江苏省高邮市龙虬初级中学七年级数学下册《9.4 乘法公式》课件 （新版）苏科版.ppt

9 4乘法公式 1 完全平方公式 七年级 下册 初中数学 学习目标 1 通过图形面积的计算 感受乘法公式的直观解释 2 会推导完全平方公式 并能运用公式进行计算 3 经历探索完全平方公式的过程 培养符号感和推理能力 聪明的阿凡提 从前有一个贪心的财主 人们叫他巴依老爷 巴依老爷有两块地 一块面积为a2 另一块面积为b2 而阿凡提只有一块地 面积为 a b 2 有一天 巴依老爷眼珠一转对阿凡提说 我用我的两块地换你的一块地 可以吗 1 阿凡提会答应吗 2 a b 2与a2 b2哪个大呢 9 4乘法公式 1 完全平方公式 一块边长为a米的正方形实验田 用不同的形式表示实验田的总面积 并进行比较 a2 2ab b2 a b 2 a2 ab b2 2 a b 2 a2 ab ab b2 因需要将其边长增加b米 形成四块实验田 以种植不同的新品种 如图 自主预学 9 4乘法公式 1 完全平方公式 想一想 a b 2 a2 2ab b2 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 这个公式称为完全平方公式 两项和的平方 等于这两个项的平方和加上它们的积的2倍 用语言叙述为 9 4乘法公式 1 完全平方公式 小试牛刀 1 m n 2 2 2x y 2 3 a 5b 2 4 3x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 解 a2 a b 2 a b 2 2 2 2 a a b b 2ab b2 也称为完全平方公式 合作探究 例1 计算 9 4乘法公式 1 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 语言表述 两项和 或差 的平方 等于它们的平方和加上 或减去 它们乘积的两倍 公式的结构特征 首平方 尾平方 首尾二倍在中央 符号看前方 完全平方公式 9 4乘法公式 1 完全平方公式 1 5 3p 2 2 x 7y 2 3 4a 3 2 例2 用完全平方公式计算 9 4乘法公式 1 完全平方公式 请你来诊断 下面的做法对吗 若不对 你怎么想 1 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 m n 2 m2 n2 4 a 1 2 a2 2a 1 用完全平方公式计算 1 1 x 2 2 y 4 2 3 3x 2 2 练一练 9 4乘法公式 1 完全平方公式 4 2a 5 2 1 9982 2 20012 解 1 9982 1000 2 2 10002 2 1000 2 22 1000000 4000 4 996004 2 20012 2000 1 2 20002 2 2000 1 12 4000000 4000 1 4004001 运用完全平方公式可以起到简便运算的作用 例3 计算 9 4乘法公式 1 完全平方公式 1 用简便方法计算 9 82 2 计算 拓展 9 4乘法公式 1 完全平方公式 a b c 2 本节课你学到了什么 完全平方公式的灵活运用 应掌握公式的简单变形 在解题过程中要正确确定a和b 对照公式原形