商学院2016-2017(上)期中试题参考 答案.doc

2016年11月17日 可携带计算器 闭卷华东政法大学20162017学年第一学期期中考试2015级商学院金融专业 统计学试题答案 专业_ 班级_ 学号_ _ 姓名_ 得分_一、单项选择题（每小题2分,共210=20分）1、统计学的两大类基本内容为 ( D ) A、统计资料的收集和分析 B、理论统计和运用统计 C、统计预测和决策 D、描述统计和推断统计2、统计对现象总体数量的认识是 （ A ）A、从个体到总体 B、从总体到个体 C、从定量到定性 D、对定性到定量3、为了调查顾客对某银行支行的服务满意度，每隔十名顾客抽取一名进行调查，这种调查方式属于 （ C ） A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、等距抽样 D、整群抽样4、设随机变量，则 ( D )（A）（B）（C）（D） 5、在其他条件不变的情形下，未知参数的1-置信区间， （ A ）A. 越大长度越小 B. 越大长度越大 C. 越小长度越小 D. 与长度没有关系6、关于算术平均数的性质，不正确的描述是 （ C ）A、 各变量值对算术平均数的偏差和为零；B 算术平均数受抽样变动影响微小；C、算术平均数受极端值的影响微小；D、各变量值对算术平均数的偏差的平方和，小于它们对任何其它数偏差的平方和。7、抽样误差是指 (C )A、调查中产生的登记性误差 B、计算过程中产生的误差 C、调查中产生的随机性误差 D、调查中产生的系统性误差8、在总体方差不变的条件下，样本单位数增加至原来的3倍，则抽样平均误差 （ D ）A、为原来的12 B、为原来的 C、为原来的13 D、为原来的9在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确度将 （ B ）A、保持不变 B、随之缩小 C、随之扩大 D、无法确定10.设总体服从正态分布，方差已知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到的总体均值置信区间长度将 （ C ）A、增加 B、减少 C、不变 D、不能确定二、填空题（每空2分，共210=20分）. 七个同学某次考试中的得分为：56、60、64、68、72、76、80公斤，则标准差系数是_11.76%_；2、在总体N（52，6 2）中随机抽一容量为36的样本，求样本均值落在50到52之间的概率为_0.4772_。（）3.对于一总体测得其方差为16，三阶中心矩为16，则该总体偏度系数a =_1/4_；4.用EXCEL软件计算百分位数Percentile(1,4,8,10,0.5)的结果为_6_;5.设总体XN（，2），X1，Xn是来自X的样本, 那么样本均值的概率密度为_.6、设总体,X1，X2，Xn是来自X的样本, ,S2分别为样本均值和样本方差,那么E ()=_, D ()=_, E (S 2 )=_.10,20/n,207、在总体为0,3上均匀分布中随机抽一容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5.，则_,1/35_._2/35.三、计算分析题（每小题10分，共60分）1、（1）设为来自二项分布总体的简单随机样本，和分别为样本均值和样本方差.记统计量，则=_.解 由（2）评测某行业的违约概率，从长期实践中知道，该行业违约概率X服从正态分布，随机抽取6个企业，测得样本平均违约率为14.95%，求该行业违约概率总体均值的0.9双侧置信区间和0.99双侧置信区间。,解 由于已知，所以选用的置信区间。当，查表得，当，查表得。代入数据得的双侧0.9置信区间观测值为，即为。的双侧0.99置信区间观测值为，即为2、设总体（1） 抽取容量为25的样本，求样本平均值在38与41之间的概率；（2） 抽取容量为100的样本，求的概率； （3）抽取样本容量n多大时，才能使概率达到0.95？解：（1）因为，所以，从而有 （2）由题设，从而有 （3）要使，即要经查表，有，解得，即抽取样本容量大于等于97时，可使3、为了监测2011年日本地震造成的核泄露对上海的影响，上海在市区的沪太路，崇明，张江和金山共设置了4个监测点。某天从这4个监测点随机抽取共10个样本，假设其检测到的核辐射水平数据如下（单位：纳希伏/小时）：25，25，30，30，35，35，40，40，45，45。（假定总体服从正态分布）请计算:（1）该天辐射平均水平的无偏估计及其抽样误差； （2）该天辐射水平方差的无偏估计以及抽样误差。（结果保留两位小数）抽样平均误差为：=26.194、设是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个都服从。（1）试给出常数，使得服从分布，并指出它的自由度；（2）试给出常数，使得服从t分布，并指出它的自由度。 解（1）易见，即为二个独立的服从的随机变量平方和，服从分布，即；自由度为2。（2）由于，则。又，与相互独立，则即 即，自由度为3。5、设总体Xb (1,p)，X1，X2，Xn是来自X的样本。（1）求的分布律；（2）求的分布律；（3）求E (), D (), E (S 2 ).解：（1）（X1，Xn）的分布律为 =（2） （3）E ()=E (X )=P， 6、为了考察201年基金安信和基金兴华两只基金的市场表现，某投资者收集两者近半年的行情，然后利用EXCEL中的“数据分析”工具对两只基金的日收益率分别做了描述性统计，得到如下表格：基金安信基金兴华平均-0.000769-0.00114标准误差0.000757(1)=_中位数0-0.00129众数00标准差0.008430.0137方差7.11941E-05(2)=_峰度0.1510.643偏度-0.005610.264区域0.04220.0704最小值-0.0205-0.0321最大值(3)=_0.0383求和-0.0954-0.141观测数124124最大(1)0.02170.0383最小(1)-0.0205-0.0321置信度(95.0%)0.00149(4)=_（1） 请填出表中空缺序号处的数值（直接填在表上）；（结果中请保留3个非零数字）（2） 请根据所学统计知识，哪只基金的市场表现较好？为什么？（3） 请指出哪只基金的收益率更加服从正态分布？