（无线电物理专业论文）基于时间反演技术的超宽带无线通信电磁仿真研究.pdf

摘要 摘要 信息的高速传输是未来无线通信研究的主要方向之一。超宽带( u w b ) 无线通 信系统具有高通信容量、高多径分辨率、兼容现有通信频谱以及保密性能高等独 特优点，已经成为下一代无线通信研究的热点方向。 1 9 9 2 年时间反演( t r ) 技术由m f i n k 首先应用于声学领域，其研究表明t r 技 术在工程应用领域中具有巨大价值。采用这种技术，能使在均匀与非均匀媒质中 传播的声波实现时间和空间的同步聚焦，所以将t r 技术引入u w b 无线通信具有 广阔的前景和巨大的潜力。 本文的研究目的就是通过研究t r 技术如何实现复杂媒质中电磁波的时空聚 焦，为将t r 技术引入u w b 无线通信提供相应的理论依据。 本文的主要工作概括如下： 利用电磁场与电磁波的基本理论分析基于t r 技术的电磁波传播是如何实现 时空聚焦特性。 利用m a t l a b 建立基于时域有限差分法的电磁仿真平台，利用该平台研究 t r 技术是如何通过改变u w b 无线通信的电磁波来影响整个u w b 通信系统的性 能。 通过比较t r 技术的各种参数对u w b 无线通信系统性能的影响，总结出相关 规律。 在上述研究的基础上进一步研究在复杂环境( 包括城市街道环境、小树林环境) 中基于t r 技术的u w b 电磁波的传播和时空聚焦特性。 关键词：时间反演，超宽带通信，时域有限差分法 a b s t r a c t a b s t r a c t h i 曲s p e e di n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o nw i l lb eo n eo ft h em a i nr e s e a r c ha s p e c t si n w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n u l t r a - w i d eb a n dc o m m u n i c a t i o n ( u w b ) w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns y s t e mh a sr e c e i v e dw i d e l ys t u d yi nt h er e s e a r c ho fn e x tg e n e r a t i o n w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nf o rt h ea d v a n t a g e so fh i g hc a p a c i t y , h i g hm u l t i p a t hr e s o l u t i o n , c o m p a t i b i l i t y 丽也e x i s t i n gc o m m u n i c a t i o nf r e q u e n c ys p e c t r u m ，h i 曲s e c u r i t ya n ds o o m t i m er e v e r s a l ( t r ) t e c h n o l o g yw a sf i r s ta p p l i e di na c o u s t i c sf i e l db ym f i n k ，19 9 2 h i sr e s e a r c hp r o v e dt h a tt rt e c h n o l o g yw o u l db ep r o v i d e dw i t hg r e a tv a l u ei n e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o nf i e l d a d o p t i n gt h i st e c h n o l o g y , a c o u s t i cw a v et r a n s m i t t e di n h o m o g e n e o u so ri n h o m o g e n e o u sm e d i u mc a na c h i e v es y n c h r o n o u st e m p o r a la n ds p a t i a l f o c u s i n g s oi n t r o d u c i n gt ri n t oi 脚h a sg r e a tf o r e g r o u n da n dp o t e n t i a l t h r o u g ht h er e s e a r c ho f 豫t e c h n o l o g y , t h i sw o r ka i m sa th o wt oa c h i e v e t e m p o r a l s p a t i a lf o c u so fe l e c t r o m a g n e t i cw a v ei nc o m p l e xm e d i u m ，a n dp r o v i d e s t h e o r e t i ce v i d e n c et oi n t r o d u c et rt e c h n o l o g yi n t ou w b 1 1 1 i sw o r km a i n l yc o n t r i b u t e so n ： u s i n gt h eb a s i ct h e o r yo fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l da n de l e c t r o m a g n e t i cw a v e ，t h i s w o r ka n a l y z e dh o wt oa c h i e v et e m p o r a l s p a t i a lf o e l l sb a s e do n 豫t e c h n o l o g y t l l i sw o r ku s e dm a t l a bt oe s t a b l i s ha ne l e c t r o m a g n e t i cs i m u l a t i o np l a t f o r m w h i c hh a s e do nf i n i t e d i f f e r e n tt i m e - d o m a h a ( f d t d ) m e t h o d w i t ht h es i m u l a t i o n p l a t f o r m , h o wt rt e c h n o l o g y , t h r o u g ht h ec h a n g eo f t h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v eo fu w b c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，i n f l u e n c e st h ec o m m u n i c a t i o np e r f o r m a n c eo ft h ew h o l eu w b c o m m u n i c a t i o ns y s t e mw a ss t u d i e d t h r o u g hc o m p 撕n gt h e i n f l u e n c eo nc o m m u n i c a t i o np e r f o r m a n c eo fu w b w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e mu n d e rv a r i o u sp a r a m e t e r so f 豫t e c h n o l o g y , t h i sw o r k c o n c l u d e dr e l a t e do r d e r l i n e s s b a s e do nt h ea b o v er e s e a r c h , t h i sw o r kd i daf u _ r t h e rr e s e a r c ht h a tu w b e l e c t r o m a g n e t i cw a v et r a n s m i s s i o na n di t st e m p o r a l s p a t i a lf o c u sc h a r a c t e r i s t i c 、玩t l lt r t e c h n o l o g yu s e di nm o r ec o m p l e xe n v i r o n m e n t ，f o re x a m p l e , c i t ys t r e e te n v i r o n m e n t a n db o s k e te n v i r o n m e n t k e y w o r d s ：t i m er e v e r s a l ，u l t r a - w i d eb a n dc o m m u n i c a t i o n , f i n i t e - d i f f e r e n t 7 砌e - d o m a i nm e t h o d i i 图目录 图目录 图2 1 基于单相关器的2 p p m t h 接收机方案9 图2 2 具有个并行相关器的r a k e 接收机1 0 图2 - 3 斜入射13 图2 - 4 介质分界面上的斜入射1 4 图2 5 媒质交界面上电磁波的时间反演1 5 图2 6 经过反射到达用户的电磁波1 7 图2 7 由“天线2 ”替代障碍物发射电磁波1 7 图2 8 基于t r 技术的电磁信号传输：( a ) 发射端接收测试脉冲，( b ) 发射端发射经 t r 处理后的脉冲1 8 图2 - 9 仿真框图。2 0 图3 1 仿真平台启动画面。2 2 图3 - 2 电磁仿真平台界面2 2 图3 3 选择仿真空间类别2 3 图3 4 仿真空间参数设置2 3 图3 5 生成的仿真空间2 4 图3 - 6 设置用户参数2 4 图3 7 用户设置对话框2 5 图3 8 仿真空间中的用户2 5 图3 - 9 设置发射天线参数2 5 图3 10 发射天线数量对话框2 5 图3 1 1 发射天线位置设置对话框2 6 图3 1 2 仿真空间中的发射天线2 6 图3 1 3 设置方形导体柱参数2 7 图3 1 4 设置固定位置方形导体柱的对话框2 7 图3 1 5 仿真空间中的方形导体柱2 7 图3 1 6 设置无损耗随机分布媒质柱参数2 8 图3 1 7 设置固定位置无损耗随机分布媒质柱的对话框2 8 图3 1 8 仿真空间中的无损耗随机分布媒质柱2 8 v 图目录 图3 1 9 设置随机分布的方形导体柱参数2 9 图3 2 0 设置随机分布的方形导体柱的对话框2 9 图3 2 l 仿真空间中的随机分布的方形导体柱2 9 图3 2 2 选择发射脉冲波形3 0 图3 - 2 3f d t d 参数输入对话框3 0 图3 2 4 选择截取区间及其帮助画面3 l 图3 2 5 确认是否完成区间截取对话框31 图3 2 6c l e a r 选项3 2 图4 _ 1 高斯二阶导函数脉冲。3 3 图4 2 简单环境单用户单天线仿真空间3 4 图4 3 简单环境单用户单天线接收到的脉冲波形3 4 图4 _ 4 简单环境单用户单天线误码率3 5 图4 - 5 简单环境单用户单天线接收脉冲波形幅度最大时刻的电磁能量分布3 5 图4 6 简单环境单用户双天线仿真空间。3 6 图4 7 简单环境单用户三天线仿真空间3 6 图4 8 简单环境单用户双天线接收到的脉冲波形3 6 图4 9 简单环境单用户三天线接收到的脉冲波形3 7 图4 - 1 0 接收信号比较3 7 图4 - 1 1 简单环境单用户双天线接收脉冲波形幅度最大时刻的电磁能量分布3 7 图4 - 1 2 简单环境单用户三天线接收脉冲波形幅度最大时刻的电磁能量分布3 8 图4 - 1 3 多径环境( o 2 1 0 ) 单用户单天线仿真空间3 8 图4 - 1 4 多径环境( o 2 枣10 ) 中单用户单天线接收到的脉冲波形3 9 图4 - 15 单用户单天线误码率比较3 9 图4 - 1 6 多径环境( 0 2 1 0 ) 单用户单天线接收脉冲波形幅度最大时刻的电磁能量分 ；f i z l ( ) 图4 1 7 多径环境( o 2 1 0 ) 单用户双天线仿真空间4 0 图4 - 1 8 多径环境( o 2 1 0 ) 单用户三天线仿真空间4 1 图4 - 1 9 多径环境( o 2 1 0 ) 单用户双天线接收到的脉冲波形4 l 图4 2 0 多径环境( o 2 1 0 ) 单用户三天线接收到的脉冲波形4 1 图4 - 2 1 多径环境( 0 2 1 0 ) 单用户双天线接收脉冲波形幅度最大时刻的电磁能量分 ；f l i z i ：! 图4 2 2 多径环境( 0 2 1 0 ) 单用户三天线接收脉冲波形幅度最大时刻的电磁能量分 图目录 布z 1 2 图4 2 3 不同截取反演脉冲宽度用户接收脉冲的归一化波形：( a ) 标准高斯二阶导函 数脉冲，( b ) r = o 5 t o ，( c ) r = 瓦，( d ) r = 2 写，( e ) r = 4 瓦，( f ) r = 讧4 3 图4 - 2 4 接收脉冲的峰值4 3 图4 2 5 天线数量与接收信号的脉冲峰值4 4 图4 - 2 6 测试点与用户接收到的脉冲波形4 5 图4 - 2 7 无障碍物环境单天线单用户仿真空间4 5 图4 - 2 8 无障碍物环境发射天线所接收到的测试脉冲波形墨一( f ) 4 6 图4 - 2 9 单一障碍物环境单天线单用户仿真空间4 6 图4 3 0 单一障碍物环境发射天线所接收到的测试脉冲波形如( f ) 4 6 图4 - 3 1 验证收集多径能量的仿真空间4 7 图4 - 3 2 验证收集多径能量的仿真空间中用户所接收到的测试脉冲波形4 7 图4 - 3 3 验证收集多径能量的仿真空间中用户所接收到的测试脉冲波形幅度最大 时刻的电磁能量分布4 7 图4 - 3 4 城市街道环境4 8 图4 - 3 5 城市街道环境中接收脉冲的波形4 9 图4 3 6 小树林环境4 9 图4 - 3 7 小树林环境中接收脉冲的波形5 0 v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名：金：堑日期：刎年多月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：域导师签名：二盈 日期：矽o g 年月6 日 第一章引言 第一章引言 1 1基于时间反演技术的超宽带传输技术的研究目的及意义 信息的高速传输是未来无线通信研究的主要方向之一。超宽带( u w b ) 无线通 信系统具有高通信容量、高多径分辨率、兼容现有通信频谱以及保密性能高等独 特优点，已经成为下一代无线通信研究的热点方向。而无线通信的用户大多处在 异常复杂的环境中，复杂环境的时变多径传播特性会严重影响通信性能，克服这 一问题的核心技术之一是在无线链路中引入环境自适应技术。 为了在u w b 无线通信系统中引入环境自适应技术，可以采用基于时间反演 ( t i m e - r e v e r s a l ：t r ) 技术的环境自适应u w b 高效无线链路传输技术。t r 技术基于 叠加原理、互易定理等基本原理，通过利用实际信道的冲激响应对调制信号进行 t r 预处理，最终在用户接收端实现信号的完美复原。简单分析表明，一方面通过 t r 技术处理的信号具有时空聚焦特性，能够极大地提高通信性能、增加通信容量、 降低符号间干扰( s i s ) 和共道干扰、提高传输速率、增加保密性能，而通信系统结 构却非常简单：另一方面t r 技术可以使u w b 无线系统在异常复杂环境( 如建筑 密集区，甚至正在发生台风或地震的区域) 中的任意两点间能准确无误地建立高效 连接，表现出固有的环境自适应性。 因此，基于t r 技术的环境自适应u w b 高效无线链路传输技术具有十分广阔 的应用前景，对于提高我国在无线通信领域内的竞争力具有重大意义。 1 2基于t r 技术的u w b 无线通信技术的研究历史及现状 1 2 1u w b 无线通信技术的概述 1 2 1 1u w b 无线通信技术的起源和发展状况 u w b 技术的历史渊源，可以追溯到一百年前波波夫、马可尼发明越洋无线电 报的时代。实际上马可尼在1 8 9 7 年演示的第一个无线通信系统就符合u w b 无线 电这个词的含义。马可尼发明的最早的火花隙发射器的信号就占据了很宽的频带。 不过，现代意义上的u w b 无线电，又称为冲激无线电( 瓜：i m p u l s er a d i o ) 技术，出 现于二十世纪六十年代，最早则可追溯到1 9 4 2 年d er o s a 提交的随机脉冲系统的 1 电子科技大学硕士学位论文 专利。这项专利因为第一次世界大战的原因，直到5 0 年代才发表【l 】。冲激无线电 技术出现之后的应用长期仅限于军事、灾害救援搜索、雷达定位及测距等领域。 1 9 7 8 年r o s s 博士在i e e e 会刊文章中以“时域电磁学 为标题对u w b 作了 比较全面的综述，论述了u w b 信号波形的产生技术，时域处理方法与时域特征分 析技术，相关的天线技术以及基带雷达技术等。之后，从8 0 年代开始，时域电磁 学的研究成果开始被应用于无线通信，特别是在密集多径环境下的短程通信。 s c h o l t z 在文章 2 】中详细地综述了这种被称为冲激无线电( i m p u l s er a d i o ) 的应用， 以及该技术的优点和缺点。 u w b 技术真正成为热点是近年来的新兴事情。2 0 0 2 年2 月1 4 日，美国联邦 通信委员会f c c 发布了u w b 无线通信的初步规范，规定了u w b 无线通信目前 实际可使用的频谱范围为3 1 1 0 6g h z ，并规定了在这一范围内平均发射功率不超 过- 4 1 3 d b m m h z ，从而正式有条件地解除了u w b 技术在民用领域的使用限制。 这是一个重要的里程碑，也极大地激发了相关的学术研究和产业化进程。 目前国际上许多著名的国际性跨国公司，如i n t e l 公司、a t & t 公司、t i 公司、 m o t o r o l a 公司、i b m 公司、s o n y 公司等等都涉足这些方面的研究。美国i n t e l 公 司和x t r e m es p e c t r u m 公司更是早在2 0 0 2 年就推出了采用大规模集成电路、速率 达1 0 0 m b p s 以上的u w b 传输链路演示系统。国际上许多著名的大学和研究机构 如斯坦福大学、南加州大学、英特尔无线研究室等都广泛开展了这方面的研究， 有的还成立了专门的实验室，并且己经获得了很多重要的进展。 我国在u w b 无线通信技术方面的研究刚刚起步，得到了广泛的重视。国家 8 6 3 计划和国家自然科学基金等己设立了u w b 技术的研究项目，虽取得重要进展， 但与业界巨头群雄竞逐、巨资投入从而突飞猛进的欧美先进国家相应水平相比， 在实用系统研发和相关技术的国家标准制定等方面差距很大，而且差距有逐渐拉 大的趋势，非常有必要通过努力迎头赶上。 1 2 1 2u w b 无线通信技术的优势 u w b 信号在时域上持续时间极短，是一种次纳秒脉冲；在频域上，它覆盖了 很宽的频带，包括现在大多数无线通信系统的工作频段。因此，在u w b 技术的发 展过程中，美国联邦通信委员会f c c 等有关组织对u w b 无线系统的频谱提出了 十分严格的规定，目前允许的u w b 通信应用中大多采用的u w b 信号已是经过载 波调制的信号，或者是通过波形设计或滤波后频谱符合有关的规定的信号。根据 f c c 的规定，u w b 信号有两种定义：一种定义是指1 0 d b 带宽超过5 0 0 m h z 的信 2 第一章引言 号；另一种定义是指相对带宽叩大于0 2 0 ( 虽p2 0 ) 的信号， 式如下： 刀= 丘互 ( 厶+ 无) 2 所谓相对带宽r ，表达 其中厶和，：分别是能量功率谱密度的上限频率和下限频率。 由于使用极窄的脉冲及很宽的带宽，u w b 技术具有如下优势： ( 1 ) u w b 信号的带宽极宽，可提供很大的系统容量。 ( 2 ) 极宽的带宽使得系统具有很大的增益，抗窄带干扰的能力强。 ( 3 ) u w b 信号具有较强的多径分辨能力。 ( 4 ) i 兀阳信号的发射功率十分低，对其它窄带系统的干扰小，可与其他系统 共享频谱资源，提高频谱利用率。 ( 5 ) 同样由于发射功率十分低，u w b 信号被截获、侦测到的概率低，有利于 安全保密通信。 ( 6 ) 不需要使用复杂的调制方法和接收方法，系统实现相对简单，成本较低。 1 2 2t r 技术的概述 t r 技术起源于时间反演镜( r i m er e v e r s a lm i r r o r ) ，而t r m 是光学的相位共轭 法的引申，在超声检测和成像中由于待测对象多是不均匀介质，如人体、地层等， 当声束在其中传播时，由于传播介质的密度和声速随空间起伏变化，会使声束弯 曲、使聚焦点散焦，形成相差畸变、图像失真和模糊【3 】。为了克服介质分布非均匀 性的影响，在声学中，引用了源于光学中不均匀介质的相位共轭法，并将连续波 的相位共轭法发展到脉冲波的时间反演法1 4 。 光学上的相位共轭法【5 】是为了弥补不同光线在通过不均匀介质时的相位差，利 用一个相位共轭镜，使之重发一个共轭相位的波阵面，进行补偿。发出相位共轭 波阵面的方法是通过该波阵面与另一入射的二次谐波光波在空间混频而得到，实 现光学混频的非线性介质是光学非线性晶体。 声学与光学类似，很容易想到将相位共轭方法用到声学上来睁7 】。但是这在声 学上实现是比较困难的，其主要原因是由于在声学中介质的非线性系数较小，这 种混频不是很奏效。19 6 5 年p a r v u l e s e u 和c l a 矿8 】己经对时间反演、再发射以补偿 多途影响的试验进行了报道，但该试验并未体现出相位共轭( 或时间反演) 的空间聚 焦特性。直到2 0 世纪8 0 年代末，人们才利用超声比光学频率低的特点，将接收 3 电子科技大学硕士学位论文 的声信号经过换能器变成电信号，对此电信号利用电学上的混频方法得到相位共 轭信号，将其再次通过换能器发射出共轭的声信号，实现声束在目标方位上的聚 集【9 1 。同时研制出可以对信号进行检测、采样、存储、时间反演并重发的实用性系 统。从1 9 8 9 年f i n k 等人在超声方面获得了t r m 技术聚焦能力的结论后0 0 】，t r m 技术才成为科学家们理论和试验研究的一大热点【1 1 】。之后的研究逐步表明了t r 在 工程应用领域中的巨大价值。采用这种技术，能使在均匀和非均匀媒质中传播的 声波实现时间和空间的同步聚焦，因此可用于复杂媒质中目标的探测。 1 2 3t r 技术应用于u w b 无线通信的概述 近几年，人们开始研究t r 技术在电磁波领域的应用。人们发现，在电磁波的 传播中利用t r 技术，同样可以实现电磁波的时间和空间同步聚焦，因此，可用于 目标的探测，如用于微波成像、体内癌细胞治疗掣1 2 - 1 4 1 。同时，也逐步开展其在 现代无线通信系统中的应用研究。 然而，目前t r 技术无线通信方面的研究与应用在国际上仍然处于起步阶段。 所取得的成功主要集中在基于t r 的u w b 电磁脉冲时间空间聚焦的物理现象和物 理机制研究方面【l 6 】，也有一些研究者尝试了t r 技术在多输入多输出( m i m o ) 天 线通信系统中的简单应用【1 7 】，这些成果基本上是基于试验方法，研究从发射端发 射的信号在多径环境中传输到接收端信号的时间聚焦和空间聚焦特性，但实验表 明了基于t r 技术的u w b 通信技术具有天然而优良的环境自适应能力，展现了其 在无线通信应用中的巨大潜力。在公开的专利中，出现了t r 在电子信息技术领域 的应用专利，它们主要由基于t r 的信号调制解调技术以及信号处理技术【1 8 - 1 9 1 ，用 以对信号进行均衡处理。另外也出现了单比特和多比特的低速t r 无线传输系统 【2 0 1 ，专利中提出的通信系统t r 技术仍然用来实现信号处理功能且系统传输速率极 低不能满足现代高速通信要求。 1 3本论文的主要工作 鉴于将t r 技术应用于u w b 无线通信是国际上近年来的热点，同时对t r 技 术如何作用于u w b 电磁信号的研究尚处于起步阶段，本文的工作主要是运用理论 分析和电磁仿真实验的手段对t r 技术如何作用于u w b 电磁信号进行研究，通过 研究t r 技术如何实现复杂媒质中电磁波的时空聚焦，为将t r 技术引入u w b 无 线通信提供相应的理论依据。 4 第一章引言 全文共分为六章： 第一章介绍将t r 技术运用于u w b 无线通信的研究目的及意义，国内外u w b 无线通信技术、t r 技术和将t r 技术应用于u w b 无线通信的研究历史及现状。 第二章介绍u w b 无线通信的基本原理和电磁仿真实验相关原理，如u w b 脉 冲形成器，u w b 无线电信号的调制方式，u w b 信道与接收机；时间反演的基本 理论和自适应延时聚焦技术；时域有限差分法理论等。 第三章介绍利用m a t l a b 建立的基于时域有限差分法的可视化电磁仿真平 厶 口。 第四章利用上述电磁仿真平台对t r 技术如何作用于u w b 电磁信号进行研 究，通过研究t r 技术的各个参数对u w b 无线通信系统性能的影响，总结出相关 规律。再利用该电磁仿真平台研究在复杂环境( 包括城市街道、小树林环境) 中基于 时间反演的u w b 电磁波的传播和时空聚焦特性。 第五章对全文所作的工作和存在的问题进行了总结，对下一步的研究进行了 展望。 本文的主要创新点有： 在电磁波传播的层次上研究t r 技术作用于u w b 无线通信的基本原理。 通过理论与电磁仿真相结合的方式对t r 技术的各个参数对u w b 无线通信系 统性能的影响进行分析，并总结出相关规律。 利用m a t l a b 建立可视化电磁仿真平台，研究在复杂环境中基于时间反演的 u w b 电磁波的传播和时空聚焦特性。 5 电子科技大学硕士学位论文 第二章超宽带及时间反演基本理论 2 1u w b 无线电相关理论 2 1 1u w b 脉冲形成器 高斯脉冲是一种非常典型的u w b 所需要的时域上很短的脉冲。它具有很短的 脉冲宽度以及很宽的带宽，非常适于用作u w b 信号的传输。高斯脉冲函数的时域 形式为 耻) = e x p ( 一等竽) ( 2 - 1 ) 其中f 为常数，决定了高斯脉冲的宽度。脉冲峰值出现在t = t o 时刻。上式的傅里 叶变换为 置( 力= e x p ( 中确一竿) ( 2 - 2 ) 通常可取厂= 2 1 r 为高斯脉冲的宽度，这时频谱为最大值的4 3 ；在厂= l z 时为 最大值的4 5 6 ；大约在厂= 1 7 r 时为最大值的1 0 【2 1 1 。 但是，为了有效辐射，产生的脉冲应具有一个基本条件：无直流分量。在满 足该条件的前提下有多种脉冲波形可供选择。高斯脉冲的各阶导函数表示的波形 都是满足上述条件的。实际中，最普遍采用的脉冲波形是高斯的二阶导函数。 通过改变脉冲波形来获得频谱形成是冲激无线电( 瓜) 的一个有趣的特性。频谱 形成主要可以采取三种不同的方法：改变脉冲宽度、对脉冲进行微分和对基函数 的组合。 2 1 2u w b 无线电信号 发射u w b 信号最常用和最传统的方法是发射时域上很短的脉冲。这种传输技 术称为“冲激无线电 ( i m p u l s er a d i o ，i r ) 。信息数据符号对脉冲进行调制，其中 脉冲位置调制( p p m ) 和脉冲幅度调制( p a m ) 是最常用的两种调制方式瞄】。 除了需要对脉冲进行调制外，为了获得所需的频谱，还要用伪随机码或伪随 6 第二章超宽带及时间反演基本理论 机噪声( p n ) 对数据符号进行编码。一种方式是跳时超宽带( t h u w b ，t i m e - h o p p i n g u w b ) ，编码后的数据符号引起脉冲在时间轴上的偏移：另一种方式是直接序列超 宽带( d s u w b ，d i r e c t s e q u e l l c eu w b ) ，编码后的数据符号对基本脉冲的幅度进行 调制。 p p m t h i m 俜信号通过发射系统的输出信号s ( f ) 可表示如下： s ( f ) = p ( t - j t 一嘱一口，占) ( 2 - 3 ) ，= 1 其中互为平均脉冲重复周期，乏为码片时间，巳占表示由p p m 调制引起的位移。 比特间隔或比特持续时间，也即用于传输一个比特的时间互，可表示为：五= 也z 。 在上式中，巳z 定义了脉冲的随机性或者说是相对于乃整数倍时刻的抖动。 p a l v l d s i m 倍信号通过发射系统的输出信号s ( f ) 可以表示为： s ( f ) = d j p ( t - j t , ) 1 1 1 ( 2 4 ) 注意，与t h 方式相似，比特间隔或比特持续时间，即传输一个比特所用的时间是 乃= m 互。 2 1 3i ，w b 信道与接收机 i r u w b 发射信号是由理想的、时间上互不重叠的脉冲串组成。每个脉冲都被 限定在某个具体的时间间隔之内并且脉冲本身的持续时间是有限的。在实际信道 中，由于多径的存在，脉冲可能会经历各种不同的时延，经过时延之后的脉冲可 能引起符号间干扰( i s i ) 。所以，要在接收端消除i s i ，我们必须首先对u w b 信道 进行研究。 2 1 3 1室内u w b 无线电多径信道传播 由于u w b 信号具有非常宽的带宽，同时又必须与现有的无线通信系统兼容， 所以u w b 信号的功率必须进行严格的限制。这就决定了u w b 无线通信主要是应 用于短距离通信领域，所以我们就重点讨论u w b 的室内信道模型。 室内信道传播的主要特点是：由于发射机和接收机之间存在多条传播路径， 发射信号传播之后会产生多个经过时延和衰减的信号。接收信号可以表示为： 7 电子科技大学硕士学位论文 t g ( t ) ，( f ) = z a 。( f ) p ( f l ( f ) ) + n o ) h = i ( 2 5 ) 其中，口。( f ) 和l ( f ) 分别为第，l 条路径时刻f 的信道增益和信道时延，( f ) 是时刻f 观测到的路径数，咒( f ) 是接收机处的加性噪声。式( 2 5 ) 说明，信道可以由( f ) 、a n ( f ) 和乙( f ) 完全表征。从式( 2 5 ) 可以得到信道的冲激响应： 其中 ，( f ) = p ( f ) 宰矗( f ) + ，l ( f ) ( 2 - 6 ) ，“) = 吒( f ) 艿( f 一毛( f ) ) n = l ( 2 - 7 ) 万( f ) 是d i r a e 函数，吒( f ) 为第刀条路径时刻f 的信道时延。 注意，式( 2 6 ) 考虑了发射机或接收机的移动等因素引起的传播环境的变化， 信道冲激响应是时变的。然而，在通常情况下，我们可以认为信道的变化速率与 脉冲速率相比很慢，也就是说，我们假定在观测时间t ( t 大于脉冲平均重复周期) 内信道是稳定的。在这样的假设下，式( 2 5 ) n n 写为： 信道冲激响应可以写为 r ，( f ) = p ( f l ) + 疗( f ) ( 2 8 ) n = l ， = 8 ( t - r ) 月穹l ( 2 - 9 ) 式( 2 9 ) i i p 著名的t r a i n 模型，它首先由t r a i n 于1 9 5 6 年提出瞄】。t r u i n 模型假 定表征信道的所有参数都是服从特定分布的随机变量。因此需要知道关于信道增 益口。、脉冲达到时间t 及路径数的统计信息，它们可以在接收端得到。 但是，当应用于冲激无线电( 玎u 时，式( 2 8 ) 表示的模型存在一个很大的缺吲2 4 1 ， 因为这个模型没有考虑脉冲在反射或穿透障碍物时其形状的变化。脉冲的形状应 与传播路径有关，不同的传播路径有不同的冲激响应。因此，接收信号应表示为 ，( f ) = 见( f 一毛) + 咒( f ) ( 2 1 0 ) n = 1 8 第二章超宽带及时间反演基本理论 这里，一个特定的脉冲波形见( f ) 与路径咒对应。 2 1 3 2基于单相关器的2 p p m - t h 接收机简介 如图2 1 所示的单相关器方式中，接收到的信号首先乘m ( t ) ，其中m ( t ) 为 接收机模板信号，m ( f ) = 胁o f 一勺i ) 一风( f f 一勺乃- e ) 相关器的输出为 z = 口s 。+ n o n t ( 2 1 1 ) 其中，n o 与啊是两个独立同分布的高斯随机变量，均值是0 ，方差是o 2 ， = i 墨b = 0 p 坳 ，蝣一c e 啦一f 一哆) r i f t ) - f + 疋 z k o 占= 0 ik ，d t l 1 r-r 1 z c ( 互表示信道冲激响应的持续时间) ，z m 是r a k e 合并器 输出的判决变量，它被送给检测器。图2 2 显示了r a k e 接收机的结构，它由且个 并行相关器和合并器组成，合并器确定用来对发射信号进行判决的变量。每个相 9 电子科技人学硕士学位论文 关器与发射信号的一个多径分量匹配，即r a k e 接收机第歹条支路的相关掩模，z ) 在时间上与发射符号的第j 个时延多径分量是对齐的，即 m j ( t ) = m ( t 一乃) ( 2 - 1 4 ) 这里，z ( f ) 是在a w g 、n 情况下引入的相关掩模，0 表示第歹条路径的传播时延( 由 已知的c i r 决定) 。相关器组的输出送给合并器。根据接收机使用的不同分集方法， 使用不同加权因子 q ，c o n 。) 获得合并器的输出。 图2 - 2 具有心个并行相关器的r a k e 接收机 使用r a k e 接收机增加了接收机的复杂性，其复杂程度随判决前分析和合并的 多径数目增加而增大。虽然可以通过减少接收机处理的多径分量数目来降低复杂 性，但是这样做就会使接收机获取的能量减少进而影响接收机性能。 如果能够减少多径分量数目或者将接收信号的能量集中起来，这样就能够在 不牺牲接收机性能的前提下有效地降低接收机的复杂性。于是，基于时间反演的 u w b 无线通信技术应运而生。 2 2时间反演 t r 技术作为一种均衡器技术，已经开始运用于声学和水下通信领域 2 6 - 2 r j 。由 于它具有简单有效的特性，将t r 技术运用于无线通信已经成为近期的热点。它能 1 0 第二章超宽带及时间反演基本理论 够无需在接收端安装复杂均衡器的同时有效地降低符号间干扰( i s i ) 。在一些无线信 道测量【1 7 】【2 8 】中已经充分体现出了该技术具有广阔的运用潜力。 t r 技术的基本思想是利用测试信号得到信道响应，在信号波形进入实际信道 之前进行预处理。通过预处理，信号波形在实际通信信道中传输的过程就可以将 该通信信道看作是自适应均衡器，而在接收端处就会得到一个预处理之前( 即需要 传输的) 通信信号波形。 2 2 1t r 技术的电磁学基础 波动方程是定量描述电磁波运动的数学方程，它是通过麦克斯韦方程推导出 来的，揭示了电磁波的传播规律。在无耗媒质中，介电常数为占( 厂) ，导磁率为a ( r ) ， 都与空间位置厂有关，则无源区的齐次矢量波动方程为 , q 2 f v 2 e 一掣等= 0 ( 2 - 1 5 ) 优 可以发现电场仅有一个时间t 的二阶求导，这个性质就是t r 技术的电磁学 基础：根据式( 2 1 5 ) ，如果e ( r ，t ) 是该波动方程的一个解，则e ( r ，- t ) 就是另外一个 解，即电磁波具有时间反演不变性。 2 2 2自适应时延聚焦技术 时间反演聚焦技术与信号传输匹配滤波器原理非常相似。这个著名的原理是： 一个冲击响应为 ( f ) 的线形系统的输出能够在输入信号为j j l ( - f ) 时达到最大【2 9 1 。该 响应是通过卷积h ( t ) o h ( - t ) 得到的，在f = 0 时达到由输入信号给予的能量最大值。 时间反演聚焦可以看作是发射端与接收端之间非均匀介质传播信道的时空匹配均 衡器。 2 3基于t r 技术的u w b 通信 将t r 技术应用于u w b 通信，一个很大的优势就是可以实现u w b 电磁信号 的完美复原与时空自动聚焦。下面我们就来解释t r 技术是如何实现电磁信号的 复原与时空自动聚焦的。 电子科技大学硕士学位论文 2 3 1 视距( l o s ) 情况下基于t r 技术的电磁信号 首先，我们考虑视i 巨( l o s ) 情况，即发射端与接收端之间没有障碍物，只有介 质存在的情况。根据波的叠加原理：在相遇区域内，介质中任一点的振动为各列 波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。我们可以将任一复杂的波分解 为简谐波的组合，这样用来传输信号的u w b 脉冲就可以表示为： f ( f ) = i e ( c o ) e 埘d 缈( 2 - 1 6 ) 根据波的独立性原理：几列波相遇后仍保持它们原有的特性( 频率、波长、振 幅、传播方向) 不变，互不干扰，好像在各自传播过程中没有遇到其他波一样。我 们就可以对上式右边的各个频率分量分别进行研究。在电磁波的传输过程中，电 磁波的相速度会随频率改变，这样的现象称为色散效应。由于色散效应的存在， 由同一发射天线发射出去的u w b 脉冲信号到达接收端时，各频率分量到达的时间 都有所差异。于是，接收端接收到的信号为： 厶( 厂7 ，f ) = 厶(