怎样判定三角形全等青岛版ppt课件.ppt

1 A A AB A B 已知 ABC A B C 找出其中相等的边与角 思考满足这六个条件可以保证 ABC A B C 吗 创设情境 导入新知 B B BC B C C C AC A C 2 追问 当满足一个条件时 ABC与 A B C 全等吗 动脑思考 分类辨析 思考如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC A B C 吗 3 思考如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC A B C 吗 两个条件 追问 当满足两个条件时 ABC与 A B C 全等吗 动脑思考 分类辨析 4 思考如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC A B C 吗 三个条件 追问 当满足三个条件时 ABC与 A B C 全等吗 满足三个条件时 又分为几种情况呢 动脑思考 分类辨析 5 画法 1 画线段B C BC 2 分别以B C 为圆心 BA BC为半径画弧 两弧交于点A 3 连接线段A B A 动手操作 验证猜想 先任意画出一个 ABC 再画出一个 A B C 使A B AB B C BC A C AC 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 6 边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 动脑思考 得出结论 思考作图的结果反映了什么规律 你能用文字语言和符号语言概括吗 7 在 ABC与 A B C 中 ABC A B C SSS 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 用符号语言表达 动脑思考 得出结论 8 证明 D是BC中点 BD DC 在 ABD与 ACD中 ABD ACD SSS 应用所学 例题解析 例1如图 有一个三角形钢架 AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 9 例题讲解 学会运用 例2如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C 连接AC并延长至D 使CD CA 连接BC并延长至E 使CE CB 连接ED 那么量出DE的长就是A B的距离 为什么 10 例题讲解 学会运用 AC DC 已知 1 2 对顶角相等 BC EC 已知 证明 在 ABC和 DEC中 ABC DEC SAS AB DE 全等三角形的对应边相等 11 如图 在 ABC和 ABD中 AB AB AC AD B B 但 ABC和 ABD不全等 探索 SSA 能否识别两三角形全等 问题两边一角分别相等包括 两边夹角 和 两边及其中一边的对角 分别相等两种情况 前面已探索出 SAS 判定三角形全等的方法 那么由 SSA 的条件能判定两个三角形全等吗 12 画 ABC和 DEF 使 B E 30 AB DE 5cm AC DF 3cm 观察所得的两个三角形是否全等 两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状 所以不能保证两个三角形全等 因此 ABC和 DEF不一定全等 探索 SSA 能否识别两三角形全等 13 问题先在一张纸上画一个 ABC 然后在另一张纸上画 DEF 使EF BC E B F C ABC和 DEF能重合吗 根据你画的两个三角形及结果 你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 简称为 角边角 或 ASA 动手画图 探究 ASA 判定方法 14 适时引申 探究 AAS 判定方法 问题解答下面问题 你能获得什么结论 如图 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC与 DEF全等吗 你能利用 ASA 证明你的结论吗 15 例题示范 巩固新知 证明 在 ABE和 ACD中 ABE ACD ASA AE AD 例3如图 点D在AB上 点E在AC上 BA AC B C 求证 AD AE 16 例题示范 巩固新知