高考数学第1章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件AB卷文【新人教版】.docx

第1章 集合与常用逻辑用语 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件AB卷 文 新人教A版(2014新课标全国，3)函数f(x)在xx0处导数存在.若p：f(x0)0，q：xx0是f(x)的极值点，则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析函数在xx0处有导数且导数为0，xx0未必是函数的极值点，还要看函数在这一点左右两边的导数的符号，若符号一致，则不是极值点；反之，若xx0为函数的极值点，则函数在xx0处的导数一定为0，所以p是q的必要不充分条件.答案C1.(2015山东，5)若mR, 命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2xm0有实根，则m0B.若方程x2xm0有实根，则m0C.若方程x2xm0没有实根，则m0D.若方程x2xm0没有实根，则m0解析原命题为“若p，则q”，则其逆否命题为“若綈q，则綈p”.所求命题为“若方程x2xm0没有实根，则m0”.答案D2.(2015四川，15)已知函数f(x)2x，g(x)x2ax(其中aR).对于不相等的实数x1，x2，设 m，n，现有如下命题：对于任意不相等的实数x1，x2，都有m0；对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n0；对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得mn；对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得mn.其中真命题有_(写出所有真命题的序号).解析设A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，C(x1，g(x1)，D(x2，g(x2)，对于：从y2x的图象可看出，mkAB0恒成立，故正确；对于：直线CD的斜率可为负，即n0，故不正确；对于：由mn得f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令h(x)f(x)g(x)2xx2ax，则h(x)2xln 22xa，由h(x)0，2xln 22xa，(*)结合图象知，当a很小时，方程(*)无解，函数h(x)不一定有极值点，就不一定存在x1，x2使f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，不一定存在x1，x2使得mn；对于：由mn，得f(x1)f(x2)g(x2)g(x1)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令F(x)f(x)g(x)2xx2ax，则F(x)2xln 22xa，由F(x)0，得2xln 22xa，结合如图所示图象可知，该方程有解，即F(x)必有极值点，存在x1，x2使F(x1)F(x2)，得mn.故正确.答案3.(2014陕西，8)原命题为“若an，nN*，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A.真，真，真 B.假，假，真C.真，真，假 D.假，假，假解析从原命题的真假入手，由于anan1anan为递减数列，即原命题和逆命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选A.答案A4.(2013陕西，6)设z是复数，则下列命题中的假命题是()A.若z20，则z是实数B.若z20，则z是纯虚数C.若z是虚数，则z20D.若z是纯虚数，则z20解析由复数的运算可知若z20，则z一定是实数，A是真命题；若z20，则z一定是纯虚数，B是真命题；若z是虚数，则z2可能还是虚数，则不能与0比较大小，C是假命题；若z是纯虚数，则z20，所以D是真命题.答案C5.(2012湖南，3)命题“若，则tan 1”的逆否命题是()A.若，则tan 1 B.若，则tan 1C.若tan 1，则 D.若tan 1，则解析根据逆否命题的定义可知C正确.答案C6.(2016山东，6)已知直线a，b分别在两个不同的平面 ，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析若直线a和直线b相交，则平面和平面相交；若平面和平面相交，那么直线a和直线b可能平行或异面或相交，故选A.答案A7.(2016四川，5)设p：实数x，y满足x1且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析答案A8.(2016浙江，6)已知函数f(x)x2bx，则“b0”是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析由题意知f(x)x2bx，f(x)min，令tx2bx，则f(f(x)f(t)t2bt，当b0时，f(f(x)的最小值为，所以“b0”能推出“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”；当b0时，f(f(x)x4的最小值为0，f(x)的最小值也为0，所以“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”不能推出“b0”，选A.答案A9.(2015天津，4)设xR，则“1x2”是“|x2|1”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析由|x2|1得1x3，所以1x21x3；但1x3/ 1x2，故选A.答案A10.(2015重庆，2)“x1”是“x22x10”的()A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析解x22x10得x1，所以“x1”是“x22x10”的充要条件.答案A11.(2015福建，12)“对任意x，ksin xcos xx”是“k1”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析x，ksin xcos xxx，k，令f(x)2xsin 2x.f(x)22cos 2x0，f(x)在为增函数，f(x)f(0)0.2xsin 2x，1，k1，故选B.答案B12.(2015安徽，3)设p：x3，q：1x3，则p是q成立的()A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析x31x3，但1x3x1”是“x31”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析由x1知，x31；由x31可推出x1.故选C.答案C15.(2015浙江，3)设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析当a3，b1时，ab0，但ab0，故充分性不成立；当a1，b2时，ab0，而ab0.故必要性不成立.故选D.答案D16.(2014北京，5)设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析可采用特殊值法进行判断，令a1，b1，满足ab，但不满足a2b2，即条件“ab”不能推出结论“a2b2”；再令a1，b0，满足a2b2，但不满足ab，即结