湖北省通山县杨芳中学九年级数学上册 21.2.2 公式法课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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21 2 2公式法 ax2 bx c x2 b a x c a x2 b a x b 2a 2 c a b 2a 2 判别式 有两个相等的实数根 无实数根 有两个不相等的实数根 求根公式 公式法 c 9 b 0且ac 0 a b c c d b d c 0 等腰 5 解 1 a 1 b 4 c 3 b2 4ac 4 x 4 4 2 x1 1 x2 3 2 a 1 b 3 c 3 2 9 4x1x3 2 3 x1 3 3 2 x1 3 3 2 x2 3 3 2 3 a 2 b 4 c 4 2 16 4x 2x4 2 48 x 4 18 2 2 即x1 2 6 x2 2 6 4 方程化为5x2 4x 1 0 a 5 b 4 c 1 16 20 4 0 故原方程没有实根 解 1 4 4 2k 4 20 8k 方程有两个不相等的实根 0 即20 8k 0 k 5 2 2 k是正整数 0 k 5 2 即k 1或2 x 1 5 2k 且方程的根为实数 5 2k为完全平方数 当k 1时 5 2k 3 当k 2时 5 2k 1 k 2 解 1 由题意得 2 k 1 2 4 k2 1 0 解得 k 1 2 若x 0 代入方程 则k2 1 0 k 1 k 1 取k 1 0可能为原方程的一个根 当k 1时 方程的另一个根是4 1 证明 a 1 b 2k 1 c 4k 2 2k 1 2 4x1x 4k 2 4k2 12k 9 2k 3 2 0 原方程总有两个实数根 2 解 当b c为腰时 即b c 故原方程有两个相等的实根 从而 2k 3 2 0 k 3 2 原方程可整理为x2 4x 4 0 x1 x2 2 即b c 2 但b c 4 a 不合题意 舍去 当b c中有一个为底 以a 4为腰时 原方程应有一根为4 把x 4代入原方程 得k 5 2 原方程可化为x
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