（电路与系统专业论文）基于dct和dwt的盲数字水印的研究.pdf

摘要数字水印技术可以有效地弥补传统信息加密方法的缺点，为在开放的网络环境下保护这些数字作品版权、认证来源和完整性的有效技术保障。本文分析了d c t 和d w t 两种变换的原理，d w t 域是时频变换，有局部性，d c t 变换有去相关性，是全局变换。通过对比原始图像在j p e g 压缩，g a u s s 噪声和s a l t & p e p p e r 噪声攻击前后图像d w t系数，发现d w t 的3 阶低频系数在攻击前后具有很强的相关性。因此提出了一种改进的数字盲水印的嵌入和检出方法，该方法以图像d w t 变换后的低频能量系数作为嵌入水印能量系数的参数，以d c t变换后的能量分布特性作为嵌入位置的参数。其嵌入水印后的图像的p s n r 值为4 5 8 3 2 d b ，具有很强的不可见性；在j p e g 压缩为5 0 的情况下，嵌入的水印依旧能完整的提取；在均值方差为0 的0 0 0 1 的g a u s s 噪声攻击下，水印的提取为：n c = 0 8 6 5 9 ；在噪声密度为o 0 1的s a l t & p e p p e r 噪声攻击下，水印的提取为：n c = 0 8 8 2 1 ，获得较好的提出率，具有很好的鲁棒性。提出了一种d w t 数字盲水印的嵌入和检出方法，该方法利用均值抖动的嵌入原理对三阶d w t 变换后的低频能量系数进行水印的嵌入。嵌入水印后的图像的p s n r 值为4 3 5 l l d b 。实验结果证明，以上方法在盲水印具有较好的透明性，在噪声、j p e g 压缩、几何剪切等攻击下均具有较好的鲁棒性。关键词：d c t ，d w t ，低频能量系数，盲数字水印a b s t r a c td i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h e n o n l o g yf o rt h es h o r t c o m i n g so ft r a d i t i o n a li n f o r m a t i o ne n c r y p t i o nm e t h o d i tc a np r o c i d es a f ep r o t e c t i o no fc o p y r i g h ti nt h e s ef i g u r e s ，t h es o u r c ea u t h e n t i c a t i o na n di n t e g r i t yo fe f f e c t i v et e c h n i c a ls u p p o ri no p e nn e t w o e ke n v i r o n m e n t t h i sp a p e ra n a l y z e st r a n s f o r m st h ep r i n c i p l eo ft h ed c ta n dd 叨：d w td o m a i ni st h et i m e f r e q u e n c yt r a n s f o r m ，al o c a l i z e d ，d c tt r a n s f o r mh a st or e l e v a n c e ，i st h eg l o b a lt r a n s f o r m a t i o n b yc o m p a r i n gt h eo r i g i n a li m a g ea n dt h ei m a g ea t t a c k e db yj p e gc o m p r e s s i o n ，g a u s sn o i s ea n ds a l t & p e p p e rn o i s e ，3 r d - o r d e rl o w - f r e q u e n c yd w tc o e f f i c i e n th a sas t r o n gc o r r e l a t i o n t h e r e f o r e ，a ni m p r o v e dd i g i t a lb l i n dw a t e r m a r ke m b e d d i n ga n dd e t e c t i o nm e t h o di sp r e s e n t e d i ta d o p t sc o e f f i c i e n to fl o wf r e q u e n c ye n e r g yo fd w ta st h ee m b e d d e dw a t e r m a r ke n e r g yc o e f f i c i e n tp a r a m e t e r s ，t h ee n e r g yd i s t r i b u t i o no fd c ta st h ee m b e d d i n gp o s i t i o np a r a m e t r s t h ew a t e r m a r k e di m a g ep s n ri s4 5 8 3 2 d b ，h a sas t r o n gi n v i s i b i t i l y t h ee m b e d d e dw a t e r m a r ki ss t i l la b l et oe x t r a c ti n p e gc o m p r e s s i o no f5 0 a tt h ec o r d i t i o no f0 0 01g a u s sn o i s e( m s e = o ) ，n ci so 8 6 5 9 a tt h ec o r d i t i o no f0 01s a l t & p e p p e rn o i s e n ci s0 8 8 21 t h er e s u l ts h o wag o o dr o b u s t n e s s ad w tb l i n dd i g i t a lw a t e r m a r k i n ge m b e d d i n ga n dd e t e c t i o nm e t h o db yt r e m b l i n g3 r d o r d e rd w tc o e f f i c i e n to fl o wf r e q u e n c ye n e r g yi sp r e s e n t e d w a t e r m a r k e di m a g ep s n ri s4 3 5 1l d b e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ea b o v em e t h o dh a sg o o dt r a n s p a r e n c ya n db e t t e rr o b u s t n e s so nt h ec o n d i t i o na t t a c k e db yt h en o i s e ，j p e gc o m p r e s s i o na n dc r o p p i n g k e yw o r d s ：d c t ；d w t ；c o e f f i c i e n to fl o wf r e q u e n c ye n e r g y ；b l i n dd i g i t a lw a t e r m a r k i n gi i湖南师范大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：王龋楚、乃r o 年多月幻日湖南师范大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1 、保密口，在年解密后适用本授权书。2 、不保密彤( 请在以上相应方框内打“4 )作者签名：导师签名：王胡碧、l 缸橇l倒日期：如，。年日期：, 2 0 l o 年6 月矽日b 月2d 日基于d c t 和d w t 的盲数字水印的研究第一章绪论i i 数字水印的研究背景近年来，随着计算机通信技术和互联网的普及和应用，数字多媒体的传播也在信息社会的全球化进程不断飞速前进，迅速兴起的i n t e m e t 使以电子印刷出版、电子广告、数字图书馆、网络视频和音频、电子商务等新的服务和运作方式为商业、科研、娱乐等带来了许多机会。然而，盗版者能以低廉的成本复制和传播未经授权的数字产品内容成为可能，国际上提出了一种全新的信息安全领域的技术一数字水印( d i g i t a lw a t e r m a r k i n g )技术，数字产品的版权所有者迫切需要解决知识产权保护的问题，数字水印技术已经成为用来解决数字多媒体版权保护和内容认证的热门技术。数字水印类似于信息隐藏，在数字多媒体载体中隐藏一些信息，如：数字作品的版权信息( 所有者、发行者、购买者、日期、序列号等等) 需要注明的信息，其目的是在检查盗版行为时，可以从数字载体中提取相关信息，用以证明数字产品的版权。对比数字水印与信息隐藏，信息隐藏因为要传递秘密信息，所以要求能够精确恢复隐藏的信息；而数字水印则有所区别，在大多数情况下，只需要证明载体中存在某一个数字水印即可，不需要精确地恢复隐藏的数字水印。数字水印一方面因为它可以为解密后的数据提供进一步的保护，而弥补了密码技术的缺陷；另一方面，数字水印也因为它可以在原始数据中一次性嵌入大量的秘密信息，而弥补了数字签名技术的缺陷。人们可设计某种水印，使它在解密、再加密、压缩、数模转化以及文件格式变化等操作下保持完好。硕士学位论文作为对传统的加密技术的一种有效补充，数字水印是一种有效的数字产品版权保护和数据安全维护的一门技术，是信息安全技术里面一个新的发展方向。利用人的视听特性，将版权的信息加入到需要保护的音频、图像和视频中，人们难以分辨加水印后的数字作品与原始数字作品的区别。被嵌入的信息通常是不可见或者是不可觉察的，人们只有利用检测器或者计算机软件才能被检测或是被提取。数字水印与原始数据紧密结合，成为原始数据不可分割的一部分。数字水印自从1 9 5 4 年最初提出到现在，已经有六十余年的历史，信息的数字化处理技术的发展和互联网的普及带来了其发展的广阔应用前景。从最初提出数字水印的目的是为了保护版权，随后被广泛应用于知识产权保护、数字信息数据完整性证明、广播电视信号监视、数字信息标识等方面。如：作为数字水印研究的热点之一的数字产品的版权保护，包括了所有权证明、拷贝控制和散播追踪等方面。1 2 数字水印技术发展历史和现状c w a t e rm a r k 这一新词自从被t i r k e l 等人1 1 在1 9 9 3 年创造以来，数字水印受到了越来越多的关注并得到了迅速的发展。在1 9 9 6 年、1 9 9 8 年、1 9 9 9 年学术界连续召开了三届信息隐藏技术国际研讨会。在s p i e 和i e e e的一些重要会议上也开辟了相关的专题。自1 9 9 8 年以来，i e e e 的多家刊物都组织了数字水印技术的技术专刊或专题报道。何德全院士、周仲义院士、蔡吉人院士与有关应用研究单位于1 9 9 9年1 2 月联合发起召开了我国第一届信息隐藏学术研讨会。2 0 0 0 年1 月，由国家8 6 3 计划智能计算机专家组织召开了“数字水印技术学术研讨会 ，2基于d c t 和d w t 的盲数字水印的研究来自国家自然科学基金委员会、中科院计算所c a d 开放实验室、中科院自动化所模式识别国家重点实验室、国家信息安全测评认证中心、北京大学、上海交通大学、复旦大学、国防科技大学、浙江大学等多家科研机构与高等学府的专家学者和研究人员参加了这次会议，充分反映了我国对这一领域研究的高度重视和大量投入【2 。在最初的水印技术是以直接修改数字媒体的空( 时) 域采样值，如：声音采样或图像像素中的最不重要比特( l s b ) ，但有稳健性差的缺点。为提高空( 时) 域水印的稳健性，w o l f g a n g 等人川把二维m 序列嵌入图像l s b 平面，在检测过程，利用相互关联函数获得了较好的效果。h e m a n d e z等人【8 1 利用数字水印和数字调制的类似特性提出了一种深度2 d 多脉冲幅度调制的方法。k u t t e r 等人1 9 , 1 0 ，在分析了人类视觉系统的特性和水印信号本身特性的基础上推导出了一种优化的h v s 加权函数，用于蓝色通道和亮度通道水印的嵌入。c h e n 等人【1 1 1 提出了一种基于量化索引调制的水印嵌入方法。在变换域水印的研究方面，现在图像数字水印的加载方式的研究主要集中在离散余弦变换( d i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m ，d c t ) 1 1 2 , 1 3 1 和离散小波变换( d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m ，d w t ) 【1 4 】变换方向上，同时在水印的检查方法上主要集中在盲和非盲水印上。在d c t 变换域方面，k o c h 等人1 1 5 , 1 6 提出了基于d c t 域的水印算法，由伪随机序列去修改选定的中频系数对的差值来嵌入水印。考虑到与j p e g压缩特性的兼容，在修改d c t 系数的同时考虑了j p e g 压缩量化矩阵，有效地提升了水印对有损压缩的稳健性。s w a n s o n 等人【1 7 】提出利用频域伪装硕士学位论文技术来改善d c t 域水印的性能。t a o 等人【1 8 】提出一种对不同图像分块嵌入不同强度的d c t 域水印技术，是将图像块按照噪声敏感特性分为六类，每一类嵌入不同强度的水印，以获得自适应特性。c o x 等人【1 9 】提出了一种基于扩频通信和图像全局变换的思想，将水印嵌入图像感知最重要的频域因子中的水印方案。幸俊等【2 0 】人提出的以d c t 变换后中频4 个系数的平均值作为水印嵌入的基础系数。p o d i l c h u k 等人 2 1 , 2 2 1 提出了一种利用临界可见误j n d ( j u s tn o t i c e a b l ed i f f e r e n c e ) 来确定水印的最大嵌入能量，从而获得感知模型的变换域图像自适应水印方案。李旭东【2 3 1 提出以d c t 变换后的d c 分量作为基础系数，并除上一个系数6 ( 文中6 取为2 0 ) 并取四舍五入来获得。在d w t 变换域方面，利用小波变换的多分辨特性，水印在不同分辨层上嵌入后具有不同的稳健性和视觉特性，对比d c t 变换具有更好的能量集中特性和良好的时频分解特性更符合人类视觉系统的特点。k u n d u r 等人 2 4 , 2 5 , 2 6 提出了一种基于多分辨信息融合的小波变换的水印算法。x i a 等人1 2 7 1 提出了在每一个分辨层上嵌入水印和检测方法。z h u 等人网基于二维和三维离散小波变换提出了一种图像和视频水印的统一方法，使得感知模型的小波域水印也有了很大进展，其特点是可以大大减少运算量。s w a n s o n等人 2 9 1 提出了一种多分辨视频水印，是利用时域小波变换并结合频率掩蔽特性来实现的。p o d i l c h u k 等人 2 1 , 2 2 1 结合小波域的感知模型，提出小波域的自适应水印方案。b a m i 等人【3 0 1 把感知模型精确到每一个图像小波系数，从而最大程度地提高了水印能量。从2 0 0 2 年国际数字水印讨论会每年召开，专业讨论关于数字水印技术。4基于d c t 和d w t 的盲数字水印的研究9 0 年代末期一些公司开始正式地销售水印产品。在图像水印方面，第一个商用数字水印软件由美m d i g i m a c e 公司率先推出，其后又以插件形式将该软件集成至l j a d o b e 公司i 拘p h o t o s h o p 和c o r e d r a w l 药像处理软件。在国内已经出现了成都宇飞数码和上海阿须数码等一些生产水印产品的公司，刘瑞祯、谭铁牛等人于2 0 0 2 年创办的上海阿须数码技术有限公司是一家专门从事数字水印，多媒体信息和网络安全，防伪技术等软硬件开发的公司公司现从事数字证件、数字印章、p d f 文本、分块离散图像、视频、网络安全等多方面数字水印技术的研究，已申请了多项国际和国家数字水印技术专利。成都宇飞公司的“宇飞数字水印”，作为新型防伪技术也先后被医药、邮票、各类证照、税务发票、金融证券、食品、烟酒、软件、音像制品等国内数十种产品所采用，并在书籍出版、证件、电子政务和通讯中也得到了迅速的应用。虽然数字水印在国内的应用还处于初级阶段，但水印公司的创办使得数字水印技术在国内不仅仅只停留在理论研究的层面上，而是从此走上了实用化和商业化的道路，更加推动国内数字水印技术的蓬勃发展，为国内的信息安全产业提供有效的、安全的保障。但是国内的数字水印发展仍然处于初级阶段，数字水印的商用化和实用化程序仍然不高，各个研究机构和公司也正加紧步伐朝这个目标迈进。1 3 数字水印的分类及特点1 3 1 数字水印的分类数字水印按照不同出发点可以划分为不同类型，各类型之间相互关联。最基本的分类包括以下几类：1 、按水印嵌入的载体划分：s硕士学位论文根据水印嵌入的载体不同，现阶段的水印大致划分为图像水印、视频水印、音频水印、文本水印及三维网络模型网格水印。2 、按被感知性划分：按照水印是否被人们所感知把水印划分为可感知水印和不可感知水印。其中把人类视觉系统范围感知的水印分为可见水印( p e r c e p t i b l ew a t e r m a r k i n g ) 和不可见水印( i m p e r c e p t i b l ew a t e r m a r k i n g ) 。相应的，音频水印也可划分为可听和不可听水印。可见水印是加于数字产品中、可被人感知的水印，它是覆盖或插入图像或者视频中的可见标志，它的插入可以证明作者的版权，降低了作品图像或者视频的质量，防碍读者对作品的观赏和使用价值。不可见水印利用人的视觉特性将水印信息隐藏在载体中，不易被人感知的，只能特定的方法识别出来，作为证据，从而有力的保护作者权益。3 、按照水印检测过程划分按照水印的检测过程是否需要原始图像和原始水印将水印划分为盲水印( b l i n dw a t e r m a r k i n g ) 、半盲水印( s e m i n o n b l i n dw a t e r m a r k i n g ) 和非盲水印( n o n b l i n dw a t e r m a r k i n g ) 。检测过程中，不需要原始图像和原始水印，仅需要密钥参与检测的水印为盲水印；需要原始水印不需要原始图像参与检测的为半盲水印；需要原始图像与原始水印共同参与检测的为非盲水印。4 、按照水印隐藏的位置划分按照水印隐藏的位置可以将数字水印划分为空间域水印和变换域水印。空间域水印直接加载在数据上。变化域水印则将水印添加在变换域中，常用的变换域包括离散傅立叶变化( d f t ) 、离散余弦变换( d c t ) 、离散6基于d c t 和d w t 的盲数字水印的研究小波变换( d w t ) 、傅立叶梅林变换( f o u r i e r m e l l i nt r a n s f o r m ) 等等。5 、按照水印的用途划分按照水印的不同用途大致可以划分为鲁棒性水印( r o b u s tw a t e r m a r k i n g ) 和易碎水印( f r a g i l ew a t e r m a r k i n g ) 。易碎水印，又叫脆弱水印，用来对数字产品真实性的鉴别，证明数据的完整性，当内容发生变化时( 篡改) ，水印便无法检测出来，它主要用于认证；鲁棒水印与之相反，主要用于数字产品的版权保护，要求在数据遭受恶意攻击和失真时( 如：滤波、压缩等) 仍然能够检测到水印，对水印的健壮性要求比较高，主要用于版权保护。6 、按照水印信号的内容划分按照水印信号的内容划分为有意义水印和无意义水印。无意义水印一般为没有意义的一些随机数列或序列号。有意义水印多为能够直观表明版权的几个图像或者一段数字音频的编码。一般而言嵌入无意义水印的载体检测时需要原水印信号的参与，而有意义水印由于本身的直观性一般不需要原始水印信号进行检测。1 3 2 数字水印的特点添加数字水印的主要目的是为了更好地保护数字产品的版权，目标是在数字产品中嵌入不能被攻击者破坏和去除的标识信息，主要具有如下一些特点：l 、不易感知性不易感知性是数字水印的重要特征，主要针对不可见水印而言。数字7硕士学位论文水印是附加在数字产品上的信息，必须保证它的存在不妨碍和破坏数字产品的欣赏价值和使用价值，即不能因在一幅图像中加入数字水印而导致图像质量下降，也不能因在一段音频中加入数字水印致使声音失真。2 、安全性数字水印的安全性包含两方面的含义：一是隐藏的位置安全，数字水印不应固定在某个位置，应该随机分布在数字作品中，能够对抗非法的探测和解码；二是不可去除、伪造和复制，加入水印和检测水印的方法对没有授权的第三方是绝对保密的，是不易被检测和破解的，即使被检测到了也不能提取出来。3 、鲁棒性数字水印必须对信号处理具有很强的鲁棒性，能在多种无意和有意的信号处理后仍能保持水印的完整性和鉴别的准确性。例如，数字图像在经过传输、压缩、滤波，以及几何变换，如平移、伸缩、旋转、剪裁等处理后，数字水印仍不被破坏。4 、抗攻击性数字水印的抗攻击性体现在面对恶意的破坏和攻击既能承受合法的信号失真，还抗击试图去除水印的破坏处理，此外，还必须在数字产品遭到破坏和篡改后仍然可以确保水印探测的准确性。1 4 本文研究的主要内容本文第一章介绍了数字水印的基本概念和应用背景，根据了数字水印发展的历史和现状以及数字水印的分类及特点。第二章主要阐述了本文中用到的时域和频率变换方法的理论。介绍了数字水印系统的基本框架，盲r基于d c t 和d w t 的盲数字水印的研究水印的嵌入系统的分析，以及a r n o l d 变换对有意义的二值水印进行置乱，d c t 域和d w t 域的数字水印的典型原理及数字水印系统的评估。第三章给出了基于d w t 低频能量系数的d c t 域的数字水印理论及算法，分析了d w t 低频能量系数在抗j p e g 压缩，g a u s s 噪声，噪声方面的优势，应用了d w t 低频能量系数作为d c t 域水印嵌入的一个重要的系数。此基础上引入m a t l a b 进行实验，结果表明基于d w t 低频能量的d c t 域的改进算法有较好的抗攻击能力。第四章，利用小波变换对数字图像的多分辨率分解，采用均值抖动的嵌入原理对三阶d w t 变换后的系数嵌入和解出数字水印算法，对水印的嵌入和提出系统性能的影响进行了综合分析，为优化水印算法提出了一定的可参考建议。9硕士学位论文第二章数字水印时域和频率变换理论现在图像数字水印的加载方式的研究主要集中在离散余弦变换( d c t )和离散小波变换( d w t ) 变换方向上。2 1 数字水印技术的基本原理数字水印技术是信息隐藏技术的一种，它通过一定的水印嵌入算法将一些标志性信息直接嵌到多媒体内容当中，具有不影响原内容的价值和使用，并且不能被人的知觉系统觉察或注意到的特点。水印信息可以是无意义的序列、作者的序列号、公司标志、有特殊意义的文本等，可用来识别文件、图像或音乐制品的来源、版本、原作者、拥有者、发行人、合法使用人对数字产品的拥有权。一个数字水印系统常划分为水印的嵌入和水印的检测提取两大部分，为了验证嵌入，提出算法的有效性，常会加上攻击算法。水印的嵌入主要实现原始多媒体信息的变换、水印信息生成及预处理、嵌入算法的设计等功能，实现水印信息在不影响使用的前提下的嵌入。攻击算法用来模拟信息在使用和传输过程中产生的失真以及人为的恶意破坏。水印的检测提取主要实现从多媒体信息中提取水印信息或判断水印信息的存在等功能。根据嵌入算法的不同，部分的水印检测及提取过程中需要原始多媒体信息及密钥。从本质上说，数字水印是一种通信技术，在水印的嵌入者和接纳者之间传递的一条消息。在载体对象中嵌入水印信息，可以理解为在宽带信道1 0基于d c t 和d w t 的盲数字水印的研究( 原始图像) 上用扩频通信方法传输一个窄带信号( 水印) 。虽然水印信号具有一定的能量，但分布到信道中任意频率上的能量却是难以检测到的，因此水印的检测则是一个有噪信道中弱信号的检测问题。2 1 1 数字水印嵌入模型数字水印处理过程的第一步是水印的生成，通常水印的生成过程就是在密钥k e y 的控制下将原始版权信息、认证信息、保密信息或其它有关信息m 生成适合于嵌入到载体x 中的待嵌入水印信号w 的过程，如图2 - 1 所示。水印系统使用一个或多个密钥来确保安全，防止修改和擦除水印。水印可以是任何形式的数据，如：随机数学序列，文本和图像等。i密钥原始信息k e y一- _m水印生成含水印图像原始载体|算法wxll图2 l 数字水印嵌入框图数字水印技术属于信息隐藏的一种，水印信号之所以能够隐藏在多媒体数据中，主要是由于多媒体信息本身有很大的冗余性。2 1 2 数字水印提取模型水印的提取过程就是利用密钥k e y ，获得水印嵌入水印的信息和规则，在含水印图像中将原始信息m 从嵌入水印信w 中提取的过程。如图2 2 所示。硕士学位论文图2 - 2 数字水印提出框图2 1 3 本文采用的系统框图本文将采用d c t 和d w t 对原始图像进行时域和频域的变化，实现盲数字水印的检查，其系统框图如2 3 所示。噪声攻击! ! 。：水印嵌入| n水印提出水印卺碉康焰载俸作赫水印卺铡图2 - 3 盲水印检测器系统输入信息m 根据水印密钥进行水印编码得到编码后的信息w a ，w a加到原始载体作品c o 上，便产生了包含水印的作品c w 。假设包含水印的作品c w 经历了某些处理过程，包含在作品中加入噪声攻击n ，得到作品c w n 。从接受到的作品c w n 中减去未加水印的载体作品w n ，得到带噪声的水印模型。然后在水印解密中使用水印密钥对其进行解码，得到水印信息。1 2基于d c t 和d w t 的盲数字水印的研究2 2 水印置乱为了抵抗剪裁等攻击，水印在嵌入前，运用图像置乱进行加密。所谓图像置乱，是指将一幅图像像素重新进行空间位置的排列，以消除图像像素的空间相关性。若不知道所使用的置乱变换方法和密钥，即无法恢复出原始图像。常用的置乱方法有a m o l d 变换、幻方变换、分形h i l b e r t 曲线、c o n w a y 游戏、g r a y 码变换等。a r n o l d 变捌3 2 1 ，又称猫脸变换，是v j a r n o l d 在遍历理论的研究中提出的。数字图像中可以通过像素坐标的改变而转移图像灰度值的布局。将数字图像看作一个矩阵，反复使用这种变换，则矩阵中的元素排列“混乱不堪 ；若对应于数字图像而言，即得到了一幅“面目全非 的图像。然而，持续的反复变换，使得这种“混乱”局面不会永久地维持下去，必然会出现一幅与原图相同的图像，即对数字图像这一迭代过程必定呈周期现象。一幅画面，实际上就是将构成画面的象素点上的灰度及颜色的数值组成一个图像矩阵，即由像素点上决定的二维离散点阵。这个点阵的点的坐标x 和y 用整数0 ，1 ，2 ，3 ，n 1 表示，运算按r o o dn 进行，如( 2 - 1 )式： ；， = 么 ； c m 。d ，彳= 三：口a 船1 2 么= ；三c 2 一- ，式中采用整数坐标，这样可以控制舍入误差。对于a r n o l d 变换有如下定理【3 3 】：对于给定的正整数n ，记变换( 1 ，2 )的周期为o n ，当0 n 2 2( 2 2 )硕士学位论文对该定理进行计算机编程加以验证，a r n o l d 变换的m a t l a b 程序如图2 4 为6 0 x 6 0 的水印图像分别经过o 次，1 次，2 次，1 5 次，3 0 次a r n o l d1 4基于d c t 和d w t 的盲数字水印的研究变换的结果。湖南师大( o 次)( 1 次)( 2 次)( 1 5 次) ( 3 0 次)图2 - 4 为6 0 x 6 0 的水印图像不同阶数下a r n o l d 变换2 3基于d c t 域的数字水印原理2 3 1d c t 变换的原理离散余弦变换，d c t 属于正交变换图像编码方法中的一种。任何连续的实对称函数的傅里叶变换中只含有余弦项，因此余弦变换与傅里叶变换一样有明确的物理意义，d c t 变换避免了傅里叶变换中的复数运算，是基于实数的正交变换。d c t 变换矩阵的基向量很近似于t o e p l i t z 矩阵( 系数矩阵对称且沿着与主对角线平行的任一对角线上的元素都相等) 的特征向量，而t o e p l i t z 矩阵又体现了人类语言及图像信号的相关特性，故d c t 被认为是对语音和图像信号的准最佳变换，同时d c t 算法较易于在数字信号处理器中快速实现，因此它目前在图像编码中占有重要的地位，成为一系列有关图像编码的国际标准( p j e g 、m p e g 、h 2 6 1 等) 的主要环节。d c t是一个无损的，可逆的数学过程，将空间幅度数据转化成空间频率数据。d c t 变换先将整体图像分成n x n 像素块，然后逐块进行d c t 变换。一个长度为n 的序列f ( x ) 的一维离散余弦变换f ( u ) 的定义为：f ( o ) 5 去萎m ) ( 2 - 3 )豫t一p凇”-i：嚣誊。嚷簪1嵋芝o工b曩d建京毫盘娥以骨x 交蕾伽跫舞硕士学位论文f(甜)=、丙乙v-i厂(x)c。s(羔兰兰主焉霉)xffio脚) 2 、丙乙m ) c o s ( 警)一维离散反余弦变换为：( 2 - 4 )f ( x ) = 厣( o ) + 、万- 沙n - i ) c o s ( 黑玛( 2 - 5 )一个n x n 的图像f ( u ，v ) 的二维离散余弦变换f ( u ，v ) 的定义为：丁c 材，v ，= 萎n - i 萎n - i 厂c x ，y c 甜，ac v ，c 。瞥 c 。s 堡垒笔笋 c2 6 ，其反变换的定义为：厂( x ，) ：丁( ”，v ) y n - iy n - ia ( “) a ( v ) c 。s | - 玉兰兰二= _ 些坚 c 。s f 玉兰羔坐 ( 2 7 )m 川钉( ) 荟似咖( v ) c o s l 气产h 鼍笋iq-7)x=op i ol厶jl二j式中：( x ，y ，“，= 0 , 1 ，n 一1 )a c “，a c v ，= 互7 高；! ? ：j t i 芝一12 3 2d c t 能量系数的分析在d c t 变换中是将图像分解为8 x 8 的像素图像子块或1 6 x 1 6 的像素图像子块，先对每一个图像子块进行单独的d c t 变换，然后对变换结果进行量化、编码。由于大尺寸的子块，算法的复杂度急剧上升，也会造成明显图像分块效应。因此，实用中通常采用8 x 8 的子块进行变换。d c t 是无损的，它只将图像从空间域转换到变换域上，其目的是使之更能有效地被编码。对一个图像子块而言，将对变换后的6 4 个系数进行量化，见图2 5 所示。d c t 变换后的系数有一定规律，低频能量高，处于左上角；高频能量低，处于右下角。在8 x 8 的子块中位于左上角第一个位置的是直流分量( d c ) ，它具有最大的能量和重要性，其余6 3 个分量是交流1 6基于d c t 和d w t 的盲数字水印的研究分量( a c ) ，其重要性从左上角到右下角依次减小。水平空间频率增加方向壅增加方向d c。，- _ 一 _能量少方向图2 - 52 维d c t 变换系数的分布在d c t 变换后，变换后能量集中到变换域的左上角。因此基于d c t变换的图像压缩方法是对系数采用“z 字型扫描的方式处理。为了实现分层编码，将这些系数重新排列，然后进行分层次的进行编码：将左上角的4个系数作为基本层的数据；左上角1 2 个系数作为第一增强层的数据，这1 6 个系数是除基本层中的四个系数以外的其余系数；从1 6 4 7 的数据作为第二增强层的数据；其余的1 6 个系数作为第三增强层数据。采用这种方法，通过对d c t 变换后的系数按照其重要性进行取舍，在数字水印中，可非常方便地实现某些系数的调整。使之能嵌入信息。2 3 3基于d c t 域的水印嵌入方法在有损数字图像压缩系统j p e g 中的核心是二维d c t 变换。j p e g 系统首先将要压缩的图像转化由为一个亮度成分( y ) 和两个色度成分( c b ，c r ) 组成的yc bc r 颜色空间，并把每一个颜色平面分成8 x 8 的像素图像子块，然后对所有的图像子块进行d c t 变换。在量化阶段，为了调整不同的频谱元素对图像的影响，对所有的d c t 系数除以一些预定义的量化值，1 7垂直空间频硕士学位论文并取最近的整数( 根据质量因子，量化值能通过一个常数进行缩放) ，因此降低了最高d c t 系数的影响，量化后获得的d c t 系数通过熵编码器进行压缩。在j p e g 译码过程中，先对所有的d c t 系数反量化，即乘以在编码中使用的量化值，获得d c t 系数后，再使用i d c t 变换重构数据。恢复后的图像很接近于原始图像，在视觉上几乎无法察觉其失真。基于分块d c t 的水印技术，是数字水印方案较早的方案。其原理是将一个密钥随机地选择对应的图像某些分块，在频域的中频上调整一个三元组的值以加入隐藏二进制序列信息。由于图像的高频嵌入位置的数据易于被各种信号处理方法所破坏，所以采用选择d c t 的中频作为水印信息的嵌入位置，同时，低频嵌入水印则由于人的视觉对低频分量很敏感，对低频分量的改变易于被察觉。该数字水印算法对有损压缩和低通滤波是稳健的。c o x 等1 9 1 人提出了基于图像全局变换的数字水印算法。基于d c t 域的水印方框图如2 - 6 所示。图2 - 6 基于d c t 域的水印嵌入框图根据图2 - 6 所示，基于d c t 域的水印方案是先对原始图像i 进行d c t变换，然后将水印加载到d c t 域幅度值最大的前k 个系数上( 除直流分量外) 。若d c t 系数前k 个最大分量用d 表示，即：d = d i ，i = l ，k ，服从高斯分布的水印随机实数序列用w 表示，即：w = 以 ，i _ - l ，七，那么水印的嵌入算法为：1 r基于d c t 和d w t 的盲数字水印的研究d ，= d ，+ 毗( 2 8 )其中：常a 为尺度因子，控制水印添加的强度。获得新的系数经过反变换得到含水印的图像1 w 。该算法不仅具有数字水印的视觉不可见性，同时稳健性非常好，在有损j - p e g 压缩、滤波、d a 和a d 转换等信号处理后，依旧能有效的还原水印信息，也可经受一般的几何变换如剪切、缩放、平移及旋转等操作。此外，b a m i 等【3 0 1 提出了利用h v s 掩蔽特性的d c t 域水印嵌入方法，对原始图像进行8 x 8 的d c t 变换，得到d c t 系数依据z i g z i g 扫描重新排列为一维向量，对重排后的一维向量前l 个系数不作修改，从第l 个系数开始的m 个系数进行水印嵌入。黄继武等人【3 1 对d c t 系数d c 和a c 分量的进行了定性和定量的分析，认为d c 分量比a c 分量更适合嵌入水印，对d c 分量嵌入水印获得更好的稳健性，并提出了一个基于d c 分量的自适应水印嵌入算法。从d c t 变换可知，变换后的图像的能量主要集中在低频部分，反之，频率越高，能量越小；改变图像的低频系数很容易引起图像失真，增强了鲁棒性而不可见性减弱，但是加入到高频部分的水印信息需要经过高频滤波，就可在不损坏图像质量的情况下将其滤去。2 4基于d w t 变换的数字水印原理2 4 1d w t 变换的原理函数在经过小波变换后，可看作是函数用一系列小波函数经过平移、拉伸合成来表示。这里先介绍母小波和子小波的概念。l 、母小波l f ，( x ) 是一个平方可积函数，满足以下条件：1 9硕士学位论文c ，a b = 2 r o - , ( 1 + ，r 。c i = 2 刀，! ；丝二d + c 2 9 ，( 2 ) 工l f ， ) a x = o( 2 1 0 )( 3 ) 如( x ) l 出= l( 2 1 1 )( 4 ) 上叫y ( x ) 1 2d x = o( 2 1 2 )母小波的定义：条件( 1 ) 是小波允许条件，可以看出小波在频域有界；条件( 2 ) 表示小波是波动的；条件( 3 ) 表示小波的能量有限；条件( 4 ) 表示小波时频窗，且中心在原点。小波函数是局部变换，局部地存在于时域或者空域上，其波形在特定位置发生变化。在对低频信号进行分析时，小波函数可看作放大a 倍，在对高频信号进行分析时，小波函数可看作缩小s 倍。为了覆盖时间轴，函数可在其上移动b 距离。称a ，b 分别为伸缩和平移标尺。这时小波函数可表示为：_ f 口i y ( 孚) ，口，6 咄删( 2 - 1 3 )2 、子小波妙。 是一个母小波函数y 劬通过平移和伸缩而产生的一个函数族，被称为子小波。下面是分别介绍了连续小波变换和离散小波变换的定义。连续小波变换的定义：小波变换就是把输入信号通过母小波i f ，( x ) 的扩张和平移来分解成一组函数族。小波变换实际是原信号( x ) 同一个活动的带通滤波器进行滤波。基于d c t 和d w t 的盲数字水印的研究类似于傅立叶变换，对于连续函数厂( x ) r ( r ) 的小波变换定义为：w f ( a ，b ) = i 厂( x 渺a , b ( x ) d x+ o其内积的形式为： f , v o 扣i 口一少 渺( 等卜其逆变换为：厂( x ) = 专少( 口6 ) l 口i a 2 少卜xf - b ) 吁d a 厂d b )与窗口傅立叶变换不同的是，时间局部区域和频率局部区域不再是固定不变的，随参数a ，b 变化而变化。如果对a ，b 进行一定的抽样，并选择二进制式，即a o = 2 ，并取b o = 1 。这时得到所谓的二进小波：jl f ，( _ ，一) ( x ) = 22 l f ，( 2 一x 一万)相应的，二进小波变换的定义为：j - 2 1j f ( x ) u ( 2 - j x 一刀陟( 2 - 1 7 )( 2 - 1 8 )二进小波变换是连续小波变换与离散小波变换的折衷，图像的小波分解利用了离散小波变换。离散小波变换被定义成：w f ( k ) = ( 2 1 9 )，什2 4 1d w t 变换的多尺度分析1 9 8 7 年m a l l a t 3 1 1 将计算机视觉领域内的多尺度分析方法引入到小波分析中不仅统一了前人关于小波函数的构造，信号的小波变换分解与重建，还给出相应算法，即著名的m a l l a t 分解、重建算法。基于数字图像的二维m a l l a t 算法以及相应的图像小波分解方法，用可分离的滤波器组对输入原始图像进行小波分解，产生l 玛，屿，q 三个2 1舢m埘一一浯硕士学位论文高频带系列，一个l l 3 低频带，如：以3 阶分解为例，如图2 7 所示。其中低频带表示为：由小波变换分解阶数决定的最大尺度、最小分辨率下对原始图像的最佳逼近。其统计特征和原始图像相似，在此集中了原始图像的大部分能量。高频带系列分别表示为：原始图像在不同尺度、不同分辨率下的细节信息。分辨率越低，即有用信息的比例就越高。意味着，经过小波分解后，将一个图像分成了若干阶。相对于同一阶图像，最重要得是低频子图像l l i ，其次是l h i 与甩i ，相对而言，最不重要的是高频子图像h h j 。对于不同阶来说，阶高者重要，阶低都不重要。因此，小波图像子频带按其重要性总体的排序为l l j ，码，l n j ，h h j ，甩k - l ，n n k 1 ，l h l ，h l l ，删i ，如图2 7 所示。图2 - 7 小波图像3 阶子带在图2 7 中，可以看到，对于三阶小波分解后的图像数据而言，一共有1 0 个频带序列，其中高频子带就是l i l k ，h l k ，h n k ( k = l ，2 ，3 ) 三个频带序列( 共) 9 个，低频子带是l l 3 。其中h l k 子带是先通过对上一级低频图像数据在水平方向( 行方向) 上低通过滤波后，再经垂直方向( 列基于d c t 和d w t 的盲数字水印的研究方向) 上高通滤波而获得的。因此，i l l k 子带中包含了原始图像的垂直方向上的高频信息，相应地，l h k 子带中主要包含了原始图像水平方向的高频信息，而h h k 子带则是包含了原始图像中对角线方向高频信息。而且，图像数据的每一阶小波分解比上一组低频数据划分为更为精细的高频数据。在多分辨率分解的第3 阶中，最低频子带l l 3 包含原始图像的最低分辨率信息，而h l 3 、l h 3 和h h 3 是l l 3 的精细图像信息，第3 阶图像的高频子带的高频子带包含第2 阶参考图像的粗糙信息，而第2 阶图像包含第1 阶参考图像的粗糙信息。由于小波变换的图像多分辨率特点，其具有良好的空间方向选择性，与人的视觉特性十分吻合。2 4 1 基于d w t 域的水印嵌入方法基于小波变换的数字水印算法的嵌入过程如图2 8 所示。水印嵌入时先对原始图像进行一定阶数的小波分解，然后在变换域中选择适当的子带系数进行水印的嵌入，最后嵌入水印的子带系数通过小波逆变换得到含水印的图像。根据水印嵌入位置的不同，可分为低频域和高频域方法。为了在鲁棒性与不可见性之间达到较好的折中，可以结合h v s 自适应地嵌入水印，也可以与图像编码结合，在压缩域中直接嵌入水印。在实现水印提取时盲检测时，经常使用量化的方式嵌入水印。密钥上 原始图像h 。盯h 嵌入算法h 水印i上舍棚图像h d w t图2 - 8 基于d w t 域的水印嵌入框图2 3硕士学位论文水印嵌入时，d w t 域系数的修改方式有加性和乘性规则，如下：加性 3 4 1 嵌入公式如下：z = 墨+ 口彬( 2 - 2 0 )乘性【3 5 】嵌入