高中数学第三章基本初等函数第27课时对数的概念及常用对数课时作业新人教B版.docx_第1页
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第27课时对数的概念及常用对数课时目标1.理解对数概念及常用对数2掌握指数式与对数式的互化3理解对数恒等式、并能灵活运用识记强化1对于指数式abN，我们把“以a为底N的对数b”记作logaN，即blogaN(a0且a1)，其中数a叫做对数的底数，N叫做真数2对数恒等式aN.3由对数定义得：(1)0和负数没对数，即N0.(2)1的对数为零，即loga10.(3)底的对数为1，即logaa1.4以10为底的对数叫做常用对数课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1若logab(a0且a1)，则下列等式正确的是()ANa2b BN2abCNb2a DN2ab答案：A解析：把logab写成ab，N(ab)2a2b.2若c0，且a0，a1，则将abc化为对数式为()Alogabc BlogacbClogbca Dlogcab答案：B解析：由对数的定义判断3已知logax2，logbx1，logcx4，则logx(abc)()A. B.C. D.答案：D解析：xa2bc4，所以(abc)4x7，所以abcx.4若对数式log(2a1)(62a)有意义，则实数a的取值范围为()A(，3) B(，3)C(，1)(1，) D(，1)(1,3)答案：D解析：解得a1且1a3.5方程lg(x21)lg(2x2)的根为()A3 B3C1或3 D1或3答案：B解析：解得x3.6已知log7log3(log2x)0，那么x等于()A. B.C. D.答案：C解析：由题知log3(log2x)1，log2x3，x23，x(23) 2.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7在log(12x)(3x2)中x的取值范围是_答案：(，0)(0，)解析：由3x20且12x0，12x1，x(，0)(0，)8若log2(x22x6)1，则_答案：x4或x2解析：log2(x22x6)1，x22x62，x22x80，x4或x2.9若alg2，blg3，则100的值为_答案：解析：由题知10a2,10b3，100.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)完成以下指数式，对数式的互化(1)log51；(2)log164；(3)log1256；(4)2664；(5)1030.001；(6)38.解：log51,51；(2)log164，416；(3)log1256，()6125；(4)2664，log2646；(5)1030.001lg0.0013；(6)38，log83.11(13分)计算：(1)7；(2)4解：(1)7.(2)4(22) 2.能力提升12(5分)logab1成立的条件是()Aab Bab，且b0Ca0，且a1 Da0，ab1答案：D13(15分)求下列各式中x的值(1)log2(log4x)0；(2)log3(lgx)1；(3)log()x.解：(1)log2(log4x)0，
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