九级数学上册 4.2《平行线分线段成例》教案2 （新版）北师大版.doc

-精品文档!值得拥有！-平行线分线段成比例教学目标：1.经历平行线分线段成比例基本事实及推论的探索过程，掌握这两个定理.2.会应用定理及推论求线段的长度或证明线段间的关系.教学重、难点：重点：平行线分线段成比例定理及推论的掌握与应用.难点：熟练运用平行线分线段成比例定理及其推论进行计算.教学过程：一、创设情境，引入新课活动内容：回答下列问题.问题1.线段的比如何计算？问题2.线段ab、cd、ef、gh成比例是什么意思？问题3：教师展示绳子（1）你能快速的将这根绳子分成相等的两根吗？（2）你能快速的将它分成长度比为1:3的两根吗？（3）你能快速的将它分成长度比为2:3的两根吗？处理方式：问题1、2由学生口答完成.（教师注意学生回答问题1时对长度的叙述，回答问题2时四条线段的顺序性是否正确）.问题3由学生自告奋勇动手分一分试一试，一学生操作，其他同学进行判断. 设计意图：本环节通过对线段的比及成比例线段的复习，为这节课的探究活动做铺垫.设计问题3，学生对前两种分法都很轻松，到了第3中将会产生疑问或分的不准确，提出这个问题是为了让学生感受到数学对解决生活中问题的必要性.为本节课的学习设下悬念，激发学生的学习兴趣.二、探究学习，感悟新知活动一：自主学习自学指导：1.学习内容：课本82页全部内容.2.学习时间：约5分钟.3.学法指导：（1）小组内同学分工计算下列各组线段的比 = ，= ， = ，= ， = ，= .（2）观察各组线段的比，你们发现了成比例线段吗？（3）若将l2平移后，成比例线段改变了吗？（4）撤掉方格纸，成比例线段会改变吗？（5）由此得到了结论：两条 被 所截，所得的 成比例 .处理方式：生分组自学，分工计算，完成导学案上的学法指导.师巡视参与小组学习，随时点拨计算中出现的问题，提示学生记住这个定理.设计意图：本环节为了适应学生自学，将课本上的问题更细化，让学生知道怎么学，学什么，从而一步一步按照指导得出定理.活动二、自学检测l1l2l3l5l4cbfeda1.展示导学案上的学法指导部分答案. 2.如图： l1 l2 l3 = ， = ， . = ， = .等处理方式：将一位同学导学案上的学法指导部分的答案借助实物投影投出，全体同学进行批改订正，形成结论.第二问由学生将比例写在黑板上.多名同学相互补充，感受对应线段成比例的不同表示方法.活动三、合作探究（一）1.你认为定理中的关键词是 ？2.在找出“对应线段”时你有什么好方法与同学们分享？处理方式：师将平行和对应线段画出来，以示本定理的关键.同时强调这是使用本定理的条件和书写比例时必须注意的问题.各小组各抒己见，说出找对应线段的技巧及比例的书写技巧.设计意图：本环节主要是深化学生对平行线分线段成比例定理的理解，预防学生在解决问题时只写比例式而忽略了平行线这个条件，再者让学生明确无论是上下比还是左右比，都必须对应.跟踪训练（一）1.如图，已知两条直线被三条平行线所截，截得的线段长度如图所示，则x= .cbfeda2.如图，直线l1 l2 l3 ，另两条直线分别交l1 ，l2 ， l3于点a，b，c及点d，e，f，且ab=3，de=4，ef=2，则bc= .l1 43 l27x l3 第1题 第2题处理方式：学生独立完成这两个习题，小组内的同学相互批改.设计意图：借助这两个小题检测学生对定理的理解，发现定理只对“平行”和“对应”有限制，而与被截直线的位置无关.同时借助于比例式，求线段的长.活动四、合作探究（二）提出问题：1.将直线l5向左平移，使其与l4相交于a点（如左图），则上述比例还成立吗？2. 将直线l5继续向左平移，使其与l4相交于b点（如右图），则上述比例还成立吗？l5abcdfl1l2l3l4l5abcefl1l2l3l4l5abcdfl1l2l3l4l5abcefl1l2l3l43.平行线分线段成比例定理与两直线的位置有关系吗？4.（擦掉多余直线），观察这两个图形，上述比例式还成立吗？你发现了什么？5.推论： 三角形一边的直线与其它两边相交， .6. ， .处理方式：学生分组讨论，完成自学提出的问题.师参与学生的讨论，并给出适当的点拨.学生在讨论时指出对应线段，各小组派代表将符号语言板书在黑板上.三、例题解析，应用新知例：如图，在abc中，e、f分别是ab和ac上的点，且efbc.abcef（1）如果ae=7，eb=5，fc=4，那么af的长是多少？（2）如果ab=10，ae=6，af=5，那么fc的长是多少？处理方式：生思考2分钟，然后试着写出求解过程，生主动去黑板上板演，小组内的其他同学主动订正，最后师进行评价，给出规范的板书.设计意图：通过本题的解答，让学生感悟到平行线分线段成比例定理的推论的应用，选择恰当的比例式，并以此为例，给出规范书写.abcde跟踪训练（二）如图，在abc中，d、e分别是ab和ac上的点，且debc.（1）如果ad=15，ab=40，ac=28，那么ae= .（2）如果ab=5，ad=3，ac=4，那么ec= .处理方式：两生板演，生分组训练，互相批改.教师及时表扬鼓励.设计意图：学生已经对例题学习完毕，是否会根据条件和结论写出合适的比例对学生来说是个挑战，教师也借这两题看看学生对定理的灵活应用情况，及时获得反馈信息，解决学生学习中的问题.四、拓展应用，答疑解惑提出问题：现在你能解决将绳子分为2:3两根这个问题吗？处理方式：生分组讨论，师巡视，参与小组讨论，倾听他们的见解，并给与启发性点拨，搜集不同小组的不同答案，待会进行展示.设计意图：解决课堂开始时的疑问，感受数学在生活中的应用，并会设计n等分线段的方法.五、回顾反思，提炼升华“学而不思则罔”，本节课你有哪些收获和疑问，谈谈你的看法.处理方式：鼓励学生大胆回答畅谈，说出自己所学到的知识及解题技巧和问题解决中的突破口，让全体同学在知识上，方法上，技巧上均有收获.设计意图：通过学生总结收获，对本节课的学习内容强化记忆，在解题中形成技巧.六、达标检测，反馈提高a组：如图，已知直线l1 l2 l3，（1）在图（1）中，ab=5，bc=7，ef=4，那么de= .（2）在图（2）中，de=6，ab=5，ef=7，那么ac= .l1l2l333l5l4cbfedael5abcdfl1l2l3l4 （1） （2）abcde考查知识点：平行线分线段成比例定理的基本应用2.如图，已知debc，如果ab=10，ad=6，ae=5，那么ec= .考查知识点：平行线分线段成比例定理的推论fabcdeb组：如图，已知在abc中，点e、d、f分别在ab、ac和bc上，debc，dfab，试判断成立吗？考查知识点：平行线分线段成比例定理的应用及转化