2017人教版五年级下长方体和正方体知识点和典型练习二.doc

第三单元 长方体和正方体知识点和典型练习（二）知识点一 长方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的体积V： 则V = abh=Sh2、常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000 cm3例题 一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？练习1、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？ 2、一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的体积是多少？知识点二 正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为： V=aaa=a例题 求出右图正方体的表面积和体积表面积：体积：练习：用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（ ）立方分米知识点三 容积1、 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。2、 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1 立方厘米3、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。练习：1、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（ ）升 4.07立方米=()立方米()立方分米 3.02立方米=（ ）立方分米 9.08立方分米=()升()毫升2、在括号里填上适当的单位名称。旗杆高15（ ） 一个教室大约占地80（ ）油箱容积16（ ） 一本数学书的体积约是150( )。3、文具盒的体积和容积相比 ( )。 A体积大 B容积大 C相等知识点四 正方体的展开图正方体的平面展开图一共有11种。141231 33 222两两错开一阶梯识图巧排“7”、“凹”、“田” 肯定不能12345 （1） （2） （3）综合练习一、填空1、 4.15平方分米=（）平方厘米 3.6升=（ ）毫升=（ ）立方厘米2、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（ ）厘米铁丝，是求长方体（ ），在表面贴上塑料板，共要（ ）平方厘米塑料板是求（ ），在里面能盛多少升水，就是求（ ），这个盒子有（ ）立方厘米，就是求长方体的（ ）3、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是 （ ）厘米，六个面中最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米4、正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。5、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。6、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（ ）升。7、把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是（ ）。8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。二、判断题1一块长方体木料，长6分米，宽4分米，厚3分米容积是72升（ ）2一个游泳池的容积是1000毫升（ ）3一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍（ ）4一个长方体的木箱，它的体积和容积一样大（ ）5一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米（ ）三、解决问题1、有一个新建的小区准备修建一个游泳池，知道同学们这部分知识学得不错，想请同学们帮个忙：游泳池长50米，宽20米，深20分米。（1）这个游泳池的占地面积是多少？（2）需要挖出多少方的土？（3）挖出的土作为一段路的路基，路宽2米，厚度 10厘米，能铺多长？（4）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？（5）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，边线的长度是多少米？（6）如果在游泳池中放入1.8米深的水，那么一共需要多少升水？（7）如果一个成年人的体积是60立方分米，100个人在游泳池游泳，水面最多升高多少？2、 把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个宽3分米，高2分米的长方体钢件，这个钢件长多少分米？3、 一个正方体的铁皮油箱，从里面量得棱长为6分米，里面装满汽油如果把这箱汽油全部倒入一个长10分米、宽8分米、高5分米的长方体铁皮油箱中，那么，油面离箱口还有多少分米？4、 在长为12厘米、宽为10厘米、8厘米深的玻璃缸中放入一石块并没入水中，这时水面上升2厘米石块的体积是多少？小结：（计算不规则物体的体积）被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积 容器的底面积上升那部分水的高度。计算方法 放入物体后的体积原来水的体积5、 一个长方体玻璃容器，长5分米，宽4分米，高6分米，向容器中倒入30升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深20厘米，石头的体积是多少立方分米？7、一个长方体鱼缸，长厘米，宽厘米，深厘米，把一块长厘米，宽厘米，高厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?拓展题1、把一个棱长为米的正方体木块切割成棱长是分米的小正方体，把切成的所有正方体紧挨着排成一排，可以排多少米？2、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是60厘米的正方形（1）这只铁箱的容积是多少升？（2）如果铁箱内装半箱水，求与水接触的面的面积3、一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，