 1 函数单调性的概念 2 判断函数单调区间的常用方法 3 解决实际问题的数学思想方法 2 3 作业 1 函数单调性的概念 1 如果对于属于这个区间的自变量的任意 称函数f x 在这个区间上是增函数 2 如果对于属于这个区间的自变量的任意 称函数f x 在这个区间上是减函数 一般地 对于给定区间上的函数f x 方法一 分析函数值大小的变化 方法二 分析函数的图象 方法三 比较大小过程中的数值分析 判断函数单调区间的常用方法 方法一 方法二 方法三 解决实际问题的数学思想方法 实际问题 数学问题 实际问题的解 数学问题的解 建立数学模型 实践验证 求解 有解吗 作业 p433 4 5 同学们再见 证明 方法一 分析函数值大小的变化 单调递减区间 单调递增区间 猜测 2 4 4 10 o x y 4 4 8 8 12 12 16 16 10 2 6 14 方法二 分析和函数的图象 猜测 单调递减区间 2 4
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