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文档简介
5 3平行线的性质 利用同位角相等 或者内错角相等 或者同旁内角互补 可以判定两条直线平行 反过来 如果两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢 用直尺和三角尺画出两条平行线a b 再画一条截线c 使之与直线a b相交 并标出所形成的8个角 测量上面8个角的大小 记录下来 从中你能发现什么 思考 如果两条直线平行 那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系 性质1两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 1 如图 已知a b 那么 3与 2有什么关系 解 因为a b 所以 1 2 两直线平行 同位角相等 又 3 1 对顶角相等 所以 2 3 性质2两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 c 2 如图 已知a b 那么 2与 3有什么关系呢 解 因为a b 已知 所以 1 2 两直线平行 同位角相等 所以 1 3 180 邻补角定义 所以 2 3 180 等量代换 性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 a d c b 例下图是一块梯形铁片的残余部分 量得 a 100 b 115 梯形的另外两个角分别是多少度 分析 两直线平行 同旁内角互补 命题的定义 判断一件事情的语句叫做命题 命题的构成 每一个命题都是由题设和结论两部分组成 命题常常可以写成 如果 那么 的形式 这时 如果 后的语句是 题设 那么 后的语句是 结论 1 两条直线相交 有且只有一个交点 3 一个平角的度数是180 5 取线段ab的中点c 6 画两条相等的线段 1 判断下列语句是不是命题 是的打 不是的打 2 不相等的两个角不是对顶角 4 相等的两个角是对顶角 课堂检测 5 若 a b 则2 a 2 b 9 同旁内角互补 4 两点可以确定一条直线 1 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 2 一个角的补角大于这个角 2 判断下列命题的真假 真的打 假的打 7 两点之间线段最短 3 相等的两个角是对顶角 8 同角的余角相等 6 锐角和钝角互为补角 3 如图 ab cd 1 45 d c 依次求出 d c b的度数 4 在下面的3个图中 a b 分别计算 1的度数 d 45 c 45 b 135 1 90 1 120 1 144 5 已知 ade 60 b 60 aed 40 如图 1 证明 de bc 2 求 c的度数 1 因为 ade b 60 所以de bc 2 c 40 同位角相
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