广东省惠东县教育教学研究室九年级数学上册 23.2.1 中心对称课件2 新人教版.pptVIP

中心对称 图形的旋转 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动称为图形的旋转 这个定点称为旋转中心 旋转的角度称为旋转角 图形的旋转的性质 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3 旋转前后的图形全等 图形的旋转的作图 先作角 再截取 复习 1 怎样的两个图形叫做关于轴对称的图形 轴对称的两个图形有什么性质 a b c a c b 性质1 abc a b c 2 l aa l bb l cc m n o 3 am a m bn b n co c o l 再稍微复习一下吧 2 如图 已知点a和直线l 怎样画点a关于l的对称点a 3 等腰梯形abcd中 op为对称轴 则点a与点d是一对 那么a d两点连线与对称轴的关系为 ad被对称轴垂直且平分 对应点 4 作出四边形abcd关于直线l的对称图形 1 已知 平角coc 问 你有办法使oc与oc 重合吗 o c c 讨论 180 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 观察 c a e三点的位置关系怎样 线段ac ae的大小关系呢 a c b 下列图形是中心对称图形的是 是中心对称图形的请指出对称中心 a 线段b 三角形c 平行四边形d 长方形e 正方形f 圆g 五角星中心对称图形是旋转角度为的旋转对称图形 自学检测题 180 a c d f e 一个图形绕着某一点旋转180 是一种特殊的旋转 因此 成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质 你能用图形的旋转的有关性质 探究出成中心对称的2个图形的性质吗 想一想 探究 旋转三角板 画关于点o对称的两个三角形 第一步 画出 abc 第二步 以三角板的一个顶点o为中心 把三角板旋转180 画出 a b c o 第三步 移开三角板 探究 旋转三角板 画关于点o对称的两个三角形 分别连接对称aa bb cc 点o在线段aa 上吗 如果在 在什么位置 abc与 a b c 有什么关系 1 点o是线段aa的中点 2 abc a b c 第一步 画出 abc 第二步 以三角板的一个顶点o为中心 把三角板旋转180 画出 a b c 很显然画出的 abc与 a b c 关于点o对称 第三步 移开三角板 下图中 a b c 与 abc关于点o是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 探索 1 oa oa ob ob oc oc 2 abc a b c 归纳 1 在成中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 2 关于中心对称的两个图形是全等形 a a b c c b o 性质1关于中心对称的两个图形是全等形 abc与 a b c 关于点o成中心对称 abc a b c 性质2关于中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 abc与 a b c 关于点o成中心对称 aa bb cc 经过点o且oa oa ob ob oc oc a a b b o 2 线段的中心对称线段的作法 a o a 1 点的中心对称点的作法 灵活运用 知识迁移 以点o为对称中心 作出点a的对称点a 以点o为对称中心 作出线段ab的对称线段点a b 点a 即为所求的点 例1 2 如图23 2 5 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c 解 a c b a b c 即为所求的三角形 例1 3 已知四边形abcd和点o 画四边形a b c d 使它与已知四边形关于这一点对称 a b a c b d d o c 四边形a b c d 即为所求的图形 4 例题已知四边形abcd和点o 如图 画四边形a b c d 使它与已知四边形关于点o对称 a b c d o 画法 1 连接ao并延长到a 使oa oa 得到点a的对称点a 2 同样画b c d的对称点b c d 3 顺次连接a b c d 各点 四边形a b c d 就是所求的四边形 画一个与已知四边形abcd中心对称图形 1 以顶点a为对称中心 2 以bc边的中点为对称中心 提高练习 e f g m n a b c 例2 如图 已知等边三角形abc和点o 画 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 应用 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 如图 是一个6 6的棋盘 两人轮流在棋盘的交叉点上摆放黑白棋子 直到最后 谁找不到摆放棋子的地方就算谁输 你用什么办法战胜对手呢 相关链