基于神经网络的汽车四轮转向控制系统研究.doc

重庆交通大学硕士学位论文基于神经网络的汽车四轮转向控制系统研究姓名：杨维新申请学位级别：硕士专业：车辆工程指导教师：杨志刚20090401，；，谢，仃，（），：，重庆交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名枷刍弧日期：加歹年乎月重庆交通大学学位论文版权使用授权书夕日本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行信息服务（包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等），同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊（光盘版）电子杂志社系列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规定享受相关权益。指导教师签名：隰畛眵月夕粕享叫“”搿名年签币。生刻导期一衿瑚指日物夕名；一戤作史沁一做叨，了一衫陧，切日玎夕名月签者：畅年刘斫，沦位肌学日第一章绪论第一章绪论四轮转向原理的简介随着科技的进步和汽车工业的发展，人们对于汽车的要求不断提高，例如提高车辆操纵的稳定性、舒适性和安全性。在这种情况下，汽车四轮转向技术得到了快速的发展。传统的汽车在转向时只有前轮主动转向，后轮是从动转向，转向示意图如所示。四轮转向技术是指车辆在转弯时后轮直接参与转向，在低速时，前轮和后轮转向方向相反，转向示意图如所示；在高速时，前后轮转向相同，转向示意图如所示。与前轮转向汽车相比，四轮转向有以下优点：转向能力强，汽车在高速行驶及在湿滑路面上的转向特性更加稳定和可控。转向响应迅速，在整个车速变化范围内，车辆对转向输入的响应更迅速。行驶稳定性提高，在高速工况下车辆的直线行驶稳定性提高，车辆高速行驶换车道的稳定性提高，弯道高速行驶变得更容易。转急弯和转大弯时车辆不易绕自身重心回转。低速机动性好，低速时，后轮朝前轮偏转方向的反向偏转。车辆的转弯半径将大大减小。因而在道路狭窄以及停放车辆时，更容易操纵车辆。图前轮转向第一章绪论善墨蔓占声图四轮转向同向转图四轮转向反向转四轮转向车辆在高速行驶时，若前、后轮转向相同，前轮转向和后轮转向所产生的车辆质心侧偏角方向相反。若将车辆系统近似为线性系统，前、后轮同时转动，则车辆质心侧偏角稳态值将减小，在车辆转弯过程中适当调整前后轮的转角大小就可以使得车辆质心侧偏角的稳态值为零。高速转向运动时车辆的质心侧偏角稳态值为零是四轮转向车辆的一个公认的优越性。低速行驶时，前后轮转向方向相同，前轮转向车辆和后轮转向车辆所产生的车辆质心侧偏角方向相同，使车辆质心侧偏角叠加，稳态值增大。由上述分析可知，四轮转向在低速时能提高车辆的机动性，高速时能提高车辆的操纵稳定性。第一章绪论国内外研究的现状在国内，从上个世纪年代以来，一些研究机构和大学对四轮转向汽车进行了研究，已经建立了各种各样的汽车四轮转向模型，并对模型进行了仿真和分析。天津大学的王洪礼等人在其论文汽车四轮转向系统的非线性控制中，在汽车四轮转向二自由度模型的基础上，引入轮胎的立方非线性模型，建立非线性四轮转向模型，并对模型进行分析和简化。考虑了不确定性因素对转向稳定性的影响，并运用鲁棒控制理论进行非线性控制设计。通过仿真计算表明能达到很好的控制效果，并实现预期的目标。吉林大学的胡立生和李幼德考虑了四轮转向汽车的不确定性而建立了二自由度的线性不确定四轮转向汽车的动力学模型，采用鲁棒控制理论，提出了二自由度鲁棒控制器设计方法，计算实例证明该控制器比用传统的零侧偏角控制器有更好的动态响应。东南大学的吕红明、陈南等人在基于的四轮转向车辆操纵稳定性仿真中研究了横摆率跟踪的四轮转向车辆的操纵稳定性进行了分析，四轮转向车辆在高速范围内保持对操纵反应的灵敏、一致又不过度，在降低驾驶员操纵难度的情况下，较大的改善了车辆在高速时地瞬态操纵稳定性【。另外，华南理工大学的韩强等人在四轮转向汽车的非线性模型及其动力学方程中建立了多自由度的非线性四轮转向模型【；北京理工大学的林程、陈思忠等人在四轮转向车辆多体仿真与试验研究对建立的模型进行了多体仿真及试验研究【；同济大学的卓桂荣等人原地转向电动汽车参数化模型的建立对四轮转向电动汽车的建模与设计进行了深入的研究。清华大学、湖南大学、哈尔滨工业大学、南京航空航天大学等高校的科研人员对低自由度汽车的智能控制方法（如神经网络控制【、鲁棒控制、自适应控制等）进行了研究。在国外早期也有采用四轮转向的汽车，如本田汽车公司的是控制前后轮的转向角，马自达汽车公司的是由车速直接控制前后轮的转向角之比，三菱汽车公司的是采用纯液压控制，日产汽车公司的是动态的对质心侧偏角进行补偿，大众汽车公司的是调节横摆角速度。和在文章中讨论了的最优设计，并把在基础上带反馈的（汽车速度性能系统）作为研究的实例，提出了两种新的系统的设计方案，并比较了最优化的系统和现存的系统所设计的第一个系统以最大稳定性为目的，第二个系统用来仿效最优的系统的响应钔。和在文章中提出了一种综合前馈和反馈控制的系第一章绪论统，使其能够跟随计算得出偏移速率，选择最优的控制系统常量，把对转向输入响应的控制和对抗外部干扰的稳定性控制分离开。前者用前馈控制，后者用反馈控制，且两种功能的设定可以相互独立。在文章中对现存的主动系统，即前轮和后轮的转向可由反馈补偿自动控制，提高汽车高速时的转向性能和在侧风干扰下的转向性能提出在汽车参数变化下系统的响应问题，分析了后轮胎压低于正常情况下，汽车的过度转向以及控制系统如何稳定汽车的运动【。和在文章中探讨了拖车在高速时的稳定性问题，用后轮转向的四轮转向的客车运动行为，类似于加挂拖车后的客车的运动行为这是一个用线性运动方程的最优控制问题，采用状态变量反馈的控制系统。解决了高速直线运动的稳定性问题，进一步指出拖车系统稳定性的解决方向【。随着人工神经网络的发展，人们想到运用人工神经网络来对四轮转向车辆进行研究。人工神经网络是新兴的交叉学科，它涉及到生物、电子、计算机、物理和数学等学科【】。它是一个大规模并行分布处理非线性动力学系统的复杂性，使在更高层次上体现了人脑的智能行为。它在解决智能控制问题时有如下特占【能够任意逼近非线性函数。采用并行分布式信息处理，具有很强的容错性。便于采用光学集成系统实现或计算机技术虚拟实现。适用于多信息融合和多媒体技术，可同时综合定量和定性信息，对多输入、多输出系统较为方便。可实现在线或离线计算，使之满足某种控制要求，且灵活性大。神经网络的这些特点，使它近年来在车辆的各个领域得到广泛应用。车辆系统是一个高度非线性系统，其行为非常复杂。使用传统的控制方法对四轮转向车辆进行控制很难获得满意效果，而应用人工神经网络控制可有效地解决这一问题。王文成在他编著的神经网络及其在汽车工程中的应用一书中提到：“人工神经网络为非线性系统的建模和控制开辟了新途径。年，日本东京工学院的和汽车公司的提出的基于神经网络的四轮转向控制系统【。该系统考虑到了车辆的动态特性和轮胎摩擦力的非线性。设计者利用在实际车辆上实测所得的数据，用神经网络方法对车和轮胎的非线性动态特性进行辨识。系统控制器的设计不是根据任何理论模型，而是基于神经网络的自学习能力。该系统改善了车辆的动态响应特性和抗干扰（如侧向风力等）的稳定性。系统设计的合理性已通过实际车辆在宽广车速范围内的实验得到验证。等人已将该系统应用于实际的四轮转向车辆。第一章绪论年日本学者教授等人提出一种方案【。其特点在于，不论是对车辆动态非线性系统的辨识还是控制，都是用简单线性控制理论辅以神经网络手段解决的。换句话说，该方案中神经网络起弥补把线性理论应用于非线性的车辆建模与控制系统时，所造成的误差的作用。因此称为线性理论与神经网络的混合式建模或控制系统。吕强提出了利用网络的四轮转向控制方式，并讨论了它的有效性。其控制方式的特征是直接利用非线性车辆模型通过学习设计控制器，使其具有补偿非线性的能力。同时指出：利用神经网络的车辆建模能够比线性车辆模型更能描述车辆的动力学；利用神经网络综合的四轮转向控制率比线性四轮转向控制率更有效；基于神经网络的四轮转向控制系统对参数（车速和附着系数）具有一定的鲁棒性。本文的研究意义和主要的研究内容随着现代道路交通系统的发展，现代汽车的速度也越来越高，客观上要求汽车具有更快的跟随驾驶员指令的响应能力，而四轮转向技术正在被作为一种有效手段应用于改善汽车的操纵稳定性，尤其是在中高速范围内，通过适当控制后轮转角，可以从根本上避免由于轮胎侧偏特性而产生的过多转向现象的发生，提高了汽车高速行驶的安全性，另外，以相同的方向转动后轮，车辆能够产生后轮滑动角而不需要车辆侧偏角，这样就可以消除转向输入与后轮侧向力之间的时间滞后，从而减少车辆达到稳态转向所需的时间，改善了汽车转向的瞬态响应。由于采用四轮转向技术有着良好的前景，在国外四轮转向技术用于高速车辆己成为一种趋势，国内汽车行业对高速车辆的四轮转向技术已作了多年研究，然而至今没有一台定型轿车采用这一技术。因此，本课题的研究对象是具有广阔研究价值和应用前景的四轮转向技术，关于这方面的研究国内外已经有学者涉足，但是还不够成熟，对该课题的深入研究具有一定的理论价值和开拓意义。整个课题的研究对四轮转向车辆的设计有指导意义。本文的主要工作是：对现有的汽车的二自由度和三自由度车辆模型和轮胎力模型作比较，并分析了二自由度、三自由度（线性和非线性）的汽车数学模型，从中选择出一个具有代表性三自由度的车辆动力学模型作为本文研究的对象。该模型中考虑了轮胎侧偏非线性特性的因素，使得四轮转向车辆的建模能够尽可能地体现车辆本质上是一个具有复杂非线性系统的特征。分析四轮转向车辆第一章绪论的操纵稳定性，得出控制策略。建立了带反馈的神经网络，用进行训练，改变网络的权值，使其能准确的反映出原三自由度模型。对建立起的带反馈神经网络模型，用进行可视化转换。设计出神经网络控制器，选定车辆参数后进行仿真，与反馈控制、比例控制和前轮转向进行比较和分析。针对整个控制系统，设计出上位机部分电路原理图，制作出板，完成了软件编程的前期工作。第二章四轮转向车辆的非线性动力学模型第二章四轮转向车辆的非线性动力学模型对于车辆四轮转向的研究首先应确定一个合适的车辆模型，该模型能够反映出所需研究的车辆性能参数。以下是对已建立车辆模型的讨论和分析，选取其中一个既满足要求，又能付诸于实际的模型作为研究对象。汽车四轮转向模型分析汽车的四轮转向模型根据自由度不同可以分为二自由度、三自由度以及多自由度模型。低自由度车辆模型研究比较简单，但不能很好的反应出汽车的运动状况，而高自由度模型虽然能较好反映出的反映出汽车的运动状况，但是研究起来难度很大。因此选取合适的自由度车辆模型作为研究对象是非常重要的。汽车四轮转向二自由度模型分析对汽车的运动的研究最简单的情况是汽车做平面运动，即车辆没有垂直运动，沿轴的位移为零，绕轴的俯仰角和绕轴的侧倾角均为零。另假设车辆沿轴方向的运动为匀速运动，即“不变。此时汽车只有沿轴的侧向运动与绕轴的横摆运动的两个自由度。在建立模型时，需做一些假设：驱动力不大，忽略地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，不考虑空气阻力，且侧向加速度小于，轮胎侧偏较小，处在线性范围以内，前轮转角一不大，忽略轮胎特性的变化。即简化为摩托车的模型。它是一个由前、后两个有侧向弹性的轮胎支撑与地面，其中前后轮胎分别转向，且前后轮的转角满足比例控制，其参数为：拿，模型如图所示。根据刚体运动微分方程得出其运动微分方程为（竹的（）【；其中：，的单位是；聊的单位是堙；，和的单位是：的单位：；的单位是；的单位是堙。第二章四轮转向车辆的非线性动力学模型图四轮转向二自由度模型作用于车辆的外力取决于前后轮的侧偏角，侧偏角直接与车辆的运动参数有关，如图所示。车辆前轮顺时针转过万，后轮顺时针转过，前、后轴中点的车速分别为“。和”：，侧偏角为届、屐，整车的质心侧偏角为，车辆绕轴的横摆角速度为，若车辆的前进速度为“，侧向速度为，则：一。由于坐标系的选取，前轮侧偏角届一（一身）身一（）式中彭是前轴中点速度向量“。和轴的夹角，其值为万，：竺（）联立式（），（）可得层一万，（）“其中届、和善，的单位是删。同理，可求得后轮的侧偏角为屐一（一鼻）缶一（）第二章四轮转向车辆的非线性动力学模型善：一一（）所以屏：一竺一万，（）“其中屈、和善，的单位是俐。施加在车辆上的外力为前、后车轮的侧向力巧和，互沿轴的分量为互：，沿轴的分量为：，故）点白届乞属（）【嵋一幔岛硝一代入式可得（毛乞）吉（口毛一），一向一也（）（口毛一）”（屯如）一咄芬屯（）整理后可得二自由度车辆运动微分方程为（毛如）丢（口）一如，竹（：，”）（）一三（矛毛砂卅毛力如其状态方程为阱划般谢：纠（）其中”等笋铲竽铲了一铲警等，所）朋云对于只有前轮转向的车辆，即覆：，则式（）变为第二章四轮转向车辆的非线性动力学模型三三：乏二艺：。，汽车四轮转向三自由度模型分析汽车四轮转向的研究多数是基于侧向、横摆二自由度的车辆模型。该模型推有时候其他自由度的参数不能忽略的，比如汽车在高速行驶试的侧倾效应。因此考虑了侧倾效应，建立了三自由度车辆四轮转向模型。（）线性三自由度车辆转向模型及分析车辆的运动包括纵向、侧向和垂向三个方向的平动，以及横摆、侧倾和俯仰三个方向的转动。其中，纵向、垂向和俯仰与转向操作没有直接关系，而侧倾运分别考虑侧向运动、横摆运动和侧向运动的三自由度四轮转向车辆模型【】可（）一他忽矽（）。牵：）矽一匕，（）其中，是外力的和（）；丝和是外力矩的和（朋）；矿为车辆横摆角（）；矽为车辆横摆角速度（）；为质心倾偏角（）；，、为别为车辆前轮转角和后轮转角，矽为车身侧倾角（）；为侧倾角速度（）；车辆质一，处的速度为”，保持不变。互（）丝，（）第二章四轮转向车辆的非线性动力学模型一，（：）由以上可推导出包含侧向、横摆和侧倾三自由度车辆模型聊“（匆，）一毛（卢旦，一一尺，卅乞（一言卜矽）。“一匕毛口（昙，一一一巧）（一鲁，一一）（）（）（）多一；一，忽“（，）一（匀，矾）（）以质心侧偏角、横摆角速度，、侧倾角矽、侧倾角速度为状态变量，将模型方程表示成矩阵形式的状态方程彳眺（）变型后可得：其中史（么一）（彳一）（彳一）（）计算一，令，毛恕毛口一屯聊材一他绣材毛口一毛一，竹“霸日“么一，吗一毛一毛口一。一（毛足，屯尺，）（，）一（一，吃）一勺，口口口口口一也如（）第二章四轮转向车辆的非线性动力学模型中的元素，、吗、口。、口。和分别是、，与矽的耦合项，如果这些耦合项的值为，则说明车辆的平面运动和侧倾运动相互独立。通过对这些耦合项的研究，可以分析出车辆的平面运动和侧倾运动的关系。由于的值相对较小，同时为了便于分析，假设乞，得到铲型器掣亿，碡再面产一咄引口。：墼（）而孺罚喵：（一，）（）一。（）。一一。以（墨也）谢（）铲鬻泣，矩阵彳中的元素，、。和。代表了侧偏角与侧倾角矽的耦合关系。根据式（），当屯酏，并且忽略车辆侧倾转向的影响时，口，。但是通常侧倾刚度屯比。办。大一个数量级，即使忽略侧倾转向的影响，口，也不可能为。根据式（）和式（），。和口，取决于车辆的弹簧上质量朋，弹簧上质量质心到侧倾的距离乃。，侧倾阻尼吒和前、后轴车辆综合侧偏刚度毛和岛，而。、巳、毛和乞均不可能为，所以口。，。因此，车辆质心侧偏角与车身侧倾角矽具有耦合关系，和矽的关系取决于车辆的弹簧上质量、悬架的参数特性和车辆轮胎特性。矩阵。中的元素吗，、口，。和口，代表了车辆横摆角速度，和侧倾角的耦合关系。其中口：。对于口，如果忽略车辆侧倾转向的影响，。口：取决于车辆的弹簧上的质量聊。，弹簧上质量的质心到侧倾轴的距离忽，车辆质心到前、后轴的距离口、和前、后轮胎的侧偏刚度毛、砭。只有当毛口毛时，此时根据车辆静态储备系数的定义，车辆具有中性转向特性。综上，当忽略车辆侧倾转向的影响，并且车辆具有中性转向特性时，车辆横摆角速度，与侧倾矽才不具备耦合关系。第二章四轮转向车辆的非线性动力学模型式（）和式（）分别为、，与矽的耦合项，和，它们均受前、后轮侧倾转向系数尺，和，的影响，前、后轮的侧倾转向角将进一步增强、，与的相互作用。对于四轮转向车辆，在低速行驶时，前后轮反向位转向，车辆横摆角速度增益大于前轮转向；高速行驶时，前后轮进行同相位转向，车辆横摆角速度增益小于前轮转向车辆。另外，侧倾转向系数受车辆悬架结构和载荷分布影响，在四轮转向车辆设计时，需要充分考虑这些因素，使得四轮转向车辆侧倾引起的转向效应能够改善车辆的稳态响应。（）非线性三自由度车辆转向模型及分析在大多数分析三自由度四轮转向的文章中，建立的汽车三自由度模型都是在二自由度模型的侧向运动和横摆运动的基础之上考虑汽车悬架的侧倾运动。建立三自由度模型的方法不仅有传统的牛顿力学原理建模法，用软件来建立模型也成为了现今研究者采用的主要方法。如在四轮转向汽车操纵动力学虚拟仿真分析一文中，用软件建立了一个三自由度的动力学模型；在四轮转向车辆多体仿真与试验研究中用软件求解了一个三自由度的系统动力学微分方程并建立了整车多体模型。也有文章在二自由度模型侧向运动和横摆运动的基础上考虑汽车的纵向运动，即考虑汽车加速或减速时的速度变化对汽车转向时动力学行为的影响，如车辆模型转向盘角阶跃输入运动的仿真研究中就建立了包括车辆的侧向运动、横摆运动和纵向运动的三自由度汽车模型，并对该模型用软件进行了仿真分析。在这些研究四轮转向的文献中可以看到，三自由度的汽车四轮转向模型几乎都没有考虑车身的俯仰运动，这是因为研究汽车车身的侧倾比研究其俯仰更能反应出汽车转向对悬架动力学行为的影响，即汽车转向时产生的离心力对悬架外倾的影响。这样，在研究汽车车身的运动特性时，将汽车当作单个刚体就过于简化了。在考虑车身的侧倾运动时，通常车身是用弹簧与底架连接，此时可简化为一个双刚体模型。并且在考虑车身侧倾运动时，用“侧倾中心”就可准确地建立模型。则车体绕“侧倾中心”运动的示意图如图所示：图为单臂独立悬架在侧向力的作用下发生侧倾运动的示意图。图中，实线为侧倾前的车体位置，虚线为侧倾后的车体位置。凡为车身所受的侧向力，车身在此侧向力的作用下发生侧倾运动；为车身侧倾角；是悬挂质心；点为车身侧倾运动的绕动中心。因此，建立侧向运动、横摆运动和侧倾运动三自由度的平衡方程【如下：第二章四轮转向车辆的非线性动力学模型图车体侧倾运动醇汽车的侧向运动平衡方程：，（）矽汽车的横摆运动平衡方程：一。多一汽车的侧倾运动平衡方程：矽巧矽一乞夕豫晓矽豫（夕）轮胎力模型：、七一毛们已，、一，一考式中：一车辆质心侧偏角；一横摆角速度；一车身侧倾角；、一汽车悬挂质量及非悬挂质量；一汽车行驶速度；、一质心到前轴、后轴的距离（）：毋、一前轮和后轮的侧偏力；毋、毋一前轮和后轮的转向角；、巧一车身总侧倾阻尼和总侧倾刚度（）；一重力加速度（）；母、，前、后轮胎的侧倾刚度系数（）；，、缶一车身侧倾运动的影响系数；（）（）（）（）（）第二章四轮转向车辆的非线性动力学模型一汽车横摆惯性力矩：一车身相对于纵向坐标轴的转动惯量；乞一车身对横摆和侧倾两个方向组成平面的惯性矩。常用的轮胎力学模型线性轮胎力模型轮胎横向力线性模型是轮胎的侧偏力与侧偏角之间的关系，表达式为：一巳（）一（）最（）圪一（）式中：，一轮胎的横向力，其方向垂直于中心线，单位：；一轮胎侧偏刚度，单位；口一轮胎侧偏角；下标厂、，、依次表示前、后、内、外。该线性模型在汽车侧偏角不超过，汽车正常行驶侧向加速度不超过时能够与实际的动力学响应较好吻合，但在汽车侧偏角较大时则会出现偏差。因此，线性轮胎力模型只适合于小侧偏角工况下应用。在应用时，小轿车的侧偏刚度的值约在范围内。该侧偏刚度是决定操纵稳定性的重要轮胎参数，高的侧偏刚度可保证汽车良好的操纵稳定性。非线性轮胎力学模型基于线性轮胎力模型在应用上的限制，有研究者提出了非线性轮胎力模型，包括轮胎横向力非线性模型、“魔术公式轮胎模型和“统一轮胎模型。下面将这三种模型逐一作分析比较。轮胎横向力非线性模型轮胎横向力非线性模型的表达式为：巴一（少少喀）（）（，如口）（）（，一，一醒）（）第二章四轮转向车辆的非线性动力学模型瓦（，。）（）该模型是在横向力线性轮胎力的基础之上建立的，其等式右边第一项与线性模型是完全相同的，其后面一项才是反映轮胎的非线性因素。在侧偏角较小时，侧偏角的三次方就更小了，尽管与侧偏刚度相乘，还是很小，因此后面一项在侧偏角较小时对轮胎特性的影响可以忽略不计，近似为线性的。在侧偏角较大时，后面一项就会影响轮胎特性，是对线性轮胎力模型在较大侧偏角精确性的补偿。该非线性模型比较简单，应用也较为简便，只要有侧偏角度的实验数据，就能根据侧偏刚度求出轮胎侧向力。可在对精确度要求不是很高的时候应用。“魔术公式”轮胎模型基于线性轮胎力模型的不足和对精确度有较高要求的考虑，有研究者采用“魔术公式轮胎模型，其表达式为：（以）】）（）式中：一纵向力或侧向力；一自变量，在不同的情况下分别表示轮胎侧偏角或纵向滑移率；一表达式曲线的峰值；一曲线形状系数，决定表达式曲线的形状。一表达式曲线峰值处的曲率系数、的乘积对应于原点处的斜率，当、确定后，可由此关系式求出。“魔术公式”的优点在于：）用一套公式可以表达出轮胎的各向力学特性，统一性强，编程方便，需要拟合的参数较少，且各个参数都有明确的物理意义，容易确定其初值；）无论对侧向力、纵向力还是回正力矩，拟合精度都比较高。使用“魔术公式的不足之处有：）于“魔术公式为非线性函数，参数拟合较困难，有些参数与垂向载荷的关系也是非线性的，因此计算量较大；）值的变化对拟合的误差影响较大；在轮胎小侧偏情况下不能很好地拟合其侧偏特性。“统一轮胎”模型该模型由郭孔辉院士提出，涉及轮胎纵滑、侧偏、侧倾联合工况的非稳态非线性的建模理论，精度高，适合复杂工况下轮胎力学模型的建模与仿真。由该模型可反映轮胎侧向力、纵向力与侧偏角和垂直载荷之间的关系。轮胎在纵滑和侧偏联合工况下的总切力模型为：第二章四轮转向车辆的非线性动力学模型一，一伊一（）】（）式中：曲率因子，调解曲线在原点附近的弯曲程度，其取值范围为【，】。则单个轮胎所受的轮胎纵向力和侧向力分别为：一以织妒（）一，缈，伊（）式中：触、脚一轮胎内侧向及纵向摩擦系数；纵、办一相对纵向滑移率和相对侧向滑移率。这个模型的特点是：）采用无量纲表达式，其优点在于由纯工况的一次台架试验得到的试验数据可应用于各种不同路面。当路面条件改变时，只要改变路面的附着特性参数，代入无量纲表达式即可得该路面下的轮胎特性；）无论纯工况还是联合工况，其表达式是统一的；）可表达各种垂向载荷下的轮胎特性；）保证了可用较少的模型参数实现全域范围内的计算精度，参数拟合方便，计算量小。在联合工况下，其优势更加明显。三自由度非线性四轮转向车辆模型的仿真为了在软件中对车辆模型进行仿真，选取如表所示的车辆参数【】。表车辆模型参数参数符号参数值参数符号参数值参数符号参数值参数符号参数值肌。（）。）沏）五（）。（嘲备（）厶（）所：（堙）（）如（）一咖）（）（）将上一节中轮胎侧向力模型方程式在中编程，输入表中的参数以及毛、乞，单个轮胎的载荷按计算，得到车前、后轮的侧向力与侧偏角关系曲线如图、所示。第二章四轮转向车辆的非线性动力学模型荔绷箱趣，图前轮的侧向力与侧偏角关系绷镏糟图后轮的侧向力与侧偏角关系醇观察上图可以看出，在侧偏角增大到一定角度后非线性轮胎模型的侧向力变化非常平缓，侧向力趋于饱和，而线性轮胎模型的侧偏刚度是定值，在大侧偏角的情况下去出现侧向力随着侧偏角按一定比例上升情况，不符合轮胎实际情况。线性三自由度四轮转向车辆模型可以由式（）、式（）和式（）表示，然而如果考虑轮胎的非线性因素，式（）和式（）的、，即前、后轮的侧向力只能用表达轮胎非线性特征的式（）来表达。本章小结本章在查阅了的相关文献后，对二自由度和三自由度模型进行了分析，并在比较后，选择出既能满足研究要求，又能付诸于实际的三自由非线性车辆模型作为研究对象。第三章三自由度非线性四轮转向车辆的神经网络逼近第三章三自由度非线性四轮转向车辆的神经网络神经网络的介绍神经网络的基本单元称为神经元，它是对生物神经元的简化与模拟，神经元的特性在某种程度上决定了神经网络的总体特性。大量简单神经元的互相连结构成了神经网络。一个典型的具有维输入的神经元模型可以用图加以描述【。口苁叩五）图神经元模型该模型有，个输入，每个输入都通过一个适当的权值和下一层相连，网络输出可表示为：口（）（）其中厂表示输入输出的传递函数。神经网络是由上述的神经元通过拓扑结构相互连接而形成的，从网络拓扑结构角度来看，神经网络可以分为前向网络、从输出到输入由反馈的前向网络、层间互连前向网络、互联网络。目前较多使用的是基于误差反向传播算法的多层前向网络，即神经网络。一般的神经网络包含输入层、隐含层、输出层。根据应用的情况不同，隐含层可能有单层、两层或者更多。图所示表示了一个单隐层神经网络结构。输入层是指要输入参数的量，而输出层一般是指要观察或者测量的量，而隐含层神经元的个数以及权值是决定整个网络性能的关键。神经网络中，隐含层神经元的传递函数通常用型函数、型函数，以及纯线性函数。第三章三自由度非线性四轮转向车辆的神经网络逼近函数在信号传输过程中有两个重要的作用：首先，它能将由节点输出的信号值进行“压缩”，使其落在，】或【，】范围内，以避免输出信号过大；其次，它能处理非线性模型。函数功能是拓展网络的输出范围。如果网络的最后一层为型神经元，那么整个网络的输出就限制在一个较小的范围内，如果最后一层为线性神经元，那么整个网络的输出可以取任意值【。脚图单隐层印神经网络结构四轮转向控制目标的确定四轮转向车辆的稳定性分析车辆等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入的稳态响应就是等速圆周行驶。常用输出与输入的比值，如稳态的横摆角速度与前轮转角之比来评价稳态响应。这个比值称为稳态横摆角速度增益，也称为转向灵敏度【。稳态时横摆角速度，、质心侧偏角和车身侧倾角矽为定值，此时“，。对于线性二自由度四轮转向车辆模型，以条件厶：，：拿代入方程式（），消去，得到稳态横摆角速度增益为：生擘一（）砸等（罢一鲁）矿）第三章三自由度非线性四轮转向车辆的神经网络逼近令等唼一争组，为线性二自由度四轮转向车辆模型稳定性因素，单位是。对于三自由度四轮转向车辆模型，以条件：，方，多。，妻，代入方程（），得到稳态车身侧倾角和横摆角速度的关系为矽：？丝，（）。一在方程中消去口，痧用式表示，得到稳态横摆角速度增益为（）墨：！兰竺二竺竺二竺！二：竺三！竺兰兰互二互！。，墨三二（）（屯一绣），丘为线性三自由度四轮转向车辆模型稳定性因素，单位是。假定前、后轮转向比尺的绝对值小于，观察式（），当稳态横摆角速度增益与车速呈线性关系，车辆呈中性转向特性；当五时，式（）分母大于，稳态横摆角速度增益比中性转向时要小，车辆呈不足转向特性；当墨时，式（）分母小于，稳态横摆角速度增益比中性转向时要大，车辆呈过多转向特性。当时，即为前轮转向车辆，但的值不受影响，易知，同样结构参数的四轮转向车辆和前轮转向车辆的转向特性是一样的。当时，即车辆后轮与前轮同相位时，四轮转向车辆的稳态横摆角速度增益与时的前轮转向车辆相比，是降低了。当时，即车辆后轮与前轮反相位时，四轮转向车辆的稳态横摆角速度增益与时的前轮转向车辆相比，是增大了。这是附加后轮转角的四轮转向车辆的固有属性。式（）用来表示，则有罐券组，第三章三自由度非线性四轮转向车辆的神经网络逼近通常侧倾角刚度比，大一个数量级，所以墨与的大小关系由（一）（一）决定。对于四轮转向车辆，在高速时，式（）的分子变小，横摆角速度增益变小，车辆不足转向量增大，如果似一）（，一，）为负值，可以同时减小分母的值，增大稳态横摆角速度增益，减小车辆的不足转向量。）（，一，）的值取决于车辆载荷的分布和侧倾转向系数的取值，所以在汽车设计中应该充分考虑这一因素，改善车辆的不足转向量的大小。运用表中的车辆数据，可以求得一，丘车辆具有不足转向特性。林棼从系统与控制理论的角度定量地揭示了四轮转向车辆运动稳定性的内在规律性和相互关系。他提出，四轮转向车辆也应具有适度的不足转向特性才能保证稳定性比较好，而且后轮转角的控制对车辆的运动稳定性是至关重要的。低速时宜采用前、后轮转向相反的控制方法，高速时宜采用前、后轮转向相同的控制方法。四轮转向车辆控制方法四轮转向系统的控制目标【】一般如下：减小侧向加速度与横摆角速度之间的相位差，以及它们各自的相位；减小车辆质心处的侧偏角；增强车辆行驶时的稳定性；低速行驶时具备良好的机动性；实现所希望的转向特性（模型匹配模型跟随控制）：抵御车辆参数的变化，保持所希望的转向特性（自适应控制）；在轮胎处于附着极限时，仍具备良好的响应特性。四轮转向系统控制策略应该尽可能实现上述控制目标。观察式（），车辆转向时，如果车轮转角不大，车辆的侧向加速度可以写为叫夕卅一半（）对于前轮转向车辆，随着车速的提高，质心侧偏角的超前时间常数减小，造成侧向加速度相位滞后比横摆角速度严重。其主要原因是侧偏角的稳态增益随速度提高而下降，在高速时变成负值【。由此得出一种控制观点：通过控制后轮按一定关系转向，使得车体稳态侧偏角在任何车速下保持为零【。质心侧偏角的稳态值为零是四轮转向车辆的一个公认的优越性，此时的车身和行驶轨迹方向一致，车辆平顺地作曲线运动，车辆稳定性和响应特性优良，如图所示。第三章三自由度非线性四轮转向车辆的神经网