2017版高考数学第7章不等式推理与证明第一节不等式的概念与性质模拟创新题文【新人教版】.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第7章 不等式、推理与证明 第一节 不等式的概念与性质模拟创新题 文 新人教A版选择题1.(2016太原测评)已知a0，0bab B.aab2C.abab2解析由题意得abab2ab(1b)0，所以abab2，故选C.答案C2.(2016眉山市一诊)若a，b，c为实数，则下列命题中正确的是()A.若ab，则ac2bc2 B.若ab，则acbcC.若ab，则acbc D.若ab，则解析对于A：当c0时，ac2bc2，排除A；对于C：当c0时acbc，排除C；对于D：当a1，b1时，排除D，故选B.答案B3.(2015山东青岛质检)设ab0，则下列不等式中不成立的是()A. B.C.|a|b D.解析由题设得aab0，所以有成立，即不成立.答案B4.(2014郑州二模)已知xyz且xyz0，下列不等式中一定成立的是()A.xyyz B.xzyzC.xyxz D.x|y|z|y|解析由已知得3xxyz0，3zxyz0，x0，z0.由得xyxz.故选C.答案C5.(2015广东湛江二模)已知a，b，c满足cba且a0，ac0，则下列选项中不一定能成立的是()A. B.0C. D.0解析由bc，a0，即0，可得，故A恒成立.ba，ba0.又c0，0，故B恒成立.ca，ac0.又ac0，0，故D恒成立.当b2，a1时，b2a2，而c0，故C不恒成立，选C.答案C创新导向题利用不等式性质或特值检验判断不等式问题6.若0，则下列不等式：ab|b|；2；ba，正确的个数为()A.1 B.2C.3 D.4解析取a2，b3得，错误；由不等式性质知，正确.答案B利用不等式的性质判断不等式问题7.已知三个不等式：ab0；bcad0；0(其中a、b、c、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是()A.0 B.1C.2 D.3解析若成立，则(bcad)0，0，故成立；若成立，则ab0，bcad0，故成立；若成立，即bcad0，0，ab0，故成立.故正确命题的个数为3.答案D专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2015湖南十三校联考)若ab0，则下列不等式中一定成立的是() A.ab B.C.ab D.解析检验法：取a2，b1，排除B和D；另外，函数f(x)x是(0，)上的增函数，但函数g(x)x在(0，1上递减，在1，)上递增.所以，当ab0时，f(a)f(b)必定成立.但g(a)g(b)未必成立，这样，abab，故选A.答案A二、填空题9.(2015辽宁五校联考)对于实数a，b，c，有下列命题：若ab，则acbc；若ac2bc2，则ab；若ab，则a0，b0.其中真命题为_(把正确命题的序号写在横线上).解析若c0，不成立；由ac2bc2知c20，则ab，正确；当ab时，0，则a0，b0，成立.答案10.(2016河南适应性测试)已知ab，ab0，则下列不等式中：a2b2；b3；a2b22ab.恒成立的不等式的个数是_.解析当a1，b2时，显然不成立；对于，当a，b异号时，a0b时，显然有a30b3，当a，b同号时，a3b3(ab)(a2abb2)0，所以恒成立；对于，a2b22ab(ab)20，所以a2b22ab，即恒成立.综上所述，不等式恒成立的个数为2.答案211.(2014石家庄二检)若，则的取值范围是_.解析由，可得0.答案(，0)创新导向题不等式性质与函数综合问题12.已知实数a，b满足logalogb，下列五个关系式：ab1，0ba1，ba1，0ab1，ab1.其中不可能成立的关系式有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个解析本题可采用数形结合的方法解答.如图，在同一坐标系内分别作出y1logx，y2logx的图象C1，C2，与直线ym(m0)，yn(n0)，y0相交，相应的a，b取值情况依次为0ba1，ba1，ab1，故5个关系式中不可能成立的有2个.注意审题，易误认为求成立的个数.答案B不等式中的新定义问题13.定义ab