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微专题 九 电场中两类图像的分析 1 场强图像如图甲所示 真空中有一半径为r 带电荷量为 q的均匀带电球体 以球心为坐标原点 沿半径方向建立x轴 理论分析表明 x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示 场强为正值表示方向沿x轴正方向 则下列说法正确的是 答案 a 互动探究 1 有一个均匀带电圆环 以圆环圆心o为坐标原点 过o且垂直于圆环平面的直线为x轴 如图甲所示 现测得x轴上的电场强度随坐标x变化的图像如图乙所示 场强为正值表示方向沿x轴正方向 h i是x轴上两点 且ho oi 取无穷远处电势为零 则以下分析正确的是 a 该圆环带负电b x轴上o点电势为零c 将一个正的试探电荷沿x轴从h移动到i的过程中 电势能先增大后减小d h点的电势低于i点的电势 解析 根据x轴上的电场强度e随坐标x值变化的图像可知 该圆环带正电 选项a错误 x轴上o点电场强度为零 由于取无穷远处电势为零 x 0部分电场强度e随x变化的关系图像与横轴所围面积表示电势差 所以o点电势最高 h点的电势高于i点的电势 选项b d错误 将一个正的试探电荷沿x轴从h移动到i的过程中 电场力先做负功后做正功 电势能先增大后减小 选项c正确 答案 c 2 电势图像在绝缘光滑的水平面上相距为6l的a b两处分别固定一正电荷 两电荷的位置坐标如图甲所示 图乙是a b连线之间的电势 与位置x之间的关系图像 图中x l点为图线的最低点 若在x 2l的c点由静止释放一个质量为m 电荷量为 q的带电小球 可视为质点 下列有关说法正确的是 a 小球在x l处的速度最大b 小球一定可以到达x 2l点处c 小球将以x l点为中心做往复运动d 固定在a b处的电荷的电荷量之比为qa qb 4 1 答案 ad 互动探究 2 真空中有一半径为r0的带电金属球壳 通过其球心的一直线上各点的电势 分布如图 r表示该直线上某点到球心的距离 r1 r2分别是该直线上a b两点离球心的距离 下列说法中正确的有 a 该金属球壳可能带负电b a点的电场强度方向由a指向bc a点的电场强度大于b点的电场强度d 负电荷沿直线从a移到b的过程中 电场力做正功 解析 由电势 随r的增大而降低可知 电场线方向沿r轴正方向 该金属球壳带正电 a点的电场强度方向由a指向b 选项a错误 b正确 根据电势图像的切线的斜率大小表示电场强度的大小可知a点的电场强度大于b点的电场强度 选项c正确 负电荷沿直线从a移到b的过程中 电场力做负功 选项d错误 答案 bc 强化训练 1 两个等量正点电荷位于x轴上 关于原点o呈对称分布 下列能正确描述电场强度e随位置x变化规律的图是 解析 两个等量正点电荷位于x轴上 关于原点o呈对称分布 其电场线分布如图所示 结合图可知在原点o处电场强度为零 能正确描述电场强度e随位置x变化规律的图是a 答案 a 2 a b是x轴上的两个点电荷 电荷量分别为q1和q2 沿x轴a b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示 a b两点分别表示a b所处的位置 从图中可看出以下说法中不正确的是 a 把带正电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中 电场力对该电荷先做正功后做负功b a p间和p b间各点的电场方向都指向p点c 电势最低的p点的电场强度为零d a和b一定是同种电荷 但是不一定是正电荷 解析 p点切线斜率为零 而 x图线的切线的斜率大小表示电场强度的大小 则p点的电场强度为零 从a到b电势先减小后增大 因为沿电场线方向电势逐渐降低 知q1和q2一定是同种电荷 且都为正电荷 p点的左侧电场方向向右 p点的右侧电场方向向左 知带正电的检验电荷从a到b过程中所受的电场力先向右后向左 电场力先做正功后做负功 故只有选项d错误 答案 d 3 在光滑的水平面内有一沿x轴的静电场 其电势 随x坐标值的变化图线如图所示 一质量为m 电荷量为q的带正电小球 可视为质点 从o点以初速度v0沿x轴正向移动 下列叙述正确的是 答案 d 4 如图甲所示 a b为某电场中一条直线上的两个点 现将正点电荷从a点静止释放 仅在电场力作用下运动一段距离到达b点 其电势能

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