浙江省高考数学优编增分练：107分项练2概率.docx

107分项练2概率1(2018宁波模拟)若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格，要求有公共顶点的两个格子颜色不同，则不同的涂色方案有()A48种 B72种C96种 D216种答案C解析按照以下顺序涂色，A：CB：CD：CC：CE：CF：C，所以由分步乘法计数原理得总的方案为CCCCC96(种)2若20件产品中有16件一级品，4件二级品从中任取2件，这2件中至少有1件二级品的概率是()A. B. C. D.答案C解析由题意，由组合数公式求得从20件产品中任取2件的情况总数为C190，其中恰有一件二级品的种数和全为二级品的种数为CCC70，由古典概型的概率计算公式可得概率为P，故选C.3山城农业科学研究所将5种不同型号的种子分别试种在5块并成一排的试验田里，其中A，B两型号的种子要求试种在相邻的两块试验田里，且均不能试种在两端的试验田里，则不同的试种方法数为()A12 B24 C36 D48答案B解析因为A，B两型号的种子试种方法数为224(种)，所以一共有4A24，故选B.4岳阳高铁站B1进站口有3个闸机检票通道口，高考完后某班3个同学从该检票口进站到外地旅游，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这3个同学的不同进站方式种数为()A24 B36 C42 D60答案D解析若三名同学从3个不同的检票通道口进站，则有A6(种)；若三名同学从2个不同的检票通道口进站，则有CCAA36(种)；若三名同学从1个不同的检票通道口进站，则有CA18(种)综上，这3个同学的不同进站方式有60种，故选D.5(2018浙江省“五校联考”)已知随机变量XB(4，p)，若E(X)，则P(X2)等于()A. B. C. D.答案B解析因为XB(4，p)，所以E(X)4p，解得p，则P(X2)C22，故选B.6(2018浙江省名校协作体联考)已知袋子中装有若干个标有数字1,2,3的小球，每个小球上有一个数字若随机抽取一个小球，取到标有数字2的小球的概率为，若取出小球上的数字为X的数学期望是2，则X的方差为()A. B. C. D.答案B解析设取到标有数字1的小球的概率为p，取到标有数字3的小球的概率为q，则有解得则D(X)(12)2(22)2(32)2，故选B.7(2018杭州质检)已知0a，随机变量的分布列如下：101Paa当a增大时，()AE()增大，D()增大BE()减小，D()增大CE()增大，D()减小DE()减小，D()减小答案A解析因为E()1aa，D()22a22，所以当a增大时，E()增大，D()增大，故选A.8(2018温州高考适应性测试)某人先后三次掷一颗骰子，则其中某两次所得的点数之和为11的概率为()A. B. C. D.答案C解析先后三次投掷一颗骰子得到的点数组成的数对(x，y，z)有666216(种)可能，其中某两次点数之和为11，则三次得到的点数中至少有一次得到5，一次得到6，当剩下的一次得到的点数是1,2,3,4中的一个时，有4A种可能，当剩下的一次得到的点数是5,6中的一个时，有2C种可能，则所求概率为，故选C.9第十九届西北医疗器械展览于2018年5月18至20日在兰州举行，现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为()A540 B300 C180 D150答案D解析将5人分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种，分成1,1,3时，有CA种分法；分成2,2,1时，有A种分法，由分类加法计数原理得，共有CAA150种不同的分法，故选D.10九九重阳节期间，学校准备举行慰问退休老教师晚会，学生们准备用歌曲、小品、相声三种艺术形式表演五个节目，其中歌曲有2个节目，小品有2个节目，相声有1个节目，要求相邻的节目艺术形式不能相同，则不同的编排种数为()A48 B36 C52 D64答案A解析第一类，先选择一个小品插入到2个歌曲之间，另一个小品放在歌曲的两边，这时形成了5个空，将相声插入其中一个，故有AAAA40(种)；第二类，相声插入歌曲之间，再把小品插入歌曲两边，有AA4(种)；第三类，相声插入小品之间，再把歌曲插入小品两边，有AA4(种)，根据分类加法计数原理可得，共有404448(种)11(2018绍兴市柯桥区质检)随机变量的分布列如下：101Pa0.25b若E()，则D()_.答案解析由随机变量的分布列的性质，得a0.25b1，又E()1a00.251b，联立解得a0.25，b0.5，故由方差公式得D()a1E()20.250E()2b1E()2.12(2018浙江省稽阳联谊学校联考)若(x2x2)3a0a1xa2x2a6x6，则a0_，a1a3a5_.答案84解析令x0得a0(2)38；令x1得a0a1a2a3a4a5a6(112)38；令x1得a0a1a2a3a4a5a6(112)30，得2(a1a3a5)8，所以a1a3a54.13(2018浙江省金华十校模拟)若(xy)(2xy)5a1x6a2x5ya3x4y2a4x3y3a5x2y4a6xy5a7y6，则a4_，a1a2a3a4a5a6a7_.答案402解析二项式(2xy)5的展开式的通项为Tk1C(2x)5k(y)k，令k3得含y3项的系数为C253(1)340，令k2得含y2项的系数为C252(1)280，则a4804040.令xy1得a1a2a3a4a5a6a72152.14(2018浙江省金丽衢十二校联考)在9的展开式中，常数项为_；系数最大的项是_答案9x3解析二项式9的展开式的通项公式为Tk1Cx9kkkCx93k，令93k0，得k3，则展开式中的常数项为3C.计算易得当k2时，系数取得最大值，此时该项为2Cx9329x3.15(2018嘉兴市、丽水市测试)某市的5所学校组织联合活动，每所学校各派出2名学生在这10名学生中任选4名学生做游戏，记“恰有两名学生来自同一所学校”为事件A，则P(A)_.答案解析在10名学生中任选4名学生，共有C种不同的选法，先选出两名来自同一所学校的学生，有C种选法，再选剩余的两名学生有CCC种情况，所以恰有两名学生来自同一所学校共有CCCC种情况，则所求概率为.16(2018浙江杭州二中月考)一箱子里有大小相同、质地均匀的红球3个、白球2个，从中随机摸出3个球，设摸出红球的个数为，则D()_.答案解析由题意得的所有可能取值为1,2,