浙江省杭州市中考数学一轮复习函数及其图象第三节一次函数的实际应用同步测试.docx

第三节一次函数的实际应用姓名：_班级：_用时：_分钟1(2018江苏无锡中考)一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2 600 kg的这种水果已知水果店每售出1 kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1 kg将亏损6元，以x(单位：kg，2 000x3 000)表示A酒店本月对这种水果的需求量，y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润(1)求y关于x的函数表达式；(2)问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22 000元？2某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动，11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回，同时，爸爸在家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家x(小时)后，到达离家y(千米)的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系(1)活动中心与小宇家相距_千米，小宇在活动中心活动时间为_小时，他从活动中心返家时，步行用了_小时；(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围)；(3)根据上述情况(不考虑其他因素)，请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由3如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数(1)设北京时间为x(时)，首尔时间为y(时)，就0x12，求y关于x的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间)北京时间7：30_2：50首尔时间_12：15_(2)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数如果现在伦敦时间(夏时制)为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？4. (2017河北中考)如图，直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x5与x轴交于点D，直线yx与x轴及直线x5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连结AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的表达式；(2)设面积的和SSCDES四边形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里5已知点P(x0，y0)和直线ykxb，则点P到直线ykxb的距离d可用公式d计算例如：求点P(2，1)到直线yx1的距离解：因为直线yx1可变形为xy10，其中k1，b1，所以点P(2，1)到直线yx1的距离为d.根据以上材料，求：(1)点P(1，1)到直线y3x2的距离，并说明点P与直线的位置关系；(2)点P(2，1)到直线y2x1的距离；(3)已知直线yx1与yx3平行，求这两条直线的距离参考答案1解：(1)由题意得当2 000x2 600时，y10x6(2 600x)16x15 600，当2 600x3 000时，y2 6001026 000.(2)由题意得16x15 60022 000，解得x2 350.当A酒店本月对这种水果的需求量小于等于3 000 kg，不少于2 350 kg时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22 000元2解：(1)222(2)由题意知，点B的坐标为(3，22)，点C的坐标为(，20)，设线段BC的函数关系式为ykxb，把点B和点C的坐标代入，得解得所以线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式是y5x37.(3)爸爸开车接上小宇前行驶路程为20千米，用时小时，速度为2050(千米/小时)，接上小宇后开车返回的速度是50千米/小时，路程为20千米，需要(小时)，到家时间为8311时，即11时48分，所以小宇能在12：00前回到家3解：(1)从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y关于x的函数表达式是yx1.填表如下：北京时间7：30_11：15_2：50首尔时间_8：30_12：15_3：50_(2)从图2看出，设伦敦时间(夏时制)为t时，则北京时间为(t7)时，由第(1)题，知韩国首尔时间为(t8)时，所以，当伦敦时间(夏时制)为7：30时，韩国首尔时间为15：30.4解：(1)在直线yx中，令y0，则有0x，x13，C(13，0)令x5，则有y(5)3，E(5，3)点B，E关于x轴对称，B(5，3)A(0，5)，设直线AB的表达式为ykx5，5k53，k，直线AB的表达式为yx5.(2)由(1)知，E(5，3)，DE3，C(13，0)，CD5(13)8，SCDECDDE12.由题意知，OA5，OD5，BD3，S四边形ABDO(BDOA)OD20，SSCDES四边形ABDO122032.(3)由(2)知，S32，在AOC中，OA5，OC13，SAOCOAOC32.5，SSAOC.理由：由(1)知，直线AB的表达式为yx5，令y0，则0x5，x13.点C不在直线AB上，即点A，B，C不在同一条直线上，SAOCS.5解：(1)点P(1，1)，点P到直线y3x2的