黑龙江省虎林高级中学高三数学 第一讲 极坐标系与直角坐标的互化（第1课时）课件 新人教A版选修44.ppt_第1页
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文档简介

复习一 极坐标系 在平面内取一个定点o 叫做极点 引一条射线ox 叫做极轴 再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向 通常取逆时针方向 这样就建立了一个极坐标系 o 复习二 极坐标系下点与它的极坐标的对应情况 1 给定 就可以在极坐标平面内确定唯一的一点m 2 给定平面上一点m 但却有无数个极坐标与之对应 原因在于 极角有无数个 如果限定 0 0 2 那么除极点 0 可以取任意值 外 平面内的点和极坐标就可以一一对应了 3 一点的极坐标有否统一的表达式 1 建立一个极坐标系需要哪些要素 极点 极轴 长度单位 角度单位和它的正方向 2 极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式 无数 极角有无数个 有 2k 二极坐标系 2 极坐标和直角坐标的互化 平面内的一个点的直角坐标是 1 思考 这个点如何用极坐标表示 极坐标和直角坐标的互化 在直角坐标系中 以原点作为极点 x轴的正半轴作为极轴 并且两种坐标系中取相同的长度单位 点m的直角坐标为 设点m的极坐标为 m 2 3 设点m的直角坐标是 x y 极坐标是 x cos y sin 在直角坐标系中 以原点作为极点 x轴的正半轴作为极轴 并且两种坐标系中取相同的长度单位 互化公式的三个前提条件 1 极点与直角坐标系的原点重合 2 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合 3 两种坐标系的单位长度相同 例1 将点m的极坐标化成直角坐标 解 所以 点m的直角坐标为 例2 将点m的直角坐标化成极坐标 o x a b 用余弦定理求ab的长即可 推广 12页练习3 小结 直角坐标与极坐标互化公式 x cos y sin 作业 12页4 5 1 点a关于极轴对称的点是
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