浙江省金华市第四中学七年级数学上册 3.1 平方根课件 （新版）浙教版.ppt

教材分析 1 开平方式平方运算的互运算 平方根的概念比较抽象 学生不容易理解 所以平方根的概念的产生过程和相关事实的发现过程应当具体细致一些2 本章的主要任务时扩展数系 所以算术平方根不是很重要 只需让学生了解概念 会用符号表示 以及知道它的一个很明显的性质 算术平方根一定是正数或者0 教学目标 1 通过实例经历平方根概念的产生过程2 了解平方根的概念 会用根号表示3 了解平方与开平方互为逆运算 会用平方运算求平方根教学重点和难点 重点 平方根的概念和求法难点 平方根的概念比较抽象复杂 并且涉及符号表示 是本节教学的难点 3 1平方根 自主预习 预习书本p68 69 平方根的概念 平方根的性质 平方根的表示方法 如何求一个数的平方根的运算 开平方 1 检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根 1 12 144 2 0 2 0 04 3 102 104 4 14 2562 选择题 1 0 01的平方根是 a 0 1 b 0 1 c 0 0001 d 0 0001 2 0 3 2 0 09 a 0 09是0 3的平方根 b 0 09是0 3的3倍 c 0 3是0 09的平方根 d 0 3不是0 09的平方根 是 是 是 不是 b c 练习2 1 判断下列说法是否正确 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 2 2的平方根是 2 4 1的平方根是1 5 1是1的平方根 6 7的平方根是 49 7 若x2 16则x 4 2 问 3有没有平方根 若有 怎样表示 没有 说明为什么 1 我们已经学习过哪些运算 它们中互为逆运算的是哪些 答 加法 减法 乘法 除法 乘方五种运算 加法与减法互逆 乘法与除法互逆 2 对于以上的问题你有什么遗憾 乘方是不是也应该有逆运算 已知底数 指数 求幂 已知幂 指数 求底数 2 9 2 2 0 2 4 填空 32 3 2 2 2 02 9 9 0 3 0 不存在 乘方运算 乘方的逆运算 什么叫乘方 什么叫幂 请认清 x是a的平方根 x2 底数 指数 幂 a 知识点 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 求一个数的平方根的运算叫做开平方 即 x a x叫做a的平方根 a 0 得出 2 9 2 2 0 2 4 32 3 2 2 2 02 9 9 0 3 0 不存在 请同学们概括一个数的平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零有一个平方根 它是零本身 负数没有平方根 m 0 正的平方根表示为 负的平方根表示为 即m的平方根表示为 2 2 2 认清 一个数的平方根的表示方法 7 3的平方根是 如 49的平方根是 则 简写为 非负数m 2 2 根指数 被开方数 请熟悉 读作 二次根号m 简写为 读作 根号m m 0 根号 开平方 求一个数a a 0 的平方根的运算 叫做开平方 开平方运算是平方运算的逆运算 是不是所有的数都能进行开平方运算 不是 只有正数和零才能进行开平方运算 由于平方与开平方互为逆运算 因此可以通过平方运算来求一个数的平方根 也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根 求下列各数的平方根 1 49 2 3 0 36 4 3 0 6 2 0 36 0 36的平方根是 0 6 即 0 6 例1 例题欣赏 答 表示a的正平方根 答 表示a的平方根 答 表示a的负的平方根 正数的正平方根称为算术平方根 零的算术平方根为0 3的算术平方根可表示 5的平方根可表示 练习2填空 表示25的 表示25的 表示 平方根 算术平方根 37的平方根 9的算术平方根是 3 4 例题欣赏 先说出下列各式的意义 再计算 1 2 3 4 例2 这节课你学到了什么 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 一个正数有正 负两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 正数的正平方根和零的平方根 统称为算术平方根 求一个数的平方根的运算叫做开平方 一个非负数a的平方根记做 一个非负数a的算术平方根记做 小结 归纳 1 平方根的概念 2 平方根的性质 3 开方运算 1 作业本 1 3