QC手法之直方图管制图简易版.ppt

直方图 管制图 课程目标 对直方图和管制图有个初步了解即可 课程进程 管制图 复习一下 直方图 其它几种常用的图表分析 复习一下 品管七大手法 檢查表 易于收集 整理资料 让事实来证明 柏拉图 确定主导因素 抓重点 找重要的少数 散布图 展示变数之间的相关性 找出二者关系 因果图 寻找引发结果的原因 层别法 从不同角度 层面发现问题 分别统计 直方图 展示过程的分布情況 管制图 识别波动 异常 的来源 直方图 1 何谓直方图 为要容易的看出如长度 重量 硬度 时间等计量值的数据分配情形 所用来表示的图形 直方图是将所收集的测定值特性值或结果值 分为几个相等的区间作为横轴 并将各区间内所测定值依所出现的次数累积而成的面积 用柱子排起来的图形 因此 也叫柱状图 持续改进 1 了解分配的型态 2 研究制程能力或测知制程能力 3 工程解析与管制 4 测知数据之真伪 5 计划产品之不良率 6 求分配之平均值与标准差 7 借以订定规格界限 8 与规格或标准值比较 9 调查是否混入两个以上的不同群体 10 了解设计管制是否合乎制程管制 2 使用直方图的目的 5 标准差 n h 6 样本标准差 S S n 1 h 3 解释名词 1 次数分配将许多的复杂数据依其差异的幅度分成若干组 在各组内列入测定值的出现次数 即为次数分配 2 相对次数 在各组出现的次数除以全部之次数 即为相对次数 3 累积次数 f 为自次数分配的测定值较小的一端将其次数累积计算 即为累积次 4 算数平均数 x 数据的总和除以数据总数谓之 通常以x X bar 表示 4 三个非常重要的指标 A 準確度Ca B 精密度Cp 實績中心值 規格中心值 規格容許差 X U T 2 6 T 規格容許差 6倍标准偏差 C 精確度CPK CPK 1 Ca Cp USL LSL 2 ABS SL CL 6 6 6 6 6 D級 C級 B級 A級 SL U SU 規格下限 規格中心 規格上限 E級 6 0 67 Cp非常不足 4 直方图的制作4 1 直方图的制作方法步骤1 搜集数据并记录搜集数据时 对于抽样分布必须特别注意 不可取部分样品 应就全部均匀的加以随机抽样 所搜集的数据应大于50以上 例 某厂之成本尺寸规格为130至160mm 今按随机抽样方式抽取60个当样本 其测定值如附表 试制作直方图 步骤2 找出数据中之最大值 L 与最小值 S 先从各行 或列 求出最大值 最小值 再予比较 最大值用 框起来 最小值用 框起来 EX 得知 No 1L1 145S1 131No 2L2 142S2 127No 3L3 148S3 130No 4L4 145S4 128No 5L5 140S5 121No 6L6 141S6 129求得L 148S 121 步骤3 求全距 R 数据最大值 L 减最小值 S 则 R 148 121 27步骤4 决定组数 1 组数过少 固然可得到相当简单的表格 但失却次数分配之本质与意义 组数过多 虽然表列详尽 但无法达到简化的目的 通常 应先将异常值剔除后再行分组 2 一般可用数字家史特吉斯 Sturges 提出之公式 根据测定次数n来计算组数k 其公式为 k 1 3 32logn则 n 60则k 1 3 32log60 1 3 32log 1 78 6 9即约可分为6组或7组 3 一般对数据之分组可参照下表 例 取7组 步骤5 求组距 h 1 组距 全距 组数 h R K 2 为便于计算平均数及标准差 组距常取为2 5或10的倍数 例 h 27 7 3 86 组距取4 步骤6 求各组上组界 下租界 由小而大顺序 1 第一组下组界 最小值 最小测定单位 2 第一组上组界 第一组下组界 组界第二组下组界 第一组上组界 2 最小测定单位整数位之最小测定单位为1 小数点1位之最小测定单位为0 1 小数点2位之最小测定单位为0 01 3 最小数应在最小一组内 最大数应在最大一组内 若有数字小于最小一组下组界或大于最大一组上组界值时 应自动加一组 例第一组 121 1 2 120 5 124 5第二组 124 5 128 5第三组 128 5 132 5第四组 132 5 136 5第五组 136 5 140 5第六组 140 5 144 5第七组 144 5 148 5 步骤7 求组中点组中点 值 该组上组界 该组下组界 2例 第一组 120 5 124 5 2 122 5第二组 124 5 128 5 2 126 5第三组 128 5 132 5 2 130 5第四组 132 5 136 5 2 134 5第五组 136 5 140 5 2 138 5第六组 140 5 144 5 2 142 5第七组 144 5 148 5 2 146 5 步骤8 作次数分配表 1 将所有数据 依其数据值大小书记于各组之组界内 并计算其次数 2 将次数相加 并与测定值之个数相比较 表中之次数总和应与测定值之总数相同 步骤9 制作直方图 1 将次数分配图表化 以横轴表示数值之变化 以纵轴表示次数 2 横轴与纵轴各取适当的单位长度 再将各组之组界分别标在横轴上 各组界应为等距离 3 以各组内之次数为高 组距为底 在每一组上画成矩形 则完成直方图 4 在图之右上角记入相关数据履历 数据总数n 平均值x 标准差 并划出规格之上 下限 5 记入必要事项 制品名 工程名 期间 制作日期 制作者 20 15 10 5 120 5124 5128 5132 5136 5140 5144 5148 5 SL 130 SU 160 n 60X 135 8 4 87S n 1 4 91 制品名 工程名 期间 制作日期 制作者 1 正常型说明 中间高 两边低 有集中趋势 结论 左右对称分配 常态分配 显示制程在正常运转下 4 2 常见的直方图型态 2 缺齿型 凹凸不平型 说明 高低不一 有缺齿情形 不正常的分配 系因测定值或换算方法有偏差 次数分配不妥当所形成 结论 稽查员对测定值有偏好现象 如对5 10之数字偏好 或是假造数据 测量仪器不精密或组数的宽度不是倍数时 亦有此情况 3 切边型 断裂型 说明 有一端被切断 结论 原因为数据经过全检过 或制程本身有经过全检过 会出现的形状 若剔除某规格以上时 则切边在靠近右边形成 4 离岛型说明 在右端或左端形成小岛 结论 测定有错误 工程调节错误或使用不同原料所引起 一定有异常原因存在 只要去除 即可合乎制程要求 制出合格规格的制品 5 高原型说明 形状似高原状 结论 不同平均值的分配混在一起 应层别之后再做直方图比较 6 双峰型说明 有两个高峰出现 结论 有两种分配相混合 例如两部机械或两家不同供应商 有差异时 会出现此种形状 因测定值受不同的原因影响 应予层别后再作直方图 7 偏态型 偏态分配 说明 高处偏向一边 另一边低 拖长尾巴 偏右型 例如 微量成分的含有率等 不能取得某值以下的值时 所出现的形状 偏左型 例如 成分含有高纯度的含有率等 不能取得某值以上的值时 就会出现的形状 一 管制图定义 控制图是过程的窗户 控制图和一般的统计图不同 因其不仅能将数值以曲线表示出来 以观其变异之趋势 且能区分变异是属于普通原因还是特殊原因 以指示某种现象是否正常 为采取纠正措施提供依据 管制图 这下完了 晚餐又解决了 二 管制图之基本特性及作用 一般管制图纵轴均设定为产品的品质特性 而以制程变化的数据为分度 横轴则为检测制品之群体代码或编号或年月日等 以时间别或制造先后别 依顺序将点绘于图上 在管制图上有三条笔直的横线 中间的一条为中心线 CentralLine CL 一般以蓝色之实线绘制 在上方的一条称为管制上限 UpperControlLimit UCL 在下方的称为管制下限 LowerControlLimit LCL 对上 下管制界限之绘制 则一般均用红色之虚线表现之 以表示可接受之变异范围 至于实际产品品质特性之点连线条则大都以黑色实际线表现绘制之 上管制界限 UCL 下管制界限 UCL 中心线 CL 管制图 管制图之作用 管制图 1 直接由操作人员绘制管制图 迅速管理制程 2 使制程稳定 且可以预测而掌握品质与成本 3 帮助制程 使之达到 更好的品质 降低单位成本 使产量有效应用 4 作为讨论解决制程问题的工具 5 可使工业生产之 设计 制造 检验 三个阶段连成一体 並解决生产过程中的问题 设计阶段 作为新产品设计之参考 制造阶段 控制制程中的品质据以分析制程能力 检验制程 作为制成品验收之参考 三 管制图之原因 3 1 品质变异之形成原因 一般在制造的过程中 无论是多么精密的设备 环境 其品质特性一定都会有变动 绝无法做完全一样的制品 而引起变动的原因可分为两种 一种为偶然 机遇 原因 一种为异常 非机遇 原因 1 偶然 机遇 原因 Chancecauses 不可避免的原因 非人为的原因 共同性原因 一般性原因 是属于管制状态的变异 2 异常 非机遇 原因 Assignablecause 可避免的原因 人为的原因 特殊性原因 局部性原因等 不可让其存在 必须追查原因 采取必要之行动 使制程恢复正常管制状态 否则会造成莫大的损失 管制图 偶然原因之变动 异常原因之变动 管制图 管制图 3 2 两类错误控制图是用从总体中抽取的样本数值进行判断的 既然是抽样就可能存在风险 即产生错判或漏判错误的风险 1 第 类错误 生产者风险 错判 虚发警报 即使工序正常 仍可能由于偶然原因而造成点子超出上下控制限 将一个正常总体错判为不正常 第 类错误通常用 表示 控制界限的幅度影响犯第 类错误的概率 随着控制界限的增大而减小 当采用3 原则时 0 27 2 第 类错误 使用者风险 漏判 漏发警报 在工序存在异常变异时 如被监控的总体的均值发生偏移或其标准差发生改变 仍会有一部分数据在上下控制限以内 从而发生漏报的错误 发生这种错误的概率通常以 表示 管制图 检出力 当工序发生异常时 控制图可以把这种异常检测出来的概率 是控制图的重要质量特性 检出力 l 影响检出力的因素同样有四个 控制界限幅度 均值偏移幅度 标准偏差变动辐度 样本大小 样本大小可由生产者和管理者决定 大样本检出力大 检出灵敏 样本小时 检出力小 检出迟钝 应用控制图时 应保证适宜的检出力 检出力过大 检出过于灵敏 容易虚发警报 检出力过小 检出过于迟钝 容易漏发警报 为保证控制图有适宜的检出力 分析用控制图的抽样组数应 20组 最好25组 管制图 3 3 管制图分类 A 依数据性质分类 1 计量值管制图 所谓计量值系指管制图之数据属于由量具实际量测而得 如长度 重量 浓度等特性均为连续性者 2 计数值管制图 所谓计数值系指管制图之数据均属于以单位计数者而得 如不良数 缺点数等间断性数据均属之 a不良率管制图 PChart b不良数管制图 PnChart 又称npchart或dchart c缺点数管制图 CChart d单位缺点数管制图 UChart a平均数与全距管制图 X RChart b平均数与标准差管制图 X Chart c中位数与全距管制图 X RChart d个别值与移动全距管制图 X RmChart e最大值与最小值管制图 L SChart 管制图 计量值与计数值管制图之应用比较 管制图 B 依管制图之用途分类 1 解析用管制图 此种管制图先有数据 后有管制界限 与 未知之群体 2 管制用管制图 先有管制界限 后有数据 U和 已知之群体 a解决方针用b制程解析用c制程能力研究用d制程管制之准备 为控制制程之品质 如有点子超出管制界限时 即立即采取措施 管制图 四 管制图之判读 呀 有肉吃了 不良 哎 这些家伙太团结在党中央了 没有不良 工作轻松 管制图 管制状态 1 多数之点子集中在中心线附近 2 少数之点子落在管制界限附近 3 点之分布呈随机状态 無任何規則可循 4 沒有点子超出管制界限之外 非管制状态 1 点在管制界限的线外 误判率为0 27 2 点虽在管制界限內 但呈特殊排列如下列法则判为异常 見附图 a 点在中心线的单侧连续出现7点以上时 管制图 b 出现的点连续11点中有10点 14点中有12点 17点中14点 20点中16点出现在中心线的单侧时 c 七点连续上升或下降的倾向时 管制图 d 出现的点 连续3点中有2点 7点中有3点 10点中有4点出现在管制界限近旁 2 线外 时 e 出现的点 有周期性变动时 管制图 f 3点中有2点在A区或A区以外者 g 5点中有4点在B区或B区以外者 管制图 h 有8点在中心线之两侧 但C区並无点子者 i 连续14点交互著一升一降者 管制图 j 连续15点在中心线上下两侧之C区者 k 有1点在A区以外者 直方图与管制图的区别 管制图控制时间段 直方图控制时间点 2 管制图反映的Cpk是动态的Cpk 直方图反映的Cpk是靜态的Cpk 3 直方图是管制图的基础 管制图是直方图的升华 其它改善工具的应用 雷达图 饼图 甘特图 条形图 柱状图 推移图 雷达图 在同时比较多个项目时使用 以中心线延长线的长度比较数量的大小 饼图 1