（等离子体物理专业论文）荧光灯条纹放电的光谱研究.pdf

荧光灯条纹放电的光谱研究 损旦 攀硕士论丈 摘耍 摘要 细管径直管荧光灯配合电子镇流器使用时，由于其节能、高光效 等优点，在室内照明中得到了广泛的应用。但它有一个潜在的缺陷， 即当点灯的周围环境温度过低或工作电流较小时，放电正柱中出现 稳定的或移动的明暗相问的条纹，很大程度上破坏了照明效果。研 究条纹放电的成因和特性是解决这一问题的先决条件。j 本文的目的 在于从微观上阐明条纹放电的机理，揭示条纹现象与电子温度、浓 度和汞的激发态浓度之间的关系，并为找出抑制条纹发生的措施提 供理论依据。 首先，在实验方面，测定了亮条纹和暗条纹处可见谱线的强度。 然后在w a y m o u t h 的a r t t g 放电模型的基础上建立了低气压a r - k r h g 放电正柱的八能级模型，i ( 包括6 1 s o ，63 p o ，63 p l ，6 3 p 2 ，6t p i ，73 s l6 3 d 和电离态) ，由求解速率方程组得到了条纹的亮暗区中各种粒子的浓 度和电子温度，从而求得汞可见谱线的强度，与实验测量结果比较 两者符合得较好。 计算表明亮暗条纹中电子温度有差异，分别为 15 ，3 0 0 k 和1 4 ，4 0 0 k 。同时将条纹放电时荧光灯的参数和正常放电相 比较，发现了一些条纹放电特有的性质。j 关键词：荧光灯；条纹放电；等离子体不稳定性；光谱；速率方程 r 分类号：043 2 1 l ：t m9 23 3 2 ll 荧光灯条纹放电的光谱研究 禚旦土擎硕士论史 a b 靴k a c t a b s t r a c t t 8f l u o r e s c e n tl a m po p e r a t i n gw i t he l e c t r o n i cb a l l a s ti so n eo ft h eh i g h e f f i c i e n t e n e r g ys a v i n gi l l u m i n a t i n gl i g h ts o u r c e sa n d h a sb e e nw i d e l yu s e di ni n d o o rl i g h t i n g b u ta tr e l a t i v e l yl o wa m b i e n tt e m p e r a t u r ea n ds m a l ld i s c h a r g ec u r r e n t ，t h e r eo f t e n a p p e a r e ds t r i a t i o n si nt h el a m p s ，w h i c hs e r i o u s l yd i s t u r b e dt h ei l l u m i n a t i n g i ti s t h e p r e c o n d i t i o no fs o l v i n gp r o b l e mt o u n d e r s t a n dt h ec a u s eo ft h es t r i a t i o n sa n di t s c h a r a c t e r i s t i c s t h ep u r p o s eo ft h i sp a p e ri st os t u d yt h ec a u s ea n dt h eb e h a v i o ro f t h e s t r i a t i o n s ，t h e r e f o r ，t op r o v i d es c i e n t i f i cb a s e s f o ra v o i d i n gt h e m i ne x p e r i m e n t a lr e s e a r c h ，t h ei n t e n s i t yo fv i s u a lm e r c u r ys p e c t r u ml i n e si nb r i g h t a n dd a r kr e g i o nh a db e e nm e a s u r e d i nt h e o r e t i c a lr e s e a r c h ，s o m ep r o p e rs u p p o s e so nt h eb a s eo fw a y m o u t h st h e o r y h a v eb e e ng i v e n ，a n dal o w p r e s s u r ea r g o n k r y p t o n m e r c u r yd i s c h a r g ep o s i t i v e c o l u m nw h i c hi n c l u d e e i g h te n e r g yl e v e l s ( s u c h a s 6 1 s o ，6 3 p o ，6 3 p 1 ，6 3 p 2 ，6 1 p 1 ， 7 3 s i ，6 3da n di o n i z a t i o ns t a t e o fm e r c u r y ) h a v eb e e ns e tu p t h es o l u t i o n so fr a t e e q u a t i o n sg i v e t h ee l e c t r o nt e m p e r a t u r e ，e l e c t r o nd e n s i t ya n dm e r c u r yd e n s i t yi n d i f f e r e n ts o r to fe n e r g yl e v e l s ，w h i c hi nr e a s o n a b l ea g r e e m e n tw i t he x p e r i m e n t a l l y m e a s u r e m e n t t h ee l e c t r o nt e m p e r a t u r ei nb r i g h ta n dd a r kr e g i o no fs t r i a t i o n sh a s d i f f e r e n c e ，w h i c hi s 15 ，3 0 0 ka n d14 ，4 0 0 kp r i v a t e l y s o m ep e c u l i a r i t i e sh a v eb e e n f o u n di ns t r i a t i o nd i s c h a r g ec o n d i t i o n sc o m p a r i n g w i t ht h en o r m a ld i s c h a r g ec o n d i t i o n o ff l u o r e s c e n tl a m p k e y w o r d ：f l u o r e s c e n tl a m p ；s t r i a t i o nd i s c h a r g e ；p l a s m ai n s t a b i l i t y ； s p e c t r u m ；r a t ee q u a t i o n 一2 荧光灯条纹放电的光谱研究 谯旦，匕擎硕士论疋 第一章引言 一、荧光灯条纹放电现象研究的起因 荧光灯是当前最主要的室内照明光源之一。由于它的光效高，寿命长，作为 绿色照明光源之一得到了大力推广。但是，人们发现当荧光灯的使用环境温度过 低，工作电流太小时，首先在电极区附近出现光强的波动和闪烁，然后，随着环 境温度和电流的进一步减小，这种波动可扩展到整个灯管，形成稳定的或移动的 明暗相间的条纹，人们称之为条纹放电，如下图所示。这种现象在t 8 节能荧光 灯和电子镇流器配套使用时更易发生，特别在节能调光时。条纹放电的出现，破 坏了荧光灯光输出的均一性，影响了人眼视觉的舒适度，对照明产生了很大干扰。 图1 1 气体放电中的一些条纹现象 影响放电中形成条纹的参数，比如惰性气体的成分和气压、放电管的几何尺 寸、放电电流和汞蒸气压，都要控制在正常范围内，以防止条纹现象的发生。这 就需要对条纹放电进行深入细致的研究。 探讨荧光灯中低温等离子体的不稳定性，揭示条纹现象与电子温度、浓度和 汞的激发态浓度之间的关系，从微观上阐明条纹放电的机理，可以为t 8 荧光灯 消除条纹提供理论依据，在实际应用中，条纹现象的研究有利于改进t 8 灯和配 套镇流器的工艺设计，这将对我国的绿色照明工程计划的实施起到一定的作用。 棋旦上擎硕士论t 竺垄翌查竺苎兰竺垄苎兰墨 苎二主! ! 圭 二、 条纹放电研究的回顾 早在本世纪初，就观察到条纹放电了，并已有很多研究报道。根据条纹的特 性，人们将其归结为波的运动，它在放电正柱中产生并发展，使等离子体从稳定 态转变为非稳定态。 1 ，人们作了大量的实验来分析研究条纹的特性。 ( 1 ) 直流放电 p u p p 首先发现，存在一个临界电流i 。，当放电电流低于这个临界值时， 条纹发生；当放电电流高于此临界值时，放电正柱处于稳定状态。这一现象在很 多文献中都得到了证实”1 。 l p e k a r e k t 4 1 研究了务纹的发生与放电管内所充气体的压强及放电电流之间 的关系，并给出了条纹发生的区域。 m a s u m is a t o t 3 1 指出在低气压汞一惰性气体放电中，奈纹的发展符合朗道振幅 方程。并指出条纹的线性增长率及饱和振幅是放电电流及波的频率的函数。 l p e k a r e k t 4 1 及h y o s h i m o t o l 5 1 等人研究了条纹作为一种波的各方面特性，测 量了它在不同放电爷件下的色散关系曲线，得到：正的条纹波的色散关系近似为 双曲线，负的条纹波的色散关系为直线。同时指出，根据带电粒子平衡方程，条 纹空间周期性以及传播特性的产生，是由于电离积分项造成的，因此属于电离波 的范畴。 近年来，一种比较新的观点由f c ，v a nd e nh e u v e l t 6 7 1 等人提出。他们认为： 应当将条纹的产生看成是放电正柱与外回路构成的统一整体的共同作用的结果。 振荡在放电中的不均衡区域产生，通过外部电路形成稳定的反馈机制，从而维持 条纹的发展。 ( 2 ) 交流放电 交流放电下的条纹现象有关报道较少，主要是t o s h i r ok a j i w a r a 和y o s h i n o r i a n z a i l 8 j 研究了k r h g 低气压放电灯在市电5 0 h z 或6 0 h z 状态下条纹的性质，指 出条纹发生的临界温度由k r h g 混合气体的摩尔比及它们的克分子数决定这一 特性。 穗旦史擎硕士论走 苎兰翌查垒苎兰塑查兰竺壅 墨二兰! ! 烹 2 、复旦大学电光源研究所在条纹放电方面所做的工作 直流方面：在假定电子浓度和温度轴向不均匀的条件下，从磁流体力学方程 推导出了条纹波的色散关系，给出了波的时间线性增长率及波速的表达式，并对 增长率及波速进行数值计算，两者吻合得较好。 交流方面：实验上确定了条纹产生的临界条件；测出了条纹的波长、频率及 传播速度等特性；探讨了直流成分的加入对条纹发生的影响。 三、 本文所做的工作 尽管已对条纹放电作了大量的工作，并已确定了条纹放电是一种电离波，测 得了它的色散关系，但是对其微观性质的了解还很少。本文为进一步了解条纹放 电的微观性质开展了研究。 首先，在实验方面，从研究明暗条纹的可见汞谱线强度出发，为研究其微观 性质提供了大量信息。然后在w a y m o u t h 的a r _ h g 放电模型的基础上建立了低气 压a 卜k r h g 放电正柱的八能级模型，由求解速率方程组得到了条纹的亮暗区中 各种粒子的浓度和电子温度，与实验测量结果比较。计算表明明暗条纹中电子温 度有差异。同时将条纹放电时荧光灯的参数和正常放电相比较，发现了一些条纹 放电特有的性质。 棋旦上学硕士论文 荧光灯条纹放电的光谱研究第= 章 茎垄塑釜竺茎兰堡型 型第二章荧光灯条纹放电模 、荧光灯正柱稳态模型综述 对低气压汞放电灯发光机理的研究，自从荧光灯诞生以来就没有停止过。 随着荧光灯生产技术的日趋成熟，人们对汞放电灯的机理的研究也越来越透彻。 从电极过程，到等离子体放电过程，以及荧光粉的激发过程和光衰现象都有了较 深入的理解。在荧光灯正柱等离子体的稳态模型方面，前人做了大量的- 1 - - 作，主 要有： 1 、c a r lk e n t i ”1 于195 0 年发表的奠基性的4 0 w 荧光灯正柱区分析的论文。 2 、195 6 年b i t t e r 和w a y m o u t h i “1 在k e n t 的基础上，做了一个四能级汞原子 放电的直流稳态模型。他们分析了正柱区的主要物理量：电子温度，电子密度， 轴向电场强度，电流密度，以及汞原子激发态粒子数之间的关系，给出了几个重 要的粒子平衡方程。他们用对各物理量对截面取平均的方法，得出了电子温度， 电子密度，轴向电场强度，电流密度等物理量和灯设计参数间的关系。他们的理 论结果与实验数据符合较好。他们理论的主要缺点是：a ) 在计算过程中需引人了 两个调节参数，方可得出与实验一致的结果。b ) 他们的汞原子模型过于简单，各 物理量对截面取平均的作法比较粗糙，而且没有考虑随时间的变化情况，因而他 们的理论计算结果适合的是于直流稳态的情形。c ) 他们假设电子能量分布符合 麦克斯韦分布，这在管径较小的情况下导致较大的误差。 3 、19 6 2 年c a y l e s s i ”1 在b i t t e r w a y m o u t h 模型基础上采用计算机数值算法， 解出粒子平衡对空间的偏微方程组，他在模型假设上与毕特和威谋斯没有太大的 不同。因为方程组本身的自洽性，己无须引进调节参数。 4 、其它人在b i t t e r w a y m o u t h 以往模型的基础上做了以下几方面的修正： 1 ) 电子能量分布函数( e e d f ) 的修正根据统计热力学理论，真实的电子 能量分布需要求解玻尔兹曼微分积分方程得到，求解玻尔兹曼微分积分方程是一 个复杂的过程，为了避免求解玻尔兹曼微分积分方程，有人提出一种变通的方法 即所谓双电子模型( t e g m ) 。这方面的工作主要是由v r i e n s t ”1 所完成。 2 ) 正柱过程的更详细的分析。这方面的工作主要包括：a ) 考虑更多的汞原 瓶旦史学硕士论疋 苎垄翌查垒苎皇竺垄兰竺壅 苎三兰叁垄堑垒竺垫皇堡兰 子能级，这需要更多的汞原子的截面数据。b ) 考虑不同填充气体的影响，这主要 考虑惰性混合气体的影响，包括潘宁效应以及惰性气体原子的激发和电离过程。 c ) 更复杂的多粒子过程，例- t t 附电离，级联电离等。c 1 ) 考虑电子损失的修正， 例如电子的体复合过程。以上的修正在细管径的情况下，尤为重要。这些工作大 部分是在直流稳态前提下进行的。对于交流放电的情况，w a y m o u t h i “1 给出了一 个定性的分折1 9 90 年由日本的w a n i i ”1 给出一个比较完善的荧光灯的动态放电 模型。w a n i 采用汞原子的六能级模型，对电子能量分布函数( e e d f ) 用v r i e n s 的双电子温度模型进行修正，建立含时粒子平衡态偏微分方程组，并联立电路方 程，给出了方程的数值解。他还考虑了汞原子的碰撞电离和级联电离的影响。 二、正柱中的基本过程与模型的基本假设 1 、稳定放电条件下正柱中的原子过程 稳定放电的情况下，放电空间大致可分为以下几个主要的区域1 ： 图2 1 放电空间的主要区域 1 ) 阴极鞘层 2 ) 负辉区 3 ) 法拉第暗区 4 ) 正柱区 5 ) 阳极鞘区 其中最主要的区域是正柱区。在3 6 w 荧光灯中，正柱区的长度约为1 1 2 c m ， 负辉区长约3 c m ，法拉第暗区厚约l c m 荧光灯的主要发光区域和位降区域是正 柱区。正柱区被认为是一个稀薄的等离子体区域，主要存在以下几种粒子：电子， 正离子和中性原子。在等离子体中的相互作用过程，主要就是电子，离子和原子 间的相互作用过程。我们将其按不同粒子间的作用，分为以下几类： 积算史擎硕士论文 竺查塑苎竺整兰竺查兰翌墨 璺三主叁垄堑鱼竺塾皇坚型 1 ) 电子与中性原子的作用。 这是我们所要考虑的主要作用。这里我们所说的作用方式主要是指碰撞作 用。电子与中性原子间的碰撞又可细分为弹性碰撞和非弹性碰撞。a ) 弹性碰撞 的结果是电子运动方向得以改变，电子能量并不损失，这是影响电子热运动，即 电子迁移率、电子平均自由程的主要因素。b ) 非弹性碰撞可分为第一类非弹性 碰撞和第二类非弹性碰撞。第一类非弹性碰撞是指电子与原子碰撞后，电子动能 损失，这部分损失的动能被原子所获得，转化为原子的内能，原子被激发或电离。 可用以下方程表示： h g + 琶一h g 。j r e 或h g + 琶_ h g 十e 其中h g + 为激发态汞原子，+ 为汞离子，i 为高能电子。 第二类非弹性碰撞，又称超弹性碰撞，是指电子与激发态原子碰撞后，激发态原 子损失内能，回到基态。电子获得能量，这部分能量转化为电子的动能，电子被 加速。方程式为： h 9 14 - e h g 4 - i 2 ) 电子与正离子的碰撞过程 电子与正离子的碰撞作用过程，类似于电子与原子的碰撞作用过程，也可分 为弹性碰撞与非弹性碰撞，略有不同的是在非弹性碰撞中，电子有可能被离子俘 获，生成中性原子，即所谓的复合过程。用方程表示为： 魄+ + p 叫魄( 或魄+ ) 电子与正离子的碰撞作用过程，通常因为发生的几率比较小，往往被忽略，在我 们的模型中为了简化起见，也忽略了这些过程。 3 ) 原子与原子间的相互碰撞。 原子与原子间的相互碰撞，是一个比较复杂的过程，它包括基态原子与激发 态原子间的碰撞，基态原子与基态原子间的碰撞，激发态原子与与激发态原子间 的碰撞等为了简化起见，忽略了这些过程 4 ) 原子与离子间的碰撞作用。 原子与离子间的碰撞作用有点类似于原子与原子间的相互碰撞过程。除了以 上的两体碰撞外，还存在三体碰撞等，多粒子间的作用过程，就不再详细说明了。 谯旦史擎硕士论支 苎垄翌查坚垫皇竺垄苎竺壅 苎三兰茎垄塑鱼竺苎垫堡型 下面我们具体考虑一下汞氩混合气体中的基本作用过程。至于其他的混合填充 气，可做类似的考虑。 我们来考虑电子与汞原子的碰撞过程。我们对汞原子作了一个八能级的模型 假设。即考虑汞的以下八个能级：基态6 1 s 。，激发态6 3 p o ，6 3 鼻，6 3p 2 ，6 1 只，73 s ， 63 d 和电离态。其中6 3 d 是一个简并态，包括6 1 d 2 ，6 3 d 。，6 3 d 2 ，6 3 d 3 。由于这四个 能级的能量差较小，由于碰撞截面数据缺乏的原因，把它们作为单个能级63 d 来 考虑。 7 + p 7 s 6 p i 6 凡 锻 6 又0 5 7 f 。影 ” ；呼，斌i ，一i 哪l il - li 图2 - 2 简化的汞原子能级图m i ( 波长单位为r i m ) e 1 0 v v 鼠0 f 矿 7 7 v 5 7 0p 曩p 6y 玑8 ，矿 牟5 7 旷 dp 电子与汞原子的碰撞主要可分为： a ) 弹性碰撞： 弹性碰撞主要影响电子的热运动，表现在对电子迁移率和电子平均自由程的 影响上。由于汞原子、氩原子的质量与电子的质量相比并非无穷大，因此在能量 平衡方程中，我们以( 毫詈+ 毫詈+ 瓦v e - h g ) 3 m e k b ( t 。一t ) 项计入电子与汞原子 和氩原子、氪原子碰撞造成的能量损失。 棋里太擎硕士论文 赞光灯条纹放电的光谱研究 第二章荧光灯条纹放电模型 b ) 非弹性碰撞 我们主要考虑： a ) 第一类非弹性碰撞，即电子对汞原子的激发与电离。 b ) 第二类非弹性碰撞，即消激发过程。我们用k 。表示各态问激发、消激发速率 系数，以及各态电离系数。这些系数可由对应的碰撞截面求得。 2 ) 考虑电子与氩原子的碰撞作用。为了简化起见，假定在放电过程中，氩原子 没有激发与电离，它与电子只有弹性碰撞，它的影响反映在电子迁移率上。 3 ) 汞原子与氩原子的碰撞。这反映在汞离子的迁移率上。 2 、模型的基本假设 ( 1 ) 假设l 肝扰动较小，轴向流动忽略。这样亮条纹和暗条纹内是局部均匀的， 各自有单一的具有同一个电子温度、电子浓度和激发态原子分布，即浓度 呈折线式分布，并进一步把正柱近似为一半是亮条纹，一半是暗条纹； ( 2 ) 原子过程包括电子碰撞激发、消激发，光子辐射消激发，不考虑光致电离、 吸附电离和体积复合； ( 3 ) 电子气处于局部热力学平衡状态，电子能量分布服从m a x w e l l 分布； ( 4 ) 计算考虑轴向电子浓度，不考虑空间分布； ( 5 ) 电子损失主要是双极扩散损失； ( 6 ) 氩气仅作为填充气，不考虑它的电离与激发。 三、正柱模型的数学描述 1 、各能级的速率方程组如下： 6 1 配：d n o ： “ 斫 s k 警 6 ，只：盟 1 西 6 k nh 。+ k j l n j n 。+ a 4 0 4 7 n 5 + a 2 9 6 7 n 6 ，= 0 ：， l a e 9 2 5 3 7 n 2 十a 4 n 5 + 4 1 2 6 6 o8 够 4 ，2 盯 爿+ 0 k 。一 + g 胛 0 0 彤 ， 打 k ： 。d 岍 +疗k ，岍 荧光灯条纹放电的光谱研究 棋宴大擎硕士论吏 第二章荧光灯条纹放电模型 s b 等。弘，呦一，誊肌。“。5 + 氏5 5 。 s 碎警一，未。k 4 , n 4 n 。+ ，圭，k 。舯。_ 删，0 4 0 6 7 3 s ，：d n 5 1 魂 s 场：警一，熹。蠹j 6 n j n - c a 5 7 7 0 + a 3 6 5 5 + a 3 1 2 6 + a 2 9 6 7 批 概 盟：圭_ ，_ 吃+ d o v z心dt 智“” 。 放电轴心有：d o v 2 。= 一5 7 8 4 d , - g , 。en o n 6 表示基态、激发态浓度； 。为电子浓度；k 。为i 能级的汞原子 和电子碰撞后向，能级跃迁的速率系数；a 为跃迁几率。因为截面数据的限制， 这里把6 d 2 ，6 3 d l ，63 d 2 ，6 3d 3 作为一个简并的能级6 3 d 。 2 、电子能量平衡方程： 叽如骞( 扣叫，) k i 7 nz + 瓦ve - a r + 瓦v e k r + 瓦v e - t t g ”( t 吲 66 【e ( _ 一) k 。n ， ，= 0 ，= o ，f 其中 l 。为电子迁移率；e 为轴向电场强度；k 6 为b o l t z m a m n 常数；t 为电 子温度；为气体原子温度；_ ，为各能级的电离电位；v 为碰撞频率；m 为原 子质量。方程左边代表电子从电场中获得的能量，方程右边第一项为电子和汞原 子碰撞电离的能量损失，第二项为电子与h g ，a r ，k r 弹性碰撞的能量损失，第 三项为电子从与汞原子的第二类非弹性碰撞中得到的能量。 3 、谱线强度比： j 玟43 5 8 r i m 和5 7 7 0 n m 两根线，瓦n 5 2 c 。n j ，具体数值由实验测定e 4+4爿一 k ， 。 +hk ，蚺 荧光灯条绒放电的光谱研究 程旦史擎硕士论文 第二章荧光灯条纹放电模型 4 、电场约束： 即耻盟掣 假设亮条纹和暗条纹的总长度相等，各占正柱长度的一半。其中毛为亮条 纹的电场强度；玩为暗条纹的电场强度；为灯管电压；以为电极位降；，为t 8 荧光灯放电正柱长度。 5 、亮、暗条纹的电流密度 | ，= p n 曲曲e 6 = p ”耐p d e d 电流密度连续。其中n 护n 。为亮、暗条纹的电子浓度；“扩“为明、暗条 纹处电子的迁移率。 棋旦史擎硕士论文 璺翌竺! 竺竺苎苎生竺皇堂苎堡一苎三主堡型竺墼竺壁 第三章模型的数值解 一、 由碰撞截面求速率系数 各能级的截面曲线见附录。 1 、截面的计算 ( 1 ) 电离截面 v r i 8 n s 电离截面公式n 7 1 ： 51 2 _ + 51 2 矿，+ 卧一c 去r 搿- 6 5 1 4 4 x 等旷w ， 其中：+ ：j 能级的电离电位；：真空电导率。 ( 2 ) 激发截面 6 1 s 。专6 3 p o 2 ，6 t 只取d r o c k w o o d 数据“”，q o l ，q 0 2 ，q 0 3 ，q 0 4 6 s o 寸7 3 取c k e n t y 数据“。1q 。5 6 1 s o 寸6 3 d 2 ：q 0 6 = 1 1 q 0 5 ( 矿一1 1 2 ) 对于激发态h g 原子与电子的碰撞截面，采用w l m o r g a n t ，9 1 的基于量子 力学方法计算得到的截面q 。，岛，。对于其他与激发态有关的截面，目前还没 有更确切的数据，沿用c k e n t y 1 和r b w i n k l e r 的方法进行估算。这种 对激发截面所做的处理，意思就是认为在6 3 p 态相互之间的跃迁，其截面形状 与o ：，相同，只是要根据相应的闽值势作一平移，在某些情况下还要考虑一个权 重因子。对于其他态之间的激发截面，认为形状同q ， 6 3 e oj 6 3 鼻：q 1 2 = o 7 5 q 2 3 ( 矿+ 0 3 5 ) 6 3 r 一6 3 巴：g ，= q 2 ，( 矿一0 2 2 ) 6 3 r 一6 鼻：q 1 4 = q l5 ( y + 1 0 3 ) 6 3 r 斗73 s i ：q i5 取c k e n t y 数据1 - 1 3 棋旦克肇硕士论支 篓查翌查垒苎兰竺兰苎竺奎 苎三主堡型竺墼笪壁 6 3 r 寸63 d 2 ：q 1 6 = 1 1 q l 5 ( 矿一1 1 2 ) 6 3 鼻j6 3 最：q 2 3 取w a y m o u t h 数据 6 3 只 6 1 冀：q 2 4 = q l ，( 矿+ 1 2 5 ) 6 3 鼻一7 3 s 1 ：q 2 s = q 15 ( 矿+ 0 7 9 ) 6 3 鼻j6 3 d 2 ：q 2 。= q ，( 矿o9 ) 6 3 e 一6 1 e ：q 3 4 = q 1 5 ( 矿+ 1 8 2 ) 6 3 马j7 3 s l ：q ”= q 15 ( y + 0 7 9 ) 6 3 只斗6 3 d 2 ：q 3 6 = 1 1 q l5 ( 矿一0 3 3 ) 6 1 鼻73 s i ：q 4 5 = q l5 ( 矿+ 2 0 3 ) 6 1 # j6 3 d 2 ：q 4 6 = q 15 ( y + 0 9 1 ) 7 3 s l 寸6 3 d 2 ：q 5 6 = q l5 ( 矿+ 1 9 4 ) ( 3 ) 消激发截面 由激发截面算得，用k 1 e i n r o ss e l a n d 公式2 如= i g x 学矧矿w y ：上能级；x ：下能级；g ，、g 。统计权重；v 。：激发过程的阈值势。 表3 - i 各能级的统计权重 其中6 3 d 的统计权重是6 1 d 2 ，63 d l ，6 3 d 2 ，6 3 d 3 权重的平均：( 5 + 3 + 5 + 7 ) 4 = 5 2 、速率系数 由原子过程的截面计算得到。对电子碰撞跃迁，电子的速率分布取m a x w e l1 3 “v 2 分布，厂( v ) = 4 7 c ( 丽m 弦丽v2 。则由于电子的碰撞使原子从x 能级跃迁到 - 1 4 - 撰旦大晕硒士论文 璺鉴塑曼兰兰苎堂查兰堑墨 墨三主堡型竺堑堕壁 y 能级的速率系数： ”( 去) ：( 矗沌32 脾e 一老附矿 其中v 为电位，屹。为x 能级和y 能级之问的能级差。 3 、其他常数计算 ( 1 ) 谱线跃迁几率 光性薄的谱线m - 吲： 表3 - 2 汞谱线的跃迁几率 光性厚的谱线：1 85 0 n m 和2 53 7 n m 的有效跃迁几率a 。口 低气压放电中，在共振辐射离开放电正柱之前，都要经过重复吸收一再发射 的过程。这种再吸收、再发射的过程将重复许多次，直到光子离开气体放电管 壁为止。这样的过程将大大增加共振态原子的寿命，从而使由于碰撞引起的无 辐射猝灭过程发生的几率变大，这就是所谓的共振辐射的禁锢现象。 有关共振态有效寿命的理论研究工作主要是由h o ls t e i n 1 和w a ls h t 2 s i 完成 的。在低气压a r h g 放电中，一般认为，共振态的有效寿命主要由两种作用所 决定的，一是由于辐射或吸收原子的热运动所引起的共振线放宽( d o p p l e r 放 宽) ，一是由于h g 原子与a r 原子、h g 原子之间相互作用引起的碰撞放宽。 b o lsr e i n 主要分别研究了共振线各种放宽形式，并对每种放宽形式给出了不同 的共振态有效寿命的计算公式。w a ls h 的工作主要是同时考虑d o p p l e r 放宽和 碰撞放宽，得到了计算有效寿命的公式。 在t 1 2 或t 8 荧光灯中，可采用基于t 0 1s t e i n 的理论，即只考虑d o p p l e r 放宽所得到的公式，共振态的有效跃迁几率为1 ： 驴等 t 为共振激发态的自然寿命，t 1 8 5 0 = 1 3 1 0 一s ，t ：，= 1 0 8 1 0 。7 j 。圭代表一 个共振光子在离开放电管前所经历的吸收和再吸收次数的平均值，对半径为月 强旦是挚硕士论之 号；兰等等；塾兰等竺垄型坚羔塞二苎三主堡型竺塾竺坚 的圆柱放电管有： g ：! ：!： r 兀l n ( 吼r ) 式中为共振辐射的中心吸收系数： 一ll30赢158 n ( 等) ；知g 汛； 2 兀、以。“加“”8 其中九。为中心波长，a ；o 为共振态到基态的自发辐射跃迁几率，t 为气体温度。 管壁温度i = 2 8 9 1 5 k ( 1 6 。c ) ，汞的饱和蒸气压只k ：8 4 6 1 0 - 4 t o ，汞基态浓 度2 2 8 2 5 3 1 0 ”脚一3 代入以上各式，可求得爿：2 1 7 7 1 0 6 j ， a 2 5 3 7 = 1 5 3 9 1 0 7 s 一 ( 2 ) 双极扩散系数1 在扩散控制的气体放电正柱中，带电粒子的损失主要为带电粒子的双极扩散 过程，带电粒子在管壁处复合而损失掉。 d o ：盟似 旦 忭o s 去 o 8 】5o 却，2 而f 丽瓦i ( 1 + m o k b t f ： 其中d 。为双极扩散系数，肛。为汞离子迁移率，i 。为汞离子的平均自由程，； 为汞离子的均方根速度，_ 为惰性气体原子半径，为汞离子半径，m 。办隋性 气体原子质量，m 。为汞离子质量，t 为气体温度。 m 垤2 3 3 2 2 1 0 “，m _ ，= 6 6 1 5 1 0 4 ，m n = 1 3 8 7 7 1 0 “； 2 o 1 5 4 r i m ，r x r = 0 1 6 9 n m ，= o 1 5 2 n m ；1 6 只= 2 0 0 p a ( 2 5 a r ，7 5 k r ) ，r = 2 8 9 】5 k 。 计算可得 - 1 6 - 穗旦大学硕士论丈 荧光灯条绞放电的光谱研究 第三章模型的数值解 u ，= 0 1 0 8 6沏2 v 一1 s 一1 ) ，“h ，= o 1 0 7 3 ( 2 矿s 。) 汞在a t - k r 混合气体中的迁移率可以采用按比例缌 生组合的方式求得： 儿，= 0 2 5 i j t 卜加+ 0 7 5 1 x 卜f ，= o 1 0 7 6 ( m2 矿s 一) 这样双极扩散系数为： 见= 警叽= 1 3 8 x 瓜1 0 - 2 矿3x 0 一1 0 7 6 - - 9 2 8 1 x1 0 - 6 t ( m 2 s - t ) ( 3 ) 迁移率 电子和中性原子碰撞： ：i 1 0 面1 0 x 1 0 9 ( m 2 y - 1 s - i i _ t e - a r ) 。i 而 ：i 1 2 _ ( 盟) ”( m 2 吩，) h 一2 瓦了 其中气压p 的单位为t o r r ( 4 1 碰撞频率 胪1 5 x 1 0 9 蹦等) 1 ”旷“m ：。 v 哦1 1 5 1 0 ”( 警) - 0 2 仃) 其中气压p 的单位为t o r r ( 5 ) 放电条件 管压ve , = 7 5 v ，放电电流i = 0 13 5 a ，管壁温度t ，= 16 c ，a r k r 气压p s = l - 5 t o r t ， 汞饱和蒸气压p a c o 1 1 2 8 p a ，放电管半径r = 0 0 12 m ，正柱长度1 = 1 1 2 m 。 ( 6 ) 谱线辐射功率 只。= l , a f f 2 = 山。y q = 。s q = 击爿n m 矗v n m s q 其中只。为谱线辐射功率；，。为谱线强度；q 为实验滑l 得的灯管正柱等 离子体对单色仪入射缝所张的立体角；l n m 为光谱发射系数；y 为等离子体体 积；。，为门能级向儡能级跃迁的光谱辐亮度；j 为发光面积；艽。为发光长度。 则43 5 8 n m 和577 o n m 两根谱线的辐射功率之比： ，1 7 一 稹gk 学哑淹t 璺查翌墨竺苎皇竺查兰兰皇 苎三主堡型塑墼些坚 a 4 5 5 8 九5 7 7 0 n 5 a 5 7 7 0 九4 3 5 8 n ： 其中；为6 3 d 2 浓度。6 1 d 2 ，6 3 d l ，6 3 d 2 ，6 3 d 5 四个能级之间的能量差很小，按 能级的b o l z l i l a m n 分布 盟：益。一学兰量 n 。g 。g 。 故可以仅考虑其按统计权重的分布，n 。= 4 n ；。 。丝：旦 n 。4 n ： l 4 3 5 8 1 l 5 7 7 0 4 二、速率方程组的数值解法 6 1 1 0 4 0 1 0 7 4 3 5 8 1 0 9 5 7 70 1 0 9黑= 3 18 5 3 02 2 6 1 咄 平衡时，速率方程中粒子浓度随时间的变化项警= 。；基态浓度。和电 离态浓度”。( 即电子浓度) 已知，则速率方程组化为6 元线性方程纽 6 3 p 0 ： + k 2 l n 。n 2 + k 3 l n 。n 3 + k 4 l 九。n 4 + ( k 5 l n e + 4 4 0 4 7 ) 5 + ( k 6 l 门口+ 彳2 9 6 7 ) n 6 = 一k o i 。n o 6 3 只：k 1 2 h 。n + ( k 6 2 玎e + a 3 1 2 6 ) n 6 = 一k 0 2 肝e n o 6 3p 2 ：k l 3 n 。n + ( k 6 3 胛c + 4 3 6 5 5 ) 6 = 一k 0 3 聆。n o 6 鼻：k 1 4 f n l + k 2 4 门。2 + k “胛。n 3 + ( k 6 4 栉c + a 5 o ) n 6 = 一k 0 4 胛c n o 7 3 s 1 ： k 1 5 n 。n l + k 2 5 门。n 2 + k 3 5 门f n 3 + k 4 5 门。4 + k 6 5 h c n 64 - = 一k 0 5 r l 。n o - 】8 - 4 - a 4 3 5 8 + a 4 0 4 7 ) 5 ； 一 堕m； v v 弛一 阳旦 爿一爿 i i 望一岛 = 望加；只一只 8 一 o堕 九一九 堕站 爿一爿 1 4 胛 k，岍 一 拈 4+hk+hk +k 够 4+ k ： ，岍 拍 4+h 暇 + 他 k+ k k， ， 一h ” k+ 垅 以锄 + 丘。 ，岍 4+ 足， ，蚺 荧光灯条纹放电的光谱研究 梗旦大擎硕士论文 第三章模型的数值解 6 3 d ：k 1 6 盯。n i + k 2 6 刀p n 2 + k 3 6 珂e 3 + k 4 6 门。 ，4 + k 5 6 胛p n 5 7 一( k 6 ，竹。+ a 5 7 7 0 + a 3 6 5 5 + 4 1 2 6 + a 2 9 6 7 ) 6 = 一k 0 6 ”。n o 此方程组采用全选主元高斯消去法”可以方便地解出。从10 ，0 0 0 k 3 5 ，0 0 0 k 每隔10 0 k 计算一个速率系数，计算结果放在一个2 5 1 7 0 的数纽里。首先考虑 亮条纹，约束条件是能量平衡方程算出的电场强度和实验测出的两条谱线的浓 度比值。暗条纹的计算方法基本同亮条纹，约束条件也是能量平衡方程算出的 电场强度。程序用v i sl l a l c + + 语言编写，在p e n t i u mi i 的计算机上运行可以 很快得到结果。 三、程序正确性的验证 为验证所编写程序的正确性，还计算了正常放电奈件下t l 2 4 0 9 和t 83 6 w 荧光 灯正柱的参数。流程图如下： 图3 - 1正常放电参数的计算流程 - 2 0 - 模一 壁 蒜 纵 磊专 塑墼 荧光灯条纹放电的光谱研究 棋旦戈擎硕士论文 第四章条纹的光谱诊断 第四章条纹的光谱诊断 实验装置 图4 - 1 条纹放电光谱诊断的实验系统示意图 e b 是频率为4 0 k h z 的电子镇流器。明管t 8 荧光灯置于由制冷机和恒温器控 制的水, a e e ，用来调节点灯时的管壁温度。灯管的内壁温度和水浴温度基本一致。 条纹的光信号通过透镜聚焦，从入射缝进入光栅单色仪，色散后某个波长的光从 出射缝到达光电倍增管，在倍增管中产生光电流。倍增管的输出用数字存储示波 器和计算机进行测量。 使用的仪器设备有： 平面光栅单色仪：w d g 0 5 一i i i ，竺a s = ( 1 6 5 o 0 2 ) n 朋m m 光电倍增管：e m i9 5 5 8 b 光谱响应范围：3 10 0 8 5 0 0 n m ；光谱峰值波长：43 0 0 n m ；阴极 积分灵敏度：1 9 7 1 t a l m ( 白光) ；最大y - 作电压：17 0 0 v ；阳极灵敏 度：2 0 0 a l m ；暗电流：4 n a ；取样电阻5 0 0 k f 2 示波器：d s 0 2 10 0p cb as e dd i g i t a ls t o r a g eo s c i l l o s c o p e ，采 样频率10 0 m h z ，采样深度3 2 k b y t e ，最小灵敏度1 0 m v d i v 棋宴史擎硕士论丈 竺兰翌墨竺苎兰竺兰兰兰墨 苎! 主堡竺竺墨! ! 堡堑 计算机：p e n t i u mm m x16 6 m h z ，6 4 mr a m ，2 mv i d e or a m 毕4 冷器：d l k 3 0 0 v a h z 2 0 0 2 50 恒温器：m g w l a u d a ，温度调节范围：一20 i0 0 0 c 高压电源：y j3 2 2 型晶体管直流稳压器：输出电压0 20 0 0 v 输出电流0 3 0 m a 晶体管稳流器：j w l 一3 0 型，5o m a 3 0 a 辐射能量标准灯：b d w 型钨带灯 高压汞灯：2 2 0 v 1o o w 读数显微镜：j c d 2 一h 型 荧光灯电子镇流器：p h i l i p s 耶一2 2 02 3 6 r s ，p f = 0 9 5 荧光灯：p h i l i p st 83 6 w 透镜：珠江s 一2 1 0 相机镜头 二、 线光谱的绝对强度测定原理， a a l 待测光源x 为荧光灯，标准光源s 为钨带灯。测量时x 和s 先后放在问一位 置，使它们对透镜所张的立体角相等。示波器接收到的电信号： p a z ) ：爿，兰量b 。( 九) t ( 九) k ( 九) 九 只，( 九) ：爿，兰l 口，( 九) t ( 九) k ( 九) 九 2 2 棋旦史擎硕士论丈 苎誊灯条纹放电的光谱研究第日章条纹的光谱诊断 其中：b ，( 九) 为标准光源( 钨带灯) 在波长九处的光谱辐亮度 ( 九) 为待测灯( 荧光灯) 在波长九处的线光谱辐亮度； 彳。和爿，为光阑的面积； a 为透镜通光面积； k ( 九) 为光电探测器在波长九处的光谱灵敏度 t ( 九) 为光学系统( 单色仪及照明透镜) 对波长为九的光的透过率； 九：坠+ 口，) 是单色仪的出射光束的光谱宽度。 a n 取，= 2 厂，成1 ：1 的像，保持入、出射缝宽不变，透镜位置不动，即爿，= 爿， 鱼：生，则 0 = 器馏舡) 九 这样只要测定钨带灯和荧光灯照明时倍增管的输出，就能算出荧光灯线光谱 的辐亮度。 三、 测量过程 1 、光栅单色仪丛的测量m ， 单色仪线色散率为垒生的倒数。可利用波长很接近的各个光谱线对( 设波长 u 差为九) 来进行测量，用读数显微镜在出射缝处测量各光谱线对的两谱线间的 距离血，即可算得各波长( 指光谱线对的平均波长) 的丛值。光栅单色仪的 竽为常数。光源为高压汞灯，每个线对的九测五次，测量结果如下表。 棋旦史擎硕士论走 荧光灯条纹放电的光谱研究 第四章每纹的光谱诊断 对四个坠值取平均，可得： ( 警。鬲= 1 6 5 + 0 0 2 ( n m m m ) 2 、条纹的光谱测量 ( 1 ) 对光。用h e - n e 激光对光，使光源、透镜、入射缝和出射缝同轴。物 距( 光源到透镜的距离)