吉林省松原市扶余县第一中学高三数学总复习 第二部分第1讲 转化与化归思想课件 新人教A版.ppt_第1页
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4 转化与化归思想 本节目录 方法概述直击考点 典例展示解密高考 名师押题体验高考 1 转化与化归思想方法 就是在研究和解决有关数学问题时 采用某种手段将问题通过变换使之转化 进而使问题得到解决的一种数学方法 一般是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题 将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题 将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题 2 转化与化归思想在高考中占有重要的地位 如未知向已知的转化 新知识向旧知识的转化 复杂问题向简单问题的转化 不同数学问题之间的互相转化 实际问题向数学问题的转化等 各种变换 具体解题方法都是转化的手段 转化的思想方法渗透到所有的数学教学内容和解题过程中 答案 c 点评 一般问题特殊化 使问题处理变得直接 简单 特殊问题一般化 可以使我们从宏观整体的高度把握问题的一般规律 从而达到成批地处理问题的效果 题型二常量与变量的相互转化对于满足0 p 4的所有实数p 使不等式x2 px 4x p 3成立的x的取值范围是 答案 1 3 点评 若按常规法视x为主元来解 需要分类讨论 这样会很繁琐 以p为主元 即可将原问题化归为在区间 0 4 上 一次函数f p x 1 p x2 4x 3 0成立的x的取值范围 这样 借助一次函数的单调性就很容易了 变式2设y log2x 2 t 2 log2x t 1 若t在 2 2 上变化时 y恒取正值 求x的取值范围 点评 解答某些问题 若按习惯从 正面进攻 很难奏效或运算较繁时 可考虑从相反的方向去探求 攻其反面 使正面问题得到解决 变式3在由数字0 1 2 3 4 5所组成的没有重复数字的四位数中 不能被5整除的数共有 个 答案 192 1 集合a 1 0 4 集合b x x2 2x 3 0 x n 全集为u 则图中阴影部分表示的集合是 a 4 b 4 1 c 4 5 d 1 0 解析 选a b 1 0 1 2 3 图中阴影部分是把a中的元素除去a b的部分 剩余的元素构成的集合 所以应该是 4 2 2012 高考浙江卷 设a 0 b 0 a 若2a 2a 2b 3b 则a bb 若2a 2a 2b 3b 则a bc 若2a 2a 2b 3b 则a bd 若2a 2a 2b 3b 则a b解析 选a 当0b成立 故a正确 b错误 当0 a b时 由2a 2b 2a 3b 知2a 2a与2b 3b的大小关系不确定 c不正确 同理d不正确 3 若关于x的不等式m x 1 x2 x的解集为 x 1 x 2 则实数m的值为 答案 2 4
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