高中数学 第一章 计数原理章末归纳总结课件 新人教A版选修23.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 选修2 3 计数原理 第一章 章末归纳总结 第一章 1 两个计数原理 运用两个计数原理解题的关键在于正确区分 分类 与 分步 分类就是能 一步到位 任何一类中任何一种方法都能完成这件事情 而分步则只能 局部到位 任何一步中任何一种方法都不能完成这件事情 只能完成事件的某一部分 只有当各步全部完成时 这件事情才完成 1 将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校 要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等 则不同的分配方法种数为 a 96b 114c 128d 136 答案 b 2 若从1 2 3 9这9个整数中同时取4个不同的数 其和为偶数 则不同的取法共有 a 60种b 63种c 65种d 66种 答案 d 点评 分类讨论思想在排列组合题目中应用广泛 答案 d 4 2015 衡水市枣强中学高二期中 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色 并使同一条棱上的两个端点异色 若只有4种颜色可供使用 则不同的染色方法总数有 a 48种b 72种c 96种d 108种 答案 b 答案 d 7 将4名大学生分配到3个乡镇去当村官 每个乡镇至少一名 则不同的分配方案有 种 用数字作答 答案 36 8 某校开设了9门课程供学生选修 学校规定每位学生选修4门 其中a b c3门课程由于上课时间相同 所以每位学生至多选修1门 则不同的选修方案共有 种 答案 75 分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别在于 前者 分类加法计数原理每次得到的是最后结果 后者 分步乘法计数原理每次得到的是中间结果 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 现有16张不同的卡片 其中红色 黄色 蓝色 绿色卡片各4张 从中任取3张 要求这3张卡片不能是同一种颜色 且红色卡片至多1张 不同取法的种数为 a 232b 252c 472d 484 答案 c 点评 解题时要注意直接求解与间接求解相结合 做到不漏不重 将3种作物种植在如图所示的5块实验田里 每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物 不同的种植方法共有 种 以数字作答 答案 42 解析 解法1 第一块田有3种种法 对于它的每一种种法 第二块田都有2种种法 用a b c表示三种作物 若第一块田种植a作物 第二块田种植b作物 则种植情况如下表 由表可知 所有不同的种值方法共有3 2 7 42种 解法2 三种作物种植在5块实验田里 按每种作物种植实验田的块数分类 可分为两类 排列与组合的主要区别就是有序和无序 元素顺序不同结果不同的为排列 元素顺序不同 结果相同的为组合 排列 组合应用题 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体验 每校分配1名医生和2名护士 不同的分配方法共有 a 90种b 180种c 270种d 540种 答案 d 排列组合与几何问题结合命题 解答时要特别注意对相邻的点 线 平面区域的限制条件如何化归为排列 组合的有关模型 实现实际问题向数学问题的转化 注意避免重复计数和遗漏的错误 几何问题 如图 用四种不同颜色给图中的a b c d e f六个点涂色 要求每个点涂一种颜色 且图中每条线段的两个端点涂不同颜色 则不同的涂色方法共有 a 288种