现代组合选择理论的应用研究.doc

现代组合选择理论的应用研究 (一) 【发布时间】2002-3-12 - 内容提要：组合选择理论是50年代发展起来的现代证券投资理论。本文将组合选择理论马可维茨模型和因素模型应用于我国股票市场进行实证分析。通过对我国98年首次发行的五家新证券投资基金1999年6月30日的投资组合进行事后检验和比较性分析后，本文得出如下结论：1、马可维茨模型目前在我国证券市场上的应用效果不佳；2、因素模型应用效果较好，对组合投资具有指导作用；3、在同样的非卖空机制下，简化的单因素卖空限制模型的应用效果超过基金的实际运作效果，建议我国的基金经理人将其应用于我国的证券市场作为组合投资的分析工具，使投资决策进一步科学化。1、引言 1952年，哈里马可维茨（Harry Markowitz）发表题为投资组合选择的论文，这标志着现代组合投资理论的开端。该论文阐述了证券收益和风险水平确定的主要原理和方法，建立了均值方差证券组合模型的基本框架。该模型的适用价值在于其提出了解决投资决策中投资资金在投资对象中的最优化分配问题。1963年，马可维茨的学生威廉夏普提出简化的单指数模型以解决标准投资组合模型应用于大规模市场面临的计算困难。单指数模型后来被进一步推广到多因素模型，并在此基础上，罗斯（Ross）于1976年提出了套利定价模型，进一步丰富了证券组合投资理论1、4。上述理论在西方发达市场得到了广泛的应用。我国的一些证券研究人员将这些理论模型应用到沪深A市场进行了尝试性的实证分析2、3、6 。然而，到目前为止，并未见到有关这些理论模型在我国证券市场上实用性方面的研究报道。为了系统的研究现代组合投资理论在我国证券市场上的应用效果，本文作者将以上的理论模型计算的投资组合与证券投资基金的的投资组合进行比较和事后验证，以深入了解上述理论模型在我国证券市场的适用性。为了解决理论模型在应用中大量数据采集和计算方面的困难，作者编制了计算机程序，并与现有的行情接受系统接口使其自动采集有关市场数据。 2、理论模型 21、马可维茨均值方差模型 证券及其它风险资产的投资首先需要解决的是两个核心问题：即预期收益与风险。 那么如何测定组合投资的风险与收益和如何平衡这两项指标进行资产分配是市场投资者迫切需要解决的问题。正是在这样的背景下，在50年代和60年代初，马可维兹理论应运而生。 该理论依据以下几个假设：1、投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。2、投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。4、在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。 根据以上假设，马可维兹确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值方差模型：目标函数：min2(rp)= xixjCov(ri-rj)rp= xiri限制条件： 1=Xi （允许卖空）或 1=Xi xi0（不允许卖空） 其中rp为组合收益, ri为第i只股票的收益，xi、 xj为证券 i、j的投资比例，2(rp)为组合投资方差(组合总风险)，Cov (ri 、rj ) 为两个证券之间的协方差。该模型为现代证券投资理论奠定了基础。上式表明，在限制条件下求解Xi 证券收益率使组合风险2(rp )最小，可通过朗格朗日目标函数求得。其经济学意义是，投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个投资项目（如股票）上的投资比例（项目资金分配），使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。 22、夏普单因素模型(Shape Single Index Model)虽然马可维茨理论模型为精确测量证券的风险和收益提供了良好的手段。但由于该模型的复杂性制约其实际应用，因此证券分析家企图建立一个比较适用的理论模型，使其得到广泛的应用。夏普（William Shape ）于1963年建立了单因素模型。 夏普提出单因素模型的基本思想是：当市场股价指数上升时 ，市场中大量的股票价格走高；向反，当市场指数下滑时，大量股票价格趋于下跌。据此，可以用一种证券的收益率和股价指数的收益率的相关关系得出以下模型：r it= Ai + i rrmt+it 该式揭示了证券收益与指数（一个因素）之间的相互关系。其中rit为时期内i证券的收益率。 rmt 为 t时期内市场指数的收益率。Ai 是截距，它反映市场收益率为0时，证券i的收益率大小。 与上市公司本身基本面有关，与市场整体波动无关。因此 Ai 值是相对固定的。i 为斜率，代表市场指数的波动对证券收益率的影响程度。it 为t时期内实际收益率与估算值之间的残差。 单因素模型中有两个基本假设：1、 证券的风险分为系统风险和非系统风险，因素对非系统风险不产生影响；2、 一个证券的非系统风险对其他证券的非系统风险不产生影响，两种证券的回报率仅仅通过因素的共同反应而相关联。 上述两个假设意味着Cov(Rm, i )=0; Cov (i, j)=0; 这就在很大程度上简化了计算。当投资者进行组合投资时，可以建立类似与马可维茨的均值方差模型计算有效投资比例xi。该模型为：n =1 n=1目标函数：min2(r p )=( xii )22(r m) + xi22(i)i=1 i=1且： x1A1+x2A2+卨och+xnAn+pRm=Rpx1+x2+卨och+xn=1x11+x22+卨och+xnn=p其中xi 为第 i个证券的投资比例，Rp为组合收益率，p为组合投资的风险系数。以上是在允许卖空条件下计算的有效投资比例。在不允许卖空的条件下计算方法为1、4：1、 计算 DiDi = E(Ri)- rf/ irf为无风险收益。将计算结果按照由大到小的顺序重新确定序号排列，即D1 最大、D2次之，并依次类推。2、 寻找分界值C*C* 值是一Ci 。按照Di 值从大到小的顺序，逐步比较 Di与 Ci 的大小，如发现某一 Ci 值，使 1 i个Di 值都大于Ci 值，而第 i1个（包括第 i1个）以后的Di都小于Ci 时，则该 Ci 值就是C* 。据此可确定1I个（I个） 股票被选入投资组合内Ci（此时的 i 是重新排序的序号）的计算公式为：I2mE(Rj)- rf*i/2ij=1Ci= -i1+2m(2j/2i)j=13、计算QiQi=(2i/2i )*E(Ri)- rf/i- C*4、计算投资比例XiIXi=Qi/(Qi)i=123、多因素模型(Multipul-Factors Model) 单因素模型依据的基本假设是证券的价格或收益随着市场指数的变化而同步运动，即证券收益仅与市场指数单一因素有关。这显然与实际情况不太相符。多少年来，很多研究人员已经发现，在市场以外，有许多因素影响证券的收益。 在认识到单指数模型的缺陷之后，证券投资家和组合理论研究人员又建立了多指数（多因素）模型，表述如下：rit=ai+bilI1t+bi2I2t+厎+bikIkt+eit 其中rit 表示组合内第 i 证券在某个时期 t内的收益；ai 是在没有任何因素影响下的固定收益；Ikt 为第k 个影响因素；bik 为第 k个因素的影响度。利用多因素模型同样可以建立组合模型，以计算有效组合。该模型为：n n n限制条件：min：2(r p )= bpkbpjCOV(Ik,Ij)+ x2i2eij=1 k=1 i=1n n n且： xiai + bpkIk + xie i = rpi=1 k=1 i=1x1+x2+厎+xi+厎+xn=1n xibik = bpki=1其中bpk为证券组合的第k个因素的敏感度, 其它符号同前。上式表明，在限制条件下可求解xi 证券收益率，使组合风险2(r p ) 最小。3、组合选择理论模型的应用研究31、构建应用模型的几点说明1、 计算周期和时间范围 所有模型中计算的周期为“周”，起始日期为每只基金组合中最晚上市的个股上市日期，终止日期为1999年6月30日。2、因素的选择 单指数模型中的市场指数为湘财综合指数。该指数以沪深两市所有上市的股的流通股派氏加权计算而成。多因素模型中选择两个因素：市场指数（湘财综合指数）和股本规模，股本规模用流通股本大于1亿与流通股本小于5000万的股价指数之差表示。3、无风险收益的选择 无风险收益选取1999年一年期居民储蓄定期存款利率2.25%（换算为周利率=0.043%）4、个股的系数通过一元线性回归求得，为周系数； 计算个股的收益时考虑了上市公司股票的除权因素32、投资组合计算与比较分析 在投资决策过程中，当投资者确定了投资对象后最为关心的是如何在投资对象之间进行资金分配，使其在一定收益下风险最小，或风险一定时收益最大。我国的投资者，包括机构和基金，他们在进行资金分配时通常采用的是定性的方法，主要依赖于投资者对证券和市场的主观认识。本文中列出的马可维茨、夏普单指数(市场指数为湘财综合指数 )和多因素模型 （方程）可以定量地计算资金的分配比例。作者选择基金1999年6月30日公布的投资组合中的个股利用这些模型进行计算。计算结果列于表1a、b、c、d、e。每个表中的相对比例一栏的数据是根据基金实际投资比例经过标准化而得。三个模型计算的投资比例是在允许卖空条件下给定同一期望收益计算的。为了便于与基金的投资比例进行比较，给定的期望收益值是这样计算的：计算基金持有的每只股票（前十名）在统计期内的平均周收益，再以基金持股的相对比例进行加权。从各个表中的结果看，三个模型计算的结果相差较大，但比较而言，单因素、多因素模型计算结果比较接近，与马可维茨模型计算的结果相差较大。由于具有相同的期望收益，因此，只要比较一下基金持仓组合与模型计算的组合风险，就可以检验模型对实际操作是否具有指导意义。从表1中的结果看，除多因素模型计算的组合风险高于基金的实际持仓风险外，其余两个模型计算的组合风险都小于基金的持仓风险。从这个意义上讲，马可维茨模型和单因素模型计算的持仓比例优于多因素模型。为了进一步考察模型计算结果与基金实际持仓组合的优劣，作者还计算了单指数模型和基金组合的夏普指标、特雷偌指标和詹森指标。从这三个指标的比较结果看，单指数模型计算的三项指标高于基金组合的指标，因此，可以认为，单因素模型计算的组合优于基金的持仓组合。 表1a 基金金泰投资组合(前十名股票)投资比例及评价指标对照表（99.6.30） 序号名称相对比例(%)马可维茨模型计算的投资比例(%)单因素模型计算的投资比例(%)多因素模型计算的投资比例(%)卖空限制投资比例(%)卖 空限制Di 1环保股份18.0717.8529.8250.2541.190.045 2春兰股份14.63195.7910.760.390.8580.021 3深科技A12.95-13.34-18.08-30.490.015 4上海贝岭10.24-24.6010.6753.5833.170.026 5新兴铸管10.1771.578.3631.870.015 6中兴通讯8.3457.612.9-4.760.019 7通化东宝7.13-285.75-4.18-49.850.013 8北京城建6.66-78.4123.2028.8912.270.026 9上海汽车5.96163.8819.428.049.510.030 10石炼化5.8531.0817.1212.083.010.023 p0.05 0.02630.04050.06260.0567 p1.120.690.771.12 夏普指数0.05300.65070.63460.6427 特雷偌指数0.02360.03800.0324 詹森指数0.00550.01340.0155 期望（周）收益2.679； 无风险（周）收益0.043rp=3.685%C*=0.021 表1b 基金开元(前十名股票) 投资比例及评价指标对照表 (99.6.30) 序号股票名称相对比例（） 马可维茨模型计算的投资比例（%）单因素模型计算的投资比例（%）多因素模型计算的投资比例（%）卖空限制投资比例（）卖 空限制Di 1.深圳机场20.68.0612.4810.6144.680.017 2.南京高科18.8214.0116.278.1011.600.030 3.燕京啤酒12.233.9417.278.450.005 4.东方通信12.233.3311.904.770.002 5.西飞国际11.22-14.29-4.3317.630.008 6.上海三毛6.710.246.103.140.720.136 7.申能股份5.226.3112.087.950.005 8.许继电气4.55.0015.8218.3219.940.014 9.青鸟天桥4.325.0811.8818.0123.070.052 10.赣能股份4.2-11.680.533.010.005 p0.03420.03230.03190.03550.0369 p0.770.660.780.66 夏普指数0.27960.30200.31850.3991 特雷偌指数0.01240.01450.0222 詹森指数0.00770.00800.0132 期望（周）收益0.999； 无风险（周）收益0.043rp=1.516%C*=0.008 表1c 基金兴华(前十名股票)投资比例及评价指标对照表(99.06.30) 序号股票名称相对比例（）马可维茨模型计算的投资比例（%）单因素模型计算的投资比例（%）多因素模型计算的投资比例 （%）卖空限制投资比例(%)卖 空限制Di 1同仁堂22.18-32.803.932.3711.890.015 2复星实业15.15-2.38-7.07-1.65-0.005 3湖南投资13.5921.282.9632.7838.620.016 4国风塑业11.38-21.859.96-20.600.001 5综艺股份9.29-5.125.7613.6821.300.026 6中兴通讯6.5772.8212.5313.130.012 7方正科技6.26-39.98-8.2714.420.008 8东大阿派5.87-3.220.393.440.007 9兴业房产5.1668.0447.2837.3128.190.017 10仪征化纤4.5743.2032.545.110.01 p0.05290.03270.03820.05290.0417 p1.180.701.140.69 夏普指数0.22970.31850.39030.2090 特雷偌指数0.01030.01720.0127 詹森指数0.00550.00820.0079 期望（周）收益1.26； 无风险（周）收益0.043rp= 0.91%C* =0.012 表1d 基金安信(前十名股票)投资比例及评价指标对照表(99.06.30) 序号名称相对比例（%）马可维茨模型计算的投资比例（%）单因素模型计算的投资比例（%）多因素模型计算的投资比例（%）卖空限制条件下的投资比例（%）卖 空限制Di 1东方电子24.7225.1414.0116.2621.940.019 2环保股份18.252.4723.364.4728.860.026 3中青旅14.0931.6517.2031.746.250.017 4大唐电信12.1-4.668.2914.250.014 5综艺股份8.91-23.557.4816.3214.040.028 6巴士股份6.4340.157.063.580.013 7上海汽车5.7946.1425.25-12.130.8370.016 8中大股份3.779.8415.140.742.360.018 9爱使股份3.47-67.87-25.66-15.380.007 10真空电子2.4940.727.8940.1425.650.021 p0.04370.03810.03810.05360.0434 p1.020.72521.120.98 夏普指数0.43960.50350.47580.3370 特雷偌指数0.01880.02650.0150 詹森指数0.01240.01440.0114 期望（周）收益1.963 ； 无风险（周）收益0.043rp= 1.51%C* =0.155 表1e 裕阳基金（前十名股票）投资比例及评价指标对照表（99.06.30） 序 号 名 称相对比例（）马可维茨模型计算的投资比例（%）单因素模型计算的投资比例（%）多因素模型计算的投资比例（%）卖空限制条件下的投资比例（%）卖 空限制Di 1风华高科18.77192.5327.0419.0435.490.038 2东大阿派16.84-36.02-10.84-0.5710.016 3深科技A14.69-61.93-24.44-5.320.020 4太极集团10.09183.4633.3644.388.820.033 5乐凯胶片9.96148.838.2240.2920.390.038 6上海汽车7.4-86.5427.1011.156.970.039 7清华同方6.43-291.547.4528.4812.310.035 8电广实业5.74-77.0618.9639.8916.020.051 9中兴通讯5.6321.29.6711.840.027 10桐君阁4.49-192.933.48-89.180.024 p0.0760.05810.05590.0920.0758 p1.480.821.301.40 夏普指数0.56840.76660.72230.7101 特雷偌指数0.02900.05250.0386 詹森指数0.01240.02600.0251 期望（周）收益4.331 ；无风险（周）收益0.043rp=5.424%C* =0.03 注：rp为期望收益；C*为分界值，小于该值的 Di 的股票受卖空的限制被排除在组合之外33、市场事后检验上述的比较性研究是属于事前论证和评估。为了进一步考察模型的适用性，作者对以上评估结果进行事后检验。事后检验的方法是：假设基金以自己的持仓比例持有的时间与在相同期望收益下模型计算的持仓比例的持仓时间相同，通过比较各自的实际收益大小检验模型的实际效用。如果按照模型计算的比例进行投资，在相同时间内获得的实际收益高于基金的实际收益，则可以认为模型具有较好的适用性，反之，应当对模型的适用性进行检讨。根据以上基本思路，作者设定5只基金持有期为3个月，在99年9月30日计算基金组合的实际收益。所有计算结果列于表2a、b、c、d、e。从表2a可看出，基金金泰按单因素模型和多因素模型计算的比例投资3个月后的实际收益分别为：5.08%和29.66%，远高于基金按实际持仓比例获得的收益（-8.78%）。比较而言，基金按马氏模型计算的比例获得的实际收益为 -24.95%，远低于基金按实际持仓比例获得的收益。基金开元按照不同的持仓比例获得的实际收益以马氏模型最高（-0.21%），其余非常接近（相对持仓比例：-4.61%，单因素模型：-4.70%，多因素模型：-6.11%）。 基金兴华按照不同的持仓比例获得的实际收益以马氏模型最低（-26.86%），其余比较接近（相对持仓比例：-4.59%；单因素模型：-6.23%；多因素模型：-10.04%）。基金安信按照不同的持仓比例获得的实际收益以马氏模型最低（-28.07%），其余比较接近（相对持仓比例：4.79%；单因素模型：5.98%；多因素模型：10.38%），以多因素模型最高。基金裕阳按照不同的持仓比例获得的实际收益以马氏模型最低（-86.48%），按实际持仓比例获得的收益为次低（-17.08%），单因素模型与多因素模型比较接近，分别为-5.29%，和-4.07%）。从五只基金的市场事后检验结果看，按照马可维茨模型计算的比例进行投资的实际效果与基金按照自身的投资方式进行投资结果相比并没有明显的比较优势。按照马可维茨模型进行投资，投资收益与基金的实际收益差距很大，以基金开元效果最好，基金裕阳效果最差。比较而言，单因素和多因素模型的应用效果与基金的实际效果相比有一定的比较优势，除基金兴华应用效果差一点以外，其它四只基金的应用效果都比较好。 以上的市场事后检验是在允许卖空机制存在的条件下进行的。由于我国证券市场到目前为止不允许卖空，因此，以上比较并不是建立在同一个基准平台上，上述计算结果并不能完全反映基金经理人和模型之间的在资金配置能力上的差异。对此，作者利用单因素模型的简化计算方法，计算非卖空条件下基金组合的投资比例（见表1a、b、c、d、e）。由于受到卖空的限制，基金原组合中的一些股票在经过模型的筛选后被排除在新的组合之外。通过事后检验可以看出（表2a、b、c、d、e），利用模型计算的非卖空条件下的投资组合的事后检验收益远高于基金的实际收益。因此，可以说在在我国目前不允许卖空的市场机制下，利用单因素的组合投资模型（当然不排除其它组合投资模型）可以在组合投资的资金配置上起到较好的科学指导作用。(湘财证券 陈学荣 张银旗 周维) 四、讨论与结论从以上的理论评估和事后检验的结果看，马可维茨模型虽然在资金配置方面理论上能够实现在相同的期望收益下使风险小于基金的实际运作风险（见表1a、b、c、d、e），但单期投资后的实际收益却在基金的实际投资收益之下。尽管本文的比较性研究是在允许卖空条件下进行的，但鉴于单因素与多因素是在相同条件下却获得了较好的事后检验效果这一事实，因此可以认为，马可维茨模型目前在应用上仍受到限制。这与作者（另文发表）、周文6等对市场的有效性检验的结论比较吻合。马可维茨模型在其假设中隐含要求市场具备强式有效，但我国的市场目前只具备弱式有效，与强式有效还相差甚远。应当说这是马可维茨模型应用受到限制的重要原因。与马可维茨模型相比，单因素与多因素模型的应用效果比较令人满意。作者认为，这种差距存在的主要原因是因素模型本身在其假设中对市场的有效性没有提出过分的要求所致。因素模型的重要假设是证券价格或收益只受模型中的因素影响，与其它任何因素无关。尽管这种假设与实际情况有出入，但只要尽可能将主要因素纳入模型中，模型就会越贴近市场，造成的误差就会越小。我国的证券市场规模小，当大盘指数上扬时，绝大部分股票都会不同程度的同步上涨，反之就会同步下降，这与夏普单指数模型的假设非常吻合。本文单指数模型中应用的市场指数为湘财综合指数，代表我国证券市场的实际运行状况。多因素模型中选取的两个因素为湘财综合指数和股本规模。这两个模型与市场比较接近。因此，可以说，应用这两个模型会起到比马可维礸茨模型较好的应用效果。本文研究成果给我们的重要启示是，在卖空约束条件下，单因素的简化计算模型确立的新的基金组合的市场事后检验收益远远高于基金按照其投资比例获得的检验收益。这说明在市场同一运行机制下，该模型对基金在决策投资组合时有很好的指导作用。据此，作者建议，我国的证券投资基金经理在实际运作中可应用该模型作为投资组合选择的分析工具，以进一步提高决策的科学性。本文的比较分析研究进一步说明，在非卖空市场机制下，证券投资基金面临着较大的风险。因此，加快对股票衍生工具的研制和开发是当务之急。只有市场具备了有效的风险规避机制，其才能够稳步地向前发展。表2a 基金金泰不同持仓比例的收益表： 股票名称 价格(元)99.6.30 价格（元）99.9.30 涨 幅(%) 基金持仓3个月的收益(%) 马可维茨模型事后检验(%) 单因素模型的事后检验(%) 多因素模型的事后检验(%) 卖空约束的事后检验（%） 环保股份 28 35 25.00 4.52 -4.46 7.46 12.56 10.30 春兰股份 29.3 22.7 -22.53 -3.30 -44.10 -2.42 -0.09 -0.19 深科技A 40.99 29.1 -29.01 -3.76 3.87 5.24 8.84 上海贝岭 37.15 37.45 0.81 0.08 -0.20 0.09 0.43 0.27 新兴铸管 10.68 10.16 -4.87 -0.50 -3.48 -0.41 -1.55 中兴通讯 55 37.55 -31.72 -2.65 -18.27 -0.92 1.50 通化东宝 13.95 10.85 -22.22 -1.58 63.50 0.93 11.08 北京城建 13.25 13.1 -1.13 -0.08 0.89 -0.26 -0.33 -0.14 上海汽车 13.98 12.77 -8.66 -0.52 -14.18 -1.68 -0.70 -0.82 石炼化 6.96 5.76 -17.24 -1.01 -5.36 -2.95 -2.08 -0.52 基金持仓3个月的总收益率 -8.78 -21.80 5.08 29.66 8.9 表2b 基金开元不同持仓比例的收益表 股票名称 价格(元)99.6.30 价格（元）99.9.30 涨幅(%) 基金持仓3个月的收益(%) 马可维茨模型事后检验(%) 单因素模型的事后检验(%) 多因素模型的事后检验(%) 卖空约束的事后检验（%） 深圳机场 22 24.07 9.41 1.94 0.76 1.17 1.00 4.20 南京高科 27.23 22.89 -15.94 -3.00 -2.23 -2.59 -1.29 -1.85 燕京啤酒 25.14 25.05 -0.36 -0.04 -0.01 -0.06 -0.03 东方通信 26 28.07 7.96 0.97 2.65 0.95 0.38 西飞国际 21.78 20.29 -6.84 -0.77 0.98 0.30 -1.21 上海三毛 15.36 11.7 -23.83 -1.60 -2.44 -1.45 -0.75 -0.17 申能股份 11.8 11.37 -3.64 -0.19 -0.96 -0.44 -0.29 许继电气 26.51 23.79 -10.26 -0.46 -0.51 -1.62 -1.88 -2.05 青鸟天桥 26.48 24.7 -6.72 -0.29 -1.69 -0.80 -1.21 -1.55 赣能股份 17.32 12.51 -27.77 -1.17 3.24 -0.15 -0.84 基金持仓3个月的总收益率 -4.60 -0.21 -4.70 -6.11 -1.42 表2c 基金兴华不同持仓比例的收益表 股票名称 价格（元）99.6.30 价格(元)99.9.30 涨幅(%) 基金持仓3个月的收 益（%） 马可维茨模型事后检验（%） 单因素模型的事后检验（%） 多因素模型的事后检验（%） 卖空约束的事后检验（%） 同仁堂 20.84 19.85 -4.75 -1.05 1.56 -0.19 -0.11 -1.96 复星实业 23.6 21.86 -7.37 -1.12 0.18 0.52 0.12 湖南投资 15.01 12.61 -15.99 -2.17 -3.40 -0.47 -5.24 -6.18 国风塑业 12.17 11.3 -7.15 -0.81 1.56 -0.71 1.47 综艺股份 26.28 44.95 71.04 6.60 -3.64 4.09 9.72 15.13 中兴通讯 55 37.55 -31.73 -2.08 -23.10 -3.98 -4.17 方正科技 26.1 19.5 -25.29 -1.58 10.11 2.09 -3.65 东大阿派 43 31.2 -27.44 -1.61 0.88 -0.11 -0.94 兴业房产 20.2 16.1 -20.30 -1.05 -13.81 -9.60 -7.57 -5.72 仪征化纤 5.08 5.41 6.50 0.30 2.81 2.11 0.33 基金持仓3个月的总收益率 -4.59 -26.86 -6.23 -10.04 1.27 表2c 基金安信不同持仓比例的收益表： 股票名称 价格(元)99.6.30 价格（元）99.9.30 涨幅(%) 基金持仓3个月的收益（%） 马可维茨模型事后检验（%） 单因素模型的事后检验（%） 多因素模型的事后检验（%） 卖空约束的事后检验（%） 东方电子 55.81 48.88 -12.42 -3.07 -3.12 -1.74 -2.02 -2.72 环保股份 28 35 25.00 4.56 0.62 5.84 1.12 7.22 中青旅 17.44 16.95 -2.81 -0.