【华师大版】七年级数学上册：4.5《最基本的图形——点和线》ppt课件47页.ppt

4 5最基本的图形 点和线 1 在现实情境中理解直线 射线 线段等简单的平面图形 感受图形世界的丰富多彩 2 掌握两点间的距离概念 知道 两点之间的所有连线中 线段最短 知道 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 3 能用圆规画一条线段等于已知线段 4 通过探究活动 积累一定的操作经验 提高条理的思考与表达能力 培养学生归纳 概括及用语言表达结论的能力 看一看 想一想 烛光尖端运动后形成的图形 拉紧的绳子 刻度尺的边缘 点 通常用点表示一个物体的位置 例如 在交通图上用点来表示城市的位置 北京 乌鲁木齐 上海 重庆 A B C D 表示方法 用一个大写字母表示 例如 点A 表示方法 用两个端点字母表示 线段AB或线段BA 这些航空线给我们以线段的形象 线段 用一个小写字母表示 线段a a 北京 乌鲁木齐 上海 重庆 A B C D OC OC 射线OC 射线CO 射线把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线 表示 想一想 上述两条射线有什么区别 表示射线端点的字母应写在前面 列举生活中射线的实例 直线把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线 表示 AB 用直线上两个点的大写字母表示 直线AB或BA 用一个小写字母表示 直线 l l 找一找图中各有几条射线 直线 AOB C 如图 有A B C三点画直线AC射线BC线段AB A B C 跟踪训练 A A B B 无 A 线段 射线 直线的联系和区别 线段AB线段BA线段a 两个 有 射线AB 一个 无 直线AB直线BA直线a 无 B 线段是射线或直线上的一部分 a a 无 有 无 从A地到B地有三条路径 你会选择哪一条 线段AB的长度 就是AB两点间的距离 两点之间 线段最短 线段的基本性质 A B C 在纸上画一点A和一点B 边画边思考 1 过点A能画出几条直线 2 经过A B两点画直线 能画出几条直线 3 那么经过三点画直线 能画出几条直线 小组讨论 你们能得出什么结论 结论 经过一点能画无数条直线 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 两点确定一条直线 经过三点可能画一条直线 也可能画不出直线 1 下列给线段取名正确的是 A 线段M B 线段m C 线段Mn D 线段mn B 2 如图 若射线AB上有一点C 下列与射线AB是同一条射线的是 A 射线BA B 射线AC C 射线BC D 射线CB ABC B 跟踪训练 3 建筑工人在砌墙时 这样拉出的参照线就是直的 木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的 你能用学过的几何知识来解释他们这样做的道理吗 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 小明家 学校 1 2 3 2 两点之间 线段最短 4 如图 从小明家到学校共有三条路 小明为了尽快到学校 应选择第 条路 用数学知识解释为 生活中的长短的比较 1 怎样比较两个同学的高矮 叠合法 度量法 2 怎样比较两根筷子的长短 一头对齐 两根棒靠紧 观察另一头的位置 多出一段的较长 叠合法 用刻度尺分别度量出筷子的长度 同一长度单位下 数量大的较长 度量法 注意 在几何里更多的是用前面所说的方法进行比较 画在黑板上的两条线段是无法移动的 在没有度量工具的情况下 请大家想想办法 如何来比较它们的长短 借助某一物体 如铅笔 小木棒等 用圆规作一条线段等于已知线段 例1 用圆规作一条线段等于已知线段 a 作射线AB 用圆规量出已知线段的长度 记作a C 在射线AB上截取AC a 线段AB比线段A1B1短 即AB A1B1 比较两条线段的长短 线段AB比线段A1B2长 即AB A1B2 线段AB与线段A1B3一样长 即AB A1B3 b a A B C 如图 线段c的长度是线段a b的长度的和 我们就说线段c是线段a b的和 记作c a b 即AC AB BC 类似的 线段a是线段c与b的差 记作a c b 即AB AC BC c A B C D 如图 在线段AB上 有C D两点 请完成以下填空 AB AC AD AC CB DB DB CD AC AD AB AB CD DB CB CD CD AD BC AB DB AC DB AC 跟踪训练 A B C D M 读句画图 1 画射线AM 2 射线AM上截取线段AB 3 再在射线AM上顺次截取BC CD AB 试观察图中的线段AB AC AD BC BD CD之间有什么关系 1 观察上图 填空 AB AC 2 2 即AB BC BC CD AB BC BC AB AC 2 点B具有什么特殊的位置 请你给它起一个名字 并描述这一位置的特征 点B把线段AC分成两条相等的线段 点B叫做线段AC的中点 3 图中还有点B这种特殊位置的点吗 把它找出来 点C 是线段BD的中点 把一条线段分成两条相等线段的点 叫做这条线段的中点 那么线段中点这个定义表达了什么意思呢 我们来学习用几何符号语言来表示 应从以下两个方面来理解 A O B 1 如图 如果点O把AB分成两条相等线段 即AO BO 那么点O就是线段AB的中点 这可以用符号语言表示为 如图 点O在线段AB上 因为AO BO 或AO AB 或AB 2AO 所以点O是线段AB的中点 线段中点的定义 2 反之 如果已知点O是线段AB的中点 那么就有AO BO 这可以用符号语言表示为 如图 因为点O是线段AB的中点 所以AO BO 或AO AB 或AB 2AO 线段中点的定义 B C D M A 观察上图 填空 AD 3 3 3 即AB AB AB BC CD CD BC AD 点B对于线段AD来说 又具有一个特殊位置 请给它一个名称 点C具有这一特殊性吗 点B和点C把线段AD分成三条相等的线段 点B叫做线段AD的一个三等分点 点C也是线段AD的一个三等分点 1 如图 已知线段a 画线段AC 2a a A B C M 线段AC即为所作 跟踪训练 2 如图 已知线段a 画线段AC a a 1 量得线段a 12 cm 12cm 2 计算出 a 12 4 cm 3 画线段AC 4 cm 如下图所示 A C 1 画线段使它等于已知线段的和 差 几倍 通常可用两种不同的方法来画 2 画线段使它等于已知线段的几分之一 通常采用度量法 即先量 后算 再画 A O N M 1 如图所示 下列说法正确的是 A 直线OM与直线MN是同一直线B 射线MO与射线MN是同一射线C 射线OM与射线MN是同一射线D 射线NO与射线MO是同一射线 2 如图 下列说法错误的是 A 点A在直线m上B 点A在直线l上C 点B在直线l上D 直线m不经过B点 B A l m C 3 下列说法正确的是 A 两点确定两条直线B 三点确定一条直线C 过一点只能作一条直线D 过一点可以作无数条直线 D 4 如图 射线PA与PB是同一条射线 则符合题意的图为 P A B P P P P A A A B B B A B C D C 5 如图所示的直线 射线 线段能相交的是 A B B A A A C B B C D C C D D D C A B C D 6 柳州 中考 如图 点A B C是直线l上的三个点 图中共有线段条数是 A 1条B 2条C 3条D 4条 解析 选C 线段AB AC BC 7 嵊州 中考 如图 平面内有公共端点的六条射线OA OB OC OD OE OF 从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1 2 3 4 5 6 7 则 17 在射线 上 2007 在射线上 解析 17 6 2 5 2007 6 334 3 所以17在射线OE上 2007在射线OC上 答案 OEOC 8 某班同学在操场上站成笔直的一排 确定两个同学的位置 这一排的位置就确定下来了 这是因为 经过两点有且只有一条直线 9 分别用两种方式表示图中的直线 直线AO 直线BO 直线n 直线m 解 AC BC AB 4cm DC AC 2cm EC CB 2cm DE DC CE 2 2 4cm A B C D E 10 如图 线段AB 8cm 点C是AB的中点 点D是AC的中点 点E是CB的中点 求线段DE的长度 1 直线 射线 线段三者的区别与联系 2 不同几何语言