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第27课时对数的概念及常用对数课时目标1.理解对数概念及常用对数2掌握指数式与对数式的互化3理解对数恒等式、并能灵活运用识记强化1对于指数式abN,我们把“以a为底N的对数b”记作logaN,即blogaN(a0且a1),其中数a叫做对数的底数,N叫做真数2对数恒等式aN.3由对数定义得:(1)0和负数没对数,即N0.(2)1的对数为零,即loga10.(3)底的对数为1,即logaa1.4以10为底的对数叫做常用对数课时作业(时间:45分钟,满分:90分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1若logab(a0且a1),则下列等式正确的是()ANa2b BN2abCNb2a DN2ab答案:A解析:把logab写成ab,N(ab)2a2b.2若c0,且a0,a1,则将abc化为对数式为()Alogabc BlogacbClogbca Dlogcab答案:B解析:由对数的定义判断3已知logax2,logbx1,logcx4,则logx(abc)()A. B.C. D.答案:D解析:xa2bc4,所以(abc)4x7,所以abcx.4若对数式log(2a1)(62a)有意义,则实数a的取值范围为()A(,3) B(,3)C(,1)(1,) D(,1)(1,3)答案:D解析:解得a1且1a3.5方程lg(x21)lg(2x2)的根为()A3 B3C1或3 D1或3答案:B解析:解得x3.6已知log7log3(log2x)0,那么x等于()A. B.C. D.答案:C解析:由题知log3(log2x)1,log2x3,x23,x(23) 2.二、填空题(本大题共3个小题,每小题5分,共15分)7在log(12x)(3x2)中x的取值范围是_答案:(,0)(0,)解析:由3x20且12x0,12x1,x(,0)(0,)8若log2(x22x6)1,则_答案:x4或x2解析:log2(x22x6)1,x22x62,x22x80,x4或x2.9若alg2,blg3,则100的值为_答案:解析:由题知10a2,10b3,100.三、解答题(本大题共4小题,共45分)10(12分)完成以下指数式,对数式的互化(1)log51;(2)log164;(3)log1256;(4)2664;(5)1030.001;(6)38.解:log51,51;(2)log164,416;(3)log1256,()6125;(4)2664,log2646;(5)1030.001lg0.0013;(6)38,log83.11(13分)计算:(1)7;(2)4解:(1)7.(2)4(22) 2.能力提升12(5分)logab1成立的条件是()Aab Bab,且b0Ca0,且a1 Da0,ab1答案:D13(15分)求下列各式中x的值(1)log2(log4x)0;(2)log3(lgx)1;(3)log()x.解:(1)log2(log4x)0,
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