湖北省通山县杨芳中学九年级数学上册 21.2.1 配方法课件2 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第2课时用配方法解一元二次方程 一 情景导入 初步认识 问题要使一块长方形的场地的长比宽多6m 并且面积为16m 场地的长与宽各是多少 解 设这个长方形场地的宽为m 则长为由题意可列出的方程为 x x 6 x x 6 16 你会解这个方程吗 二 思考探究 获取新知 1 下列各题中的括号内应填入怎样的数合适 25 5 1 x 10 x x 2 x 3x x 3 x x 4 x x 2 利用上述想法 试试解下列方程 1 x 10 x 3 0 解 原方程可化为x 10 x 3配方得x 10 x 25 3 25即 x 5 22 x 5 即x1 x2 2 x 3x 1 0 解 原方程可化为x 3x 1配方得即 即x1 x2 解 配方得即 即x1 x2 解 原方程可化为配方得即 即 三 典例精析 掌握新知 例解下列方程 1 x 8x 1 0 解 原方程移项得x 8x 1配方得x 8x 4 1 4 即 x 4 15 即 2 2x 1 3x 解 原方程移项得2x 3x 1二次项系数化为1 得配方得即 即x1 1 4 3x 6x 4 0 解 原方程移项得3x 6x 4二次项系数化为1 得配方得即 原方程无实数根 归纳总结 一般地 如果一个一元二次方程通过配方转化成 x n p 1 当p 0时 根据平方根的意义 方程 有两个不等的实数根 2 当p 0时 方程 有两个相等的实数根 x1 x2 n 3 当p 0时 因为对于任意实数x 都有 x n 0 所以方程 无实数根 四 运用新知 深化理解 1 将二次三项式x 4x 2配方后 得 a x 2 2b x 2 2c x 2 2d x 2 2 b 2 已知x 8x 15 0 左边化成含x的完全平方式 其中正确的有 a x 8x 4 31b x 8x 4 1c x 8x 4 1d x 4x 4 11 b 3 若代数式的值为0 则x的值为 x 2 x1 1 x2 3 4 方程x 2x 3 0的解为 5 要使一块长方形地的长比宽多3m 其面积为28m 试求这个长方形场地的长与宽是多少 解 设宽为xm 则长为 x 3 m 依题意可列方程 x x 3 28解得 x 4 即长方形宽为4m 长为4 3 7m 五 师生互动 课堂小结 1 通过本节课的学习 你能用配方法解一元二次方程吗 有哪些需要注意的地方 2 用配方法解一元二次方程涉及哪些数学思想方
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