20190112 刷题课-数资7 陈晨 讲义笔记

刷题课 7 数资 主讲教师 陈晨 授课时间 2019 01 12 粉笔公考 官方微信 1 刷题课刷题课 数资数资 7 7 讲义 讲义 资料分析部分 一 根据下列资料完成以下各题 2016 年 Y 市规模以上工业完成增加值 444 4 亿元 同比增长 10 增幅同 比提升 2 5 个百分点 增速排名全省第 3 位 位次同比前移 11 位 Y 市规模以 上工业增加值增速比全国高 4 个百分点 比全省高 3 3 个百分点 完成销售产值 1774 7 亿元 增长 8 5 增幅同比提升 5 3 个百分点 Y 市规模以上工业实现 利润 105 6 亿元 同比增长 14 6 增幅同比提升 21 2 个百分点 实现主营业 务收入 1738 1 亿元 同比增长 8 6 增幅同比提升 6 7 个百分点 截至 12 月末 Y 市共有规模以上工业企业 613 家 同比增加 27 家 其中 工业总产值超亿元企业 280 家 同比增加 26 家 其中 产值 1 亿至 10 亿元企业 243 家 产值占全部规模以上企业 43 1 10 亿元以上企业 37 家 产值占全市 规模以上企业 49 2 Y 市规模以上亏损企业 115 家 亏损面 18 8 比去年同 期减少 28 家 企业亏损额 4 8 亿元 同比下降 49 2 2016 年 Y 市规模以上工业共有 32 个大类行业 29 个行业实现盈利 其中 有色金属冶炼和压延加工业实现利润 8 7 亿元 增长 230 8 电力热力生产和 供应业实现利润 10 5 亿元 增长 100 9 计算机通信和其他电子设备制造业实 现利润 6 5 亿元 增长 59 汽车制造业实现利润 2 8 亿元 增长 379 9 金属 制品业实现利润 2 5 亿元 增长 215 4 规模以上工业增加值增速在 10 以上的 行业有 11 个 在 0 10 之间的行业有 12 个 1 2016 年 Y 市规模以上工业增加值同比下降的行业占规模以上工业行业的 比重为 A 9 4 B 28 1 C 71 9 D 90 6 2 关于 2015 年 Y 市规模以上工业 以下指标增幅最大的是 A 利润 B 增加值 2 C 销售产值 D 主营业务收入 3 2015 年 Y 市规模以上企业亏损面 亏损企业数占企业总数的比重 为 A 27 2 B 18 7 C 38 4 D 24 4 4 2015 年 Y 市规模以上工业行业实现利润额从小到大排序正确的是 A 汽车制造业 金属制品业 有色金属冶炼和压延加工业 计算机通信和其 他电子设备制造业 B 金属制品业 汽车制造业 计算机通信和其他电子设备制造业 有色金属 冶炼和压延加工业 C 计算机通信和其他电子设备制造业 有色金属冶炼和压延加工业 金属制 品业 汽车制造业 D 金属制品业 汽车制造业 有色金属冶炼和压延加工业 计算机通信和其 他电子设备制造业 5 以下说法能从材料中推出的是 A 2016 年全市规模以上工业中实现盈利行业未超过九成 B 2016 年全国规模以上工业增加值增速比全省高 0 7 个百分点 C 2016 年工业总产值 10 亿元以上企业数量占全市规模以上企业的 49 2 D 2015 年规模以上工业增加值增速排名在全省第 13 位的城市 增速至少为 7 5 二 根据下列资料完成以下各题 3 6 2011 年 7 月产量低于上半年月均产量的是 A 电 B 钢材 C 水泥 D 乙烯 7 2011 年 7 月轿车产量占汽车产量的比重与上年同期相比 A 上升了约 7 个百分点 B 下降了约 7 个百分点 C 上升了约 14 个百分点 D 下降了约 14 个百分点 8 2010 年 3 12 月中 汽车单月产量超过 150 万辆的月份有多少个 A 4 B 5 C 6 D 7 9 下列选项中 汽车产量同比增速最低的是 A 2010 年 4 月 B 2010 年 5 月 C 2011 年 4 月 D 2011 年 5 月 4 10 以下说法与资料相符的是 A 表中产品 2011 年 7 月产量同比增速均慢于上半年 B 2011 年 7 月 十种有色金属比上年同期增产 9 8 万吨 C 2009 年 11 月 汽车日均产量超过 4 万辆 D 2010 年汽车产量最低的季度是一季度 数量关系 1 某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论 如果每组 分配 7 名党员和 3 名入党积极分子 则还剩下 4 名党员未安排 如果每组分配 5 名党员和 2 名入党积极分子 则还剩下 2 名党员未安排 问参加理论学习的党员 比入党积极分子多多少人 A 16 B 20 C 24 D 28 2 某项工程计划由甲 乙两工程队施工 若甲单独施工需要 20 天完成 若 两工程队一起施工将比原计划提前 2 天完成 现在让甲工程队先做 5 天 然后乙 工程队再加入 恰好按原计划时间完成 问原计划该项工程用多少天完成 A 8 B 10 C 12 D 14 3 某人准备去买 20 件甲商品 总共需花费 600 元 现商城推出这样的优惠 单笔满 100 元可优惠 10 元 单笔满 200 元可优惠 25 元 问现在买这批商品最少 需要花多少钱 A 575 元 B 565 元 C 540 元 D 525 元 5 4 甲乙两辆车从 A 地驶往 90 公里外的 B 地 两车的速度比为 5 6 甲车于 上午 10 点半出发 乙车于 10 点 40 分出发 最终乙车比甲车早 2 分钟到达 B 地 问两车的时速相差多少千米 小时 A 10 B 12 C 12 5 D 15 5 一圆柱形容器装满水 现往容器中放入圆锥形铁块 完全浸入水中后取出 水面高度下降 0 5cm 再往容器中放入圆柱形铁块水又溢出 再次取出后 发现 水面高度比放入之前又下降 0 5cm 已知圆锥形铁块底面半径是圆柱形铁块的 1 5 倍 则圆锥形铁块高度与圆柱形铁块高度之比为 A 3 2 B 2 3 C 3 4 D 4 3 6 一家四口人的年龄和为 149 岁 其中外公年龄 母亲年龄以及两人的年龄 之和都是平方数 而父亲 7 年前的年龄正好是孩子年龄的 6 倍 问外公年龄上一 次是孩子年龄的整数倍是在几年前 A 2 B 4 C 6 D 8 7 某公司举行运动会 共有篮球 羽毛球 跑步三项活动 要求全员报名 每人可选择其中一项或两项 报名参加一项的人数是报名参加两项的 2 倍 篮球 羽毛球 跑步的报名人数分别为 16 人 18 人 22 人 报名参加一项的人数为 A 14 B 28 C 31 D 36 8 某超市开业活动在一个木箱中放有 9 个编号不同的球 红色 黄色 蓝色 三种颜色各三个 获奖规则如下 从木箱中抽三个球 摸出三个球为同一颜色则 得一等奖 摸出球有一个黄球和两个颜色相同其它球则得二等奖 摸出三个不同 颜色的球则得三等奖 那么不中奖概率为 6 A 0 至 25 之间 B 25 至 50 之间 C 50 至 75 之间 D 75 至 100 之间 9 某旅行团 16 人乘坐高铁出发前往杭州 由于一 二等座剩余不足 不得 不选择购买部分商务座 已知商务座票价 500 元 人 一等座 200 元 人 二等座 120 元 人 一行人共花费 3000 元 问乘坐一等座的人数比二等座少多少人 A 2 B 6 C 4 D 10 10 黑白两个盒子中各有棋子若干 若从黑盒子中取出 2 颗棋子放入白盒子 中 则黑盒子中的棋子数是白盒子中棋子数的 2 倍 若从白盒子中取出 2 颗棋子 放入黑盒子中 则黑盒子中的棋子数是白盒子中棋子数的 6 倍 则黑白两个盒子 共有棋子多少颗 A 21 B 24 C 26 D 28 7 刷题课刷题课 数资数资 7 7 笔记 笔记 资料分析部分 一 根据下列资料完成以下各题 2016 年 Y 市规模以上工业完成增加值 444 4 亿元 同比增长 10 增幅同 比提升 2 5 个百分点 增速排名全省第 3 位 位次同比前移 11 位 Y 市规模以 上工业增加值增速比全国高 4 个百分点 比全省高 3 3 个百分点 完成销售产值 1774 7 亿元 增长 8 5 增幅同比提升 5 3 个百分点 Y 市规模以上工业实现 利润 105 6 亿元 同比增长 14 6 增幅同比提升 21 2 个百分点 实现主营业 务收入 1738 1 亿元 同比增长 8 6 增幅同比提升 6 7 个百分点 截至 12 月末 Y 市共有规模以上工业企业 613 家 同比增加 27 家 其中 工业总产值超亿元企业 280 家 同比增加 26 家 其中 产值 1 亿至 10 亿元企业 243 家 产值占全部规模以上企业 43 1 10 亿元以上企业 37 家 产值占全市 规模以上企业 49 2 Y 市规模以上亏损企业 115 家 亏损面 18 8 比去年同 期减少 28 家 企业亏损额 4 8 亿元 同比下降 49 2 2016 年 Y 市规模以上工业共有 32 个大类行业 29 个行业实现盈利 其中 有色金属冶炼和压延加工业实现利润 8 7 亿元 增长 230 8 电力热力生产和 供应业实现利润 10 5 亿元 增长 100 9 计算机通信和其他电子设备制造业实 现利润 6 5 亿元 增长 59 汽车制造业实现利润 2 8 亿元 增长 379 9 金属 制品业实现利润 2 5 亿元 增长 215 4 规模以上工业增加值增速在 10 以上的 行业有 11 个 在 0 10 之间的行业有 12 个 注意 纯文字材料 大家找数字难 先去看时间 时间是 2016 年 第一 段主体是 Y 市规模以上工业完成增加值 读材料不用细看 看过题目找数据的时 候以句号为分界点找关键词 第二段主体是企业 第三段主体是行业 可以根据 涉及到的内容直接找数据 1 2016 年 Y 市规模以上工业增加值同比下降的行业占规模以上工业行业的 比重为 8 A 9 4 B 28 1 C 71 9 D 90 6 解析 1 问题时间是 2016 年 和材料时间一致是现期 圈出 占 比重 判定本题属于现期比重问题 画分数线 看主体 占 前是行业 对应第三段 此处省略了行业数量 问同比下降的行业 有限制词 即找增长率小于 0 的 其 中 后面是分述 规模以上工业增加值增速在 10 以上的行业有 11 个 在 0 10 之间的行业有 12 个 此处都是增长率大于 0 的 现在找增长率小于 0 的 则列式是 32 11 12 32 9 32 选项差距大 大约是 30 对应 B 项 选 B 2 关于 2015 年 Y 市规模以上工业 以下指标增幅最大的是 A 利润 B 增加值 C 销售产值 D 主营业务收入 解析 2 2015 年是基期 问增幅最大的 则是问增长率最大的 涉及到 利润和增加值等 对应第一段 问增速 A 项利润 找到对应数据 给百分点 求基期增长率 高减低加 提升 用减法 则 2015 年利润增长率 14 6 21 2 0 问最大的 则先把小于 0 的放在这里 B 项增长值 提升 用减法 基期 增长率 10 2 5 7 5 C 项销售产值 提升 用减法 基期增长率 8 5 5 3 7 5 D 项主营业务收入 增幅提升 用减法 基期比重 8 6 6 7 7 5 则增幅最大的是 7 5 对应 B 项 选 B 3 2015 年 Y 市规模以上企业亏损面 亏损企业数占企业总数的比重 为 A 27 2 B 18 7 C 38 4 D 24 4 解析 3 时间是 2015 年 是基期时间 主体是亏损面 之前在 2014 年山 东省考出现过 这里有注释 亏损企业数占企业总数的比重 说明亏损面是比重 问题 画分数线 涉及企业数 对应第二段 出现其中 是分述部分 看句号之 后 出现亏损面是 18 8 但是不能直接选 18 8 时间不一致 给了现期量和 减少量 企业总数给了现期量和增长量 求分子和分母的基期量 减少说明去年 9 的大 用加法 则分子 115 28 分母 613 27 列式 115 28 613 27 143 586 看选项 A D 项首位相同 次位差 7 4 3 首位 2 选项差距大 截 两位计算 则原式转化为 143 59 首位商 2 次位商 4 对应 D 项 选 D 4 2015 年 Y 市规模以上工业行业实现利润额从小到大排序正确的是 A 汽车制造业 金属制品业 有色金属冶炼和压延加工业 计算机通信和其 他电子设备制造业 B 金属制品业 汽车制造业 计算机通信和其他电子设备制造业 有色金属 冶炼和压延加工业 C 计算机通信和其他电子设备制造业 有色金属冶炼和压延加工业 金属制 品业 汽车制造业 D 金属制品业 汽车制造业 有色金属冶炼和压延加工业 计算机通信和其 他电子设备制造业 解析 4 时间 2015 年是基期 排序问题 注意四大坑 时间是基期 主 体是行业利润额 对应第三段 顺序是从小到大 单位是亿元 结合选项排除 选项都出现了金属制造业和汽车制造业 先进行比较 汽车制造业和金属制造业 都给了现期和增长率 比较基期 基期 现期 1 r 汽车制造业基期 2 8 1 379 9 2 8 4 799 金属制造业基期 2 5 1 215 4 2 5 3 154 接 下来是分数比较大小 一大一小直接看 同大同小看速度 谁快谁牛气 慢的看 成 1 两个分数中 2 8 2 5 4 799 3 154 是同大同小 看速度 横着都是 1 倍多 不好看 竖着直除 汽车制造业基期 0 6 金属制造业基期 0 8 对比 得出汽车制造业小于金属制造业 排除 B C D 项 对应 A 项 选 A 5 以下说法能从材料中推出的是 A 2016 年全市规模以上工业中实现盈利行业未超过九成 B 2016 年全国规模以上工业增加值增速比全省高 0 7 个百分点 C 2016 年工业总产值 10 亿元以上企业数量占全市规模以上企业的 49 2 D 2015 年规模以上工业增加值增速排名在全省第 13 位的城市 增速至少为 7 5 10 解析 5 综合分析题目 先看 C D 项 简单入手 C 项 涉及企业数量 对应第二段 主体是工业总产值 10 亿元以上的企业 找到对应的数据 确实出现了 49 2 但是题干是数量占比 材料是产值占比 主体不一样 偷换主体 本题是现期比重问题 实际是 37 613 0 6 考场不 需要计算 知道是偷换主体排除即可 D 项 2015 年是基期时间 到材料中找数据 涉及增加值 对应第一段 找 到增速 涉及到增速排名 排名同比前移 11 位 求基期 则 2015 年的排名是 3 11 14位 此时增速是 10 2 5 7 5 则第十三位的增长率是大于等于 7 5 正确 当选 A 项 未超过 90 即 90 题干盈利行业后面少了数量 找到盈利行 业 对应最后一段 Y 市规模以上工业共有 32 个大类行业 29 个行业实现盈 利 则占比是 29 32 和 90 进行比较 可以转化为乘法 32 90 27 1 8 28 8 29 说明超过 90 错误 排除 B 项 2016 年是现期时间 增加值对应第一段 增速是问全国的和全省的 出现 Y 市增速比全国高了 4 个百分点 比全省高了 3 3 个百分点 找到 Y 市的增 速 也可以不找 Y 市的增速 则全国增速是 10 4 全省增速是 10 3 3 比 较全国和全省 发现 10 没有用 全国 全省 4 3 3 0 7 说明是低于 错 误 排除 选 D 答案汇总 1 5 BBDAD 11 注意 第一篇 1 第 1 题选 B 项 现期比重 看首位 2 第 2 题选 B 项 简单加减 时间为基期 给了百分数和百分点 高减低加 进行计算 3 第 3 题选 D 项 基期比重 分子分母都求出基期量 给现期和增长率 则 基期 A B 1 b 1 a 结合材料数据 利用公式 4 第 4 题选 A 项 排序题 时间为基期 基期量 现期量 1 r 分数比 大小 横着不好看 竖着直接除 5 第 5 题选 D 项 B 项 全国与全省比较 C 项 偷换主体 6 考试遇到纯文字的 可以放在资料中的最后一个做 做题的时候可以抓住 每段的关键词 根据题干对应主体找数据 7 文字材料需要多练习 锻炼自己迅速找数据的能力 二 根据下列资料完成以下各题 12 注意 给了表格是 2011 年 7 月份规模以上工业生产主要数据 表格时间 是 7 月和 1 7 月 所以本篇材料需要抓时间 图形是 2010 年 1 月 2011 年 7 月汽车产量和月同比增速 柱形图是日均产量 折线图是月同比增速 6 2011 年 7 月产量低于上半年月均产量的是 A 电 B 钢材 C 水泥 D 乙烯 解析 6 低于 是小于 分析题干得 7 月 1 6 月 6 化为乘法 则 转化为 6 7 月 1 6 月 材料给了 7 月和 1 7 月的量 需要和材料数据贴合 要转化 左右两边加 7 月 则转化为 7 7 月 1 7 月 处理这种材料 实际是 有结论的 n n 月 1 n 月 考场可以直接用 如果不记得考场可以推一下 找 选项不建议直接计算 可以先圈出数据 先观察数据 先计算好算的 乙烯有 130 数字比较小 先算乙烯 130 7 910 916 明显前面几个选项都不满足式 子 直接选 D 项 选 D 7 2011 年 7 月轿车产量占汽车产量的比重与上年同期相比 A 上升了约 7 个百分点 B 下降了约 7 个百分点 C 上升了约 14 个百分点 D 下降了约 14 个百分点 解析 7 出现了 2011 年 7 月和上年同期是两期时间 出现 占 比重 属于两期比重问题 时间是 7 月 找 a 和 b a 12 6 b 1 3 a b 比重上 升 排除 B D 项 接下来选最小的 对应 A 项 选 A 知识点 两期比重 1 判升降 找分子增长率 a 和分母增长率 b a b 比重上升 a b 比重下 降 a b 比重不变 2 定大小 1 国考联考选绝对值最小 国联考一般没有例外 2 比重变化 a b 选最小得不出来答案 可以用 a b 3 A B a b 1 a 13 8 2010 年 3 12 月中 汽车单月产量超过 150 万辆的月份有多少个 A 4 B 5 C 6 D 7 解析 8 时间是 2010 年 3 12 月 超过 是大于 圈出时间是 3 月 1 2 月 每月的时间是 30 天或者 31 天 需要超过 150 万 则柱状图中的柱子需要 大于 5 先把大于 5 的圈出来 3 月 4 月 9 月 10 月 11 月 12 月是大于 5 的 满足 6 月一共 30 天 日均小于 5 肯定错误 5 月 7 月 8 月是 31 天 验证 5 月的即可 如果 5 月小于 150 说明 7 月和 8 月也小于 150 5 月 4 7 31 4 7 30 4 7 141 4 7 145 7 150 则 7 月和 8 月也不满足 满足的总共有 6 个月份 对应 C 项 选 C 注意 1 一般情况能用乘法不用除法 本题可以用 150 31 但是除法没 有乘法好算 2 两位数或者多位数相乘 拆分的方法要记住 9 下列选项中 汽车产量同比增速最低的是 A 2010 年 4 月 B 2010 年 5 月 C 2011 年 4 月 D 2011 年 5 月 解析 9 同比增速是找增长率最低的 折线图给出的就是月同比增速 可 以直接看折线图 2010 年 4 月对应 34 6 2010 年 5 月对应 26 6 2011 年 4 月对应 1 6 2011 年 5 月对应 1 9 直接找数比大小 最小的是 2011 年 5 月 对应 D 项 选 D 注意 增长率比较大小 增长率 增长量 基期 现期 基期 1 看现期和基 期的倍数关系 如果倍数关系不明显 用增长量 基期 倍数关系明显用现期 基期 知识点 幅度比大小 1 增长率 有正有负 带符号 增长率又称增速 增幅 A 20 B 15 C 5 D 20 解析 增幅最大的是 20 最小的是 20 14 2 降幅 必须为负 看绝对值 A 20 B 15 C 5 D 20 解析 排除 D 项 降幅必须是负数 降幅最大的 看绝对值是 20 最小 的是 5 3 变化幅度 比绝对值 A 20 B 15 C 5 D 10 解析 看绝对值 变化幅度最大的是 20 最小的是 5 10 以下说法与资料相符的是 A 表中产品 2011 年 7 月产量同比增速均慢于上半年 B 2011 年 7 月 十种有色金属比上年同期增产 9 8 万吨 C 2009 年 11 月 汽车日均产量超过 4 万辆 D 2010 年汽车产量最低的季度是一季度 解析 10 综合分析 选正确的 C 项 问题时间是 2009 年 11 月 材料时间是 2010 年 求日均产量 给了 月同比增速 可以直接计算 求基期量问题 给了现期和增长率 则基期 现期 1 r 6 1 1 27 6 6 1 1 276 和 4 万比较 可以先转化为乘法 约等于 1 3 4 5 2 6 1 说明是超过 4 正确 当选 如果 C 项有疑虑 可以通过排除 看 A 项 比较增长率 慢于 即 7 月增长率 1 6 月增长率 1 7 月 7 月 1 6 月 出现两个部分和一个整体 求增长率 则属于混合增长率 用口诀 做 总体量是大小居中的 7 月和 6 月混合是 1 7 月 则 1 7 月是居中的 要 求 7 月 1 6 月 说明 7 月 1 7 月 1 6 月 直接找小于的 发电量 13 2 13 3 钢材 14 9 13 出现了反例 错误 排除 B 项 出现增长 单位 是增长量问题 时间是 2011 年 7 月 已知现期和增 长率 用百化分 r 9 8 10 1 10 现期 n 1 293 11 20 不需要具体 计算 只需要和 9 8 比较即可 错误 排除 15 D 项 一季度是 1 2 3 月 问的是 2010 年 材料给出 1 2 月平均为 4 8 意味着可以把每个月都看为 4 8 计算 看是不是最低的 7 9 月是三季度 产 量 5 4 5 6 7 月和 8 月都是 4 3 1 2 月的平均量 4 8 则三季度 一季度 最低的不是三季度 错误 选 C 注意 考场遇到纠结的选项 可以用排除的方法 做的题目多了是不会出 现两个选项都纠结的 知识点 混合增长率考点 1 判定 有明显的部分混合得到总体的关系 例 进口 出口 进出口 房产 地产 房地产 1 11 月 12 月 全年 累 计 1 6 月 7 月 1 7 月 A 非 A 全部 成年人与未成年人 养殖与非养殖 2 口诀 混合增长率大小居中但不中 偏向基数较大的 增长率之和的一半 3 计算方法 线段法 补充课程中 混合之前写两边 混合之后写中间 距离与量成反比 量是公式中的分母 距离与基期量成反比 通常增长率 增 长量 基期量 基期量是分母 计算时可用现期量估算 可以用于混合增长率 混合平均等题型中 知识点 增长量计算 1 识别 增长 单位 2 公式 增长量 现期量 基期量 现期量 1 r r 3 计算技巧 百化分 r 1 n r 0 增长量 现期量 n 1 r 0 下降 量 现期量 n 1 可以混合为一个式子 当 r 小于 0 则把 n 代入为 n 即可 答案汇总 6 10 DACDC 16 注意 第二篇 1 第 6 题选 D 项 现期平均数 7 7 月 1 7 月 可以记住结论 n n 月 1 n 月 2 第 7 题选 A 项 两期比重 部分量的增长率 a 总体量的增长率 b 选最 小 3 第 8 题选 C 项 现期平均数 看清时间段 用月均乘以天数 4 第 9 题选 D 项 直接找数 看图示 5 第 10 题选 C 项 A 项 混合增长率 大小居中 B 项 增长量计算 两步走 1 百化分 2 现期 n 1 C 项 基期量 基期量 现期量 1 r 数量关系 1 某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论 如果每组 分配 7 名党员和 3 名入党积极分子 则还剩下 4 名党员未安排 如果每组分配 5 名党员和 2 名入党积极分子 则还剩下 2 名党员未安排 问参加理论学习的党员 比入党积极分子多多少人 A 16 B 20 C 24 D 28 17 解析 1 问党员人数比入党积极分子多多少人 出现 每组 是平均分 组问题 往往采用倍数特性法 或者列方程求解 设第一次分组分了 x 组 则党 员为 7x 4 入党积极分子为 3x 党员 入党积极分子 7x 4 3x 4x 4 差值是 4 的倍数 无法排除选项 设第二次分组分了 y 组 则党员 5y 2 入党积极分子 为 2y 差 5y 2 2y 3y 2 选项 2 是 3 的倍数 只有 B 项符合 选 B 2 某项工程计划由甲 乙两工程队施工 若甲单独施工需要 20 天完成 若 两工程队一起施工将比原计划提前 2 天完成 现在让甲工程队先做 5 天 然后乙 工程队再加入 恰好按原计划时间完成 问原计划该项工程用多少天完成 A 8 B 10 C 12 D 14 解析 2 工程问题 本题属于给具体量型工程问题 采用列方程的方式来 解题 根据 若甲单独施工需要 20 天完成 可列式 总量 甲 20 根据 若 两工程队一起施工将比原计划提前 2 天完成 设原计划完工时间为 t 可列式 总量 甲 乙 t 2 根据 现在让甲工程队先做 5 天 然后乙工程队再 加入 恰好按原计划时间完成 可列式 总量 甲 5 甲 乙 t 5 可 以直接解方程 联立 得甲 乙 3 2 赋值甲的效率为 3 乙的效率为 2 代 入 式 总量 20 3 60 将总量 60 代入 式 解得 t 14 选 D 注意 本题只给了 1 个完工时间 所以无法判定题型为完工时间型工程问 题 3 某人准备去买 20 件甲商品 总共需花费 600 元 现商城推出这样的优惠 单笔满 100 元可优惠 10 元 单笔满 200 元可优惠 25 元 问现在买这批商品最少 需要花多少钱 A 575 元 B 565 元 C 540 元 D 525 元 解析 3 单笔满 100 元优惠 10 元 单笔满 200 元优惠 25 元 要想省钱 要尽量享受 25 元的优惠 600 200 3 一共可以优惠 3 个 25 共优惠 75 元 则 花费 600 75 525 注意这样是错误的 因为 单笔满 200 和 单笔每满 200 18 是不同的 如果是 单笔每满 200 可以按上述方法做 此题是 单笔满 200 单笔 600 元 享受 1 次 25 元优惠 花费 600 25 575 注意这样做也是错误的 正确做法是需要尽量凑更多的 200 元 先算甲的单价 单价 600 20 30 凑 200 元 想到 7 30 210 每满 210 去结账 享受 25 元优惠 再买一次 210 再享受 一次 25 元优惠 一共 20 件 买了 14 件 还剩余 6 件 花费 180 元 只能再享 受 10 元优惠 则一共优惠了 25 25 10 60 元 花费 600 60 540 元 选 C 4 甲乙两辆车从 A 地驶往 90 公里外的 B 地 两车的速度比为 5 6 甲车于 上午 10 点半出发 乙车于 10 点 40 分出发 最终乙车比甲车早 2 分钟到达 B 地 问两车的时速相差多少千米 小时 A 10 B 12 C 12 5 D 15 解析 4 行程问题 最终要求速度相差多少 根据 两车的速度比为 5 6 设 V甲 5v V乙 6v 根据 甲车于上午 10 点半出发 乙车于 10 点 40 分出 发 最终乙车比甲车早 2 分钟到达 B 地 乙比甲晚了 10 分钟出发 早到了 2 分钟 如果想不起来两辆车相差多少时间 可以假设一个时间 假设甲 11 点到 达 B 地 则乙 10 58 到达 B 地 甲一共用时 30 分钟 乙用时 18 分钟 则 t甲 t 乙 30 18 12 分钟 1 5 小时 t s v 则 90 5v 90 6v 1 5 解得 v 15 千米 小时 V甲 V乙 6v 5v v 15 千米 小时 对应 D 项 选 D 注意 行程问题绝大时候考的都是简单的题 可以结合画图辅助分析 5 一圆柱形容器装满水 现往容器中放入圆锥形铁块 完全浸入水中后取出 水面高度下降 0 5cm 再往容器中放入圆柱形铁块水又溢出 再次取出后 发现 水面高度比放入之前又下降 0 5cm 已知圆锥形铁块底面半径是圆柱形铁块的 1 5 倍 则圆锥形铁块高度与圆柱形铁块高度之比为 A 3 2 B 2 3 C 3 4 D 4 3 解析 5 再往容器中放入圆柱形铁块水又溢出 再次取出后 发现水面 高度比放入之前又下降 0 5cm 注意放入圆柱时 水面是在下降 0 5cm 的基础 19 上又下降了 0 5cm 所以对于圆柱 整个水面下降了 1cm 中学时学过 放入的 物块的体积和排出的水的体积相同 因为是在同一圆柱形中 底面积相同 所以 V 圆锥 V圆柱 0 5 1 1 2 V圆锥 1 3 r1 2h 1 V圆柱 r2 2h 2 代入 V圆锥 V圆柱 1 2 1 3 r1 2h 1 r2 2h 2 因为 r1 r2 1 5 3 2 可得 h1 h2 2 3 对应 B 项 选 B 注意 两个铁块的体积可以用溢出水的体积表示 答案汇总 1 5 BDCDB 小结 1 第 1 题选 B 项 和差倍比 出现 平均分组 考虑倍数特性 2 第 2 题选 D 项 工程问题 根据题目列等式进行转化 3 第 3 题选 C 项 经济利润 注意 单笔满 和 单笔每满 的区别 4 第 4 题选 D 项 行程问题 涉及 早晚 可以假设一个时间 确定时间差 5 第 5 题选 B 项 几何问题 铁块体积 溢出水体积 6 一家四口人的年龄和为 149 岁 其中外公年龄 母亲年龄以及两人的年龄 之和都是平方数 而父亲 7 年前的年龄正好是孩子年龄的 6 倍 问外公年龄上一 次是孩子年龄的整数倍是在几年前 A 2 B 4 C 6 D 8 20 解析 6 年龄问题 突破口在平方数 设外公年龄为 a 2 母亲的年龄为 b 2 两人的年龄和为 c2 则 a2 b2 c2 想到勾股定理 常用的勾股数有 3 4 5 6 8 10 5 12 13 代入 3 4 5 平方数分别为 9 16 25 年龄过小 不 符合常识 排除 代入 6 8 10 对应的平方数为 36 64 100 比较符合常识 外公年龄为 64 岁 母亲年龄为 36 岁 则父亲年龄 孩子年龄 49 根据 父亲 7 年前的年龄正好是孩子年龄的 6 倍 设孩子 7 年前年龄为 x 7 年前父亲年龄为 6x 则今年 6x 7 x 7 49 解得 x 5 则今年孩子为 5 7 12 岁 代入 A 项 64 2 12 2 62 10 结果不是整数 排除 代入 B 项 64 4 12 8 60 8 结果不是整数 排除 代入 C 项 64 6 12 6 58 6 结果不是整数 排 除 考试时直接选择 D 项 代入 D 项 64 8 12 8 56 4 14 是整数 符 合要求 当选 选 D 注意 1 一般情况下 父母的年龄差不超过 5 岁 但是 2018 年出过父母 年龄差为 7 岁 说明国考也在变化 但是父母和孩子的年龄差大概在 20 多岁 没有变化 2 主体 年份较多时 可以列表辅助分析 7 某公司举行运动会 共有篮球 羽毛球 跑步三项活动 要求全员报名 每人可选择其中一项或两项 报名参加一项的人数是报名参加两项的 2 倍 篮球 羽毛球 跑步的报名人数分别为 16 人 18 人 22 人 报名参加一项的人数为 A 14 B 28 C 31 D 36 解析 7 根据 报名参加一项的人数是报名参加两项的 2 倍 可以判定 题型为容斥原理问题 本题有篮球 羽毛球 跑步共三个集合 判定题型为三集 合容斥原理问题 没有同时报名 3 种的 则 A B C 0 方法一 设参加两项的为 x 则参加一项的为 2x 出现 报名两项 采用 三集合非标准型公式 A B C 只满足两项 2 只满足三项 总数 都不 设满足两 项为 x 则 16 18 22 x 满足一项 满足两项 2x x 解得 x 14 不能直接选 A 项 问的是报名参加一项的 有 14 2 28 人 21 方法二 发现参加一项 2 参加两项 有 2 倍关系 只有 A B 项有 2 倍关系 A 是 坑 选项 以 坑 治 坑 猜答案是 B 项 选 B 知识点 容斥原理 1 公式 1 两集合 A B A B 总 都不 2 三集合 三集合标准型公式 A B C A B A C B C 2 A B C 总 都 不 三集合非标准型公式 A B C 只满足两项 2 只满足三项 总数 都不 三集合非标准型公式 只满足一项 只满足两项 都满足 总数 都不 2 画图 1 画圈圈 标数据 2 从里到外 注意去重 8 某超市开业活动在一个木箱中放有 9 个编号不同的球 红色 黄色 蓝色 三种颜色各三个 获奖规则如下 从木箱中抽三个球 摸出三个球为同一颜色则 得一等奖 摸出球有一个黄球和两个颜色相同其它球则得二等奖 摸出三个不同 颜色的球则得三等奖 那么不中奖概率为 A 0 至 25 之间 B 25 至 50 之间 C 50 至 75 之间 D 75 至 100 之间 解析 8 概率问题 本题属于给情况求概率 P 满足情况数 总的情况数 本题满足情况数 不中奖的情况 比较多 不好想 可以用 P 1 不满足概率解 题 本题没有说明 有放回 则默认为摸奖时球不放回 总情况数 和顺序无 关 总情况数 C 9 3 9 8 7 3 2 1 3 4 7 不要着急算 最后再约 分 中奖情况分三种情况 1 一等奖 分别摸出三个红球