江苏省太仓市第二中学九年级数学下册 第5章 二次函数中的符号问题课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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二次函数中的符号问题 1 二次函数y ax2 bx c的图像是一条抛物线 这条抛物线的形状 开口方向 开口大小 是由决定的 一 基本知识 a 相同抛物线的形状相同 a 0抛物线的开口向上 a 0抛物线的开口向下 二次项系数a 常数项c 2 抛物线y ax2 bx c与y轴的交点的位置是由决定的 一 基本知识 c 0抛物线与y轴相交于正半轴上 c 0抛物线与y轴相交于原点 c 0抛物线与y轴相交于负半轴上 a和b共同 3 抛物线y ax2 bx c的对称轴的位置是由决定的 一 基本知识 a与b同号对称轴在y轴的左侧 a与b异号对称轴在y轴的右侧 b 0对称轴就是y轴 b2 4ac的符号 4 抛物线与x轴交点的个数由决定的 一 基本知识 b2 4ac 0抛物线与x轴有2个交点 b2 4ac 0抛物线与x轴有1个交点 b2 4ac 0抛物线与x轴有0个交点 5 抛物线y ax2 bx c的顶点坐标是 一 基本知识 顶点在x轴上 即 顶点在y轴上 即 6 二次函数y ax2 bx c的值恒大于0 或恒小于0 的条件是 一 基本知识 例1 二次函数y ax2 bx c a 0 的图像如图所示 根据图像填空 用 填空 二 例题 1 a 0 b 0 c 0 2 a b c 0 a b c 0 例2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图像如图所示 根据图像填空 用 填空 1 a 0 b 0 c 0 a b c 0 a b c 2 1 a 0 b 0 c 0 a 2b 0 学生练习 例3 1 已知二次函数y ax2 bx c中 如果a 0 b 0 c 0 那么这个函数图像的顶点必在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 d 例3 2 若二次函数y ax2 bx c的图像如图 已知图像与x轴的一个交点为 1 0 则下列各式中不成立的是 a b2 4ac 0b abc 0c a b c 0d a b c 0 d 例3 3 如图 x 1是y ax2 bx c的对称轴 则下列结论中正确的是 a a b c 0b b a cc abc 0d 2a b 0 d 例3 4 函数y ax2 bx c的图像如图所示 则下列式子能成立的是 a abc 0b b a cc a b c 0d 2c 3b d 例4 1 函数y ax m y a x m 2 k图像大致是 c 例4 2 函数y ax2和y a x 2 a 0 在同一坐标系里的图像大致是 a b c d d 例4 3 若一次函数y ax b的图像经过第二 三 四象限 则二次函数y ax2 bx 3的大致图像是 a b c d c 例4 4 y ax b与y
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