决策理论与方法期末课程论文.doc

2008年决策理论与方法期末作业学院：机械工程学院 专业： 工 业 工 程 姓名：学号：目 录1 预测概述11.1 预测目的11.2 预测模型及数据12 预测方法22.1 手工求解22.2 利用EXCEL进行求解42.3 利用SPSS进行求解82.4 预测结果选择143 决策分析16决策理论与方法作业：市场预测练习学院：机械工程学院 专业：工业工程 姓名： 学号：1 预测概述1.1 预测目的山东临沂市某汽车配件批发商欲对该市2008年、2009年、2010年（根据该市的交通发展规划，这三年内汽车保有量每年将递增10%）汽车配件市场总销售额进行预测，根据预测结果反映市场的规模，为公司决策提供参考依据。1.2 预测模型及数据为提高预测结果的科学性和准确性，建立预测模型，本模型是研究近19年来该市汽车保有量与汽车配件销售额之间的定量关系。汽车保有量就是指一个地区拥有车辆的数量，一般是指在当地登记的车辆，汽车配件是构成汽车整体的各单元及服务于汽车的产品统称汽车配件，其中一个地区汽车配件销售额的多少与该地区的汽车保有量有着密切的联系。因此对临沂市1989年至2007年间的汽车配件销售额与汽车保有量运用线性回归、辅助回归函数等方法进行了回归模拟，并运用手工求解、EXCEL和SPSS软件三种方法对这些样本数据进行了分析，借以研究汽车配件销售额与汽车保有量之间的关系。为此建立了如下经济模型：这里是被解释变量汽车配件销售额，是解释变量汽车保有量，可以看作是汽车保有量对汽车配件销售额的平均影响。本模型使用时间序列数据，数据来源于临沂市统计局和临沂市交通发展规划。采用了所取样本数据见表1-1，其中为该市汽车保有量（千辆），为该市汽车配件销售额（百万元）。表1-1 该市89年07年的汽车保有量与汽车配件销售额年份汽车保有量/千辆汽车配件销售额/百万元19896.547.2019904.769.3019915.939.9019926.8010.9619936.7011.1219947.3010.5719958.5212.3419968.4311.23199710.4314.65199811.9716.90199913.8420.15200016.7917.81200120.5731.30200224.5526.84200330.5242.02200436.9243.31200543.4949.52200651.3661.06200757.9969.602 预测方法2.1 手工求解1） 绘制散点图及拟合直线图手工绘制散点图及拟合直线图表明该数据程一元线性分布。2） 拟合直线方程：设汽车配件的销售额（百万元），汽车保有量（千辆），有3） 列表计算待定系数所需的数据资料表1-2 一元线性回归建模数据计算表年份xiyixiyixi219896.54 7.20 47.09 42.77 19904.76 9.30 44.27 22.66 19915.93 9.90 58.71 35.16 19926.80 10.96 74.53 46.24 19936.70 11.12 74.50 44.89 19947.30 10.57 77.16 53.29 19958.52 12.34 105.14 72.59 19968.43 11.23 94.67 71.06 199710.43 14.65 152.80 108.78 199811.97 16.90 202.29 143.28 199913.84 20.15 278.88 191.55 200016.79 17.81 299.03 281.90 200120.57 31.30 643.84 423.12 200224.55 26.84 658.92 602.70 200330.52 42.02 1,282.45 931.47 200436.92 43.31 1,599.01 1,363.09 200543.49 49.52 2,153.62 1,891.38 200651.36 61.06 3,136.04 2,637.85 200757.99 69.60 4,036.10 3,362.84 373.41 475.78 15,019.05 12,326.64 根据表中的数据计算：求得系数b，a的值则回归预测方程为：根据该市的交通发展规划，未来三年内汽车保有量每年将递增10%，则2008年、2009年、2010年的汽车保有量将分别达到：63.79千辆、70.17千辆、77.18千辆。把这些数据带入上面的方程，预测得2008年、2009年、2010年的汽车配件销售额为：（百万元）（百万元）（百万元）2.2 利用EXCEL进行求解1） 根据样本数据利用EXCEL绘制出散点图如下：图2-1 临沂市汽车保有量与汽车配件销售额关系散点图2） 拟合直线图图2-2 临沂市汽车保有量与汽车配件销售额关系趋势线图3） 拟合直线方程设汽车配件的销售额y（百万元），汽车保有量（千辆），有4） 利用EXCEL进行求解在“工具”菜单的选项中点击“数据分析”在“分析工具”中选择“回归”弹出以下窗口，并选择相关功能。图2-3 回归图运行结果如下所示：表2-1 回归统计表回归统计Multiple R0.992020848R Square0.984105363Adjusted R Square0.983170384标准误差2.473914492观测值19表2-2 方差分析表方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析16441.8302796441.8302791052.543159.86446E-17残差17104.04429956.120252915总计186545.874579（注：“方差分析”的结果中：“df”表示自由度、“SS”表示离差均差平方和、“MS”表示均方、“F”表示统计量F值、“Significance F”表示P值。一般来说，若P0.05，表明有统计学意义，即总体回归系数b0。）表2-3 变量X的置信区间表Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Inter-cept2.7065751230.8922140043.033549250.0074982030.8241681354.5889821110.8241681354.588982111X Varia-ble 11.1364319990.03502865832.442921419.86446E-171.0625279911.2103360061.0625279911.210336006表2-4 预测值、残值和标准残差表观测值预测 Y残差标准残差110.13884039-2.93884039-1.222371228.1159914371.1840085630.49247246239.4456168760.4543831240.188994559410.434312710.5256872850.218652567510.320669510.7993304850.332470781611.00252871-0.43252871-038897575-0.04897575-0.02037081812.28669687-1.05669687-0.43951887914.559560870.090439130.0376169421016.309666150.5903338520.2455414381118.434793991.7152060140.7134169081221.78726838-3.97726838-1.654291371326.082981345.2170186622.1699488531430.60598069-3.76598069-1.56640911537.390479734.6295202741.9255867881644.66364452-1.35364452-0.563030261752.13000275-2.61000275-1.085595591861.07372258-0.01372258-0.005707721968.608266730.9917332680.412498135图2-4 变量x的残值图图2-5 变量趋势图读取回归结果如下：截距：a2.706575123斜率：b1.136431999相关系数：R=0.992020848测定系数：R2=0.984105363建立回归模型：=2.7065751231.136431999由该市的交通发展规划估测未来三年内汽车保有量，再根据所求的直线方程进行预测：（百万元）（百万元）（百万元）2.3 利用SPSS进行求解1） 根据样本数据利用SPSS绘制出散点图如下：图3-1 临沂市汽车保有量与汽车配件销售额关系散点图2） 拟合直线图图3-2 临沂市汽车保有量与汽车配件销售额关系趋势线图3） 拟合直线方程设汽车配件的销售额y（百万元），汽车保有量（千辆），有4） 利用SPSS进行求解选择分析回归分析线性命令,将左边“汽车配件销售额”选项移入右边因变量文本框内，将“汽车保有量”选项移入右边自变量文本框内，单击确定按钮，如图3-3所示：图3-3 线性回归对话框SPSS运行结果如下：(1) 输出结果文件中的第一个表格,参见表3-1：表3-1 该表格输出的是被引入或从回归方程中被剔除的各变量。这部分结果说明在对编号为1的模型（Model 1）进行线性回归分析时所采用的方法是全部引入法：Enter。(2) 输出的结果文件中第二个表格，参见表3-2：表3-2该表格输出的是常用统计量。自变项对依变项的整体解释力，汽车配件销售额可以解释依变项99.24%的变化。调整后的R2为98.4%。简单回归R2改变量为98.3%，回归估计的标准误差S=2.47391。说明样本回归方程的代表性强。(3) 输出的结果文件中第三个表格如下：表3-3第三个表格是方差分析表。从这部分结果看出：统计量F=1052.543；相伴概率值p0.001。说明自变量x与因变量y之间确有线性回归关系。另外，Sum of Squares一栏中分别代表回归平方和(6441.830)、残差平方和(104.044)以及总平方各(6545.875)。(4) 输出的结果文件中第四个表格，参加表3-4：表3-4该表格是回归系数分析。其中，Unstandardized Coefficients为非标准化系数，Standardized Coefficients为标准化系数，t为回归系数检验统计量，Sig为相伴概率值。从表格中可以看出估计值及其检验结果，常数项为2.707，回归系数为1.136，回归系数检验统计量t=32.443,相伴概率值p0.007。说明回归系数与0有显著差别，该回归议程有意义：2.7071.136根据所求的直线方程进行预测：（百万元）（百万元）（百万元）(5) 区间预测打开SPSS数据集。在主窗口的Date view界面，点击分析菜单中的回归分析，然后点击线性选项，在系统弹出的线性回归对话框中，点击汽车配件销售量进入因变量；点击汽车保有量进入自变量框内，参见图3-4和图3-5。图3-4 主窗口选项图图3-5 “线性回归”对话框点击“统计”按钮，系统弹出“线性回归：统计”对话框，本例可选择系统默认的回归系数的估计和模型拟合两个选项，参见图3-6。图3-6 “线性回归：统计”对话框点击继续，返回主对话框。为做回归预测现在点击“保存”按钮，系统会自动弹出“线性回归：保存”对话框，如下图3-7。该对话框用于定义将被存储进人数据集的新变量，共6组选项：图3-7 “线性回归：保存”对话框选中：不标准化预测值、预测值的平均标准误预测（P）、预测区间的均值和单值，并在信赖区间内输入95%。接下来单击“继续”按钮返回主对话框。再点击“确定”，提交系统运行。系统将从输出窗口和数据编辑窗口两个窗口输出有关回归预测的结构，参见表3-5、表3-6。表3-5表3-5是输出窗口的输出结果。回归预测的有关内容是作为残差统计表的一部分给出的，比较概括地说明了回归预测的结果。从表中可以看出，在19个观测（N=19）中，预测值的最小数值为8.1160，最大数值为68.6083，预测值的均值为25.0411，预测值的标准差为18.91770。将预测值标准化后，最小为-0.895，最大为2.303，均值为0.000，标准差为1.000。均值预测的标准误差即最小为0.568，最大为1.458，均值为0.770，标准差为0.231。调整的预测值最小为7.9887，最大为68.0806，均值为25.0366，标准差为18.89012。表3-6表3-6是数据编辑窗口输出结果。详细列出了作为数据集新变量的对应于每一个观测的回归预测结果。其中：PRE 1为预测值即，SEP 1为均值预测的标准误差即，LMCI 1和UMCI 1为E(Y)的估计区间，LICI 1和UICI 1为的Y估计区间。2.4 预测结果选择在这三种预测方法中，手工计算过程繁琐、易出错，结果缺乏科学性；excel方法计算较手工方法方便一些，但对于区间估计等回归分析的计算难度较大；相比之下，SPSS方法的计算结果更为科学和准确，如：SPSS软件中给出的“Adjusted R Square”是消除了自变量个数影响后的的修正值。所以，我们选择SPSS方法的结算结果。预测在95%的置信区间内的结果详见表3-6。08年、09年、10年的汽车配件销售额预测值分别为：75.172（百万元）、82.420（百万元）、90.383（百万元）。3 决策分析通过以